2019年湖南省邵陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷(含答案與解析)

1、絕密啟用前湖南省邵陽(yáng)市2019年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷-數(shù)學(xué)本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.此一-一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是卷- 上- 二- 一一二一二-與生考 二-:=-:-£B. 1.4142,下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（A.正方體B.圓柱D.球3.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)：2019年前4個(gè)月，中國(guó)對(duì)美國(guó)貿(mào)易順差為5 700億元用科學(xué)記數(shù)法表示5-700億元正確的是A. 5.7x1011 元 B. 57x1Oio元C. 5.7x10-11 元D. 0.57x101

2、2 元數(shù)學(xué)試卷 第2頁(yè)（共20頁(yè)）4.如圖（一），已知兩直線n與12被第三條直線13所截，下列等式一定成立的是（）圖（一）題- 無(wú) 一二校學(xué)業(yè)畢B.Z2=z3A.Z1 = Z2C,Z2+Z4=180°D./1 + /4=180o售價(jià)3元4元5元6元數(shù)目14本11本10本15本5.學(xué)校舉行圖書(shū)節(jié)義賣活動(dòng)，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生.在這次義賣活動(dòng)中，某班級(jí) 售書(shū)情況如表：下列說(shuō)法正確的是A.該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入是226元B.在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，C.在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一紐數(shù)據(jù)中，D.在該班級(jí)所售圖書(shū)價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中,6 .以下計(jì)算正確的是A.(-2ab2)

3、3 = 8a3b6C. (-X2) . (-2x)3 = -8x57 .一次函數(shù)y =kx+b的圖象I如圖(二)所示, 11111I,I的函數(shù)表達(dá)式為y 22222)中位數(shù)是4 眾數(shù)是15 方差是2B. h <hA.k =k112.C.b >b D.當(dāng) X=5時(shí)，y >y12?1J JB.3ab+2b = 5abD. 2m(mn2 - 3m2) = 2m2n2 - 6m3 將直線I向下平移若干個(gè)單位后得直線()8.如圖(三)，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到 A'B'C',以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是aAABCs A'B'C

4、9;B.點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上C. AO： AA' = 1：2D.ABA'B'數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)洪20頁(yè))9.如圖（四），在Rt ABC中，ZBAC = 9O°, /B = 36。，3是斜邊bc上的中線，將ACD沿40對(duì)折，使點(diǎn)c落在點(diǎn)尸處，線段。尸與48相交于點(diǎn)E ,則/BED等a.120°圖（四）B.1O80C.72。d.36°數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)（共20頁(yè)）10.某出租車起步價(jià)所包含的路程為02km,超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi).津津乘坐這種出租車走了7km,付了 16元；盼盼乘坐這種出租車走了 13km,付了28元. 設(shè)

5、這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是C.|x+7y=16lx+(13-2)v=28( )fx+(7-2)y=16x+13y=28fx+(7-2)y=16D.1x+(13- 2)y = 28二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.2019的和反數(shù)是12 .不透明袋中裝有大小形狀質(zhì)地完全相同的四個(gè)不同顏色的小球，顏色分別是紅色、白 色、藍(lán)色、黃色，從中一次性隨機(jī)取出2個(gè)小球，取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅 一藍(lán)的概率是.k13 .如圖（五），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,反比例函數(shù)y= _（X<U）的X圖象經(jīng)過(guò)線段Q4的中點(diǎn)

6、歷 則k=.x + 4<314 .小等式組Jl-X<1的解集是:15 .如圖（六），已知AD=AE,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得AADC也AAEB,你添加的條件是（不添加任何字母和輔助線）16 .關(guān)于x的一元二次方程x22x-m = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則加的最小整數(shù)值 是:17 .公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了 “趙爽弦圖”.如圖， 設(shè)勾a = 6,弦c = 10,則小正方形月58的面積是.圖（七）18 .如圖，將等邊AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)5在第一象 限將領(lǐng)AAOB繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到AOB',則點(diǎn)B&

7、#39;的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題有8個(gè)小題，第19-25題每題8分，第26題10分，共66分，解答 應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）19. IT舁:+ |-Z|COSOUU在-2''藐前再求值十一31咚需縣甲m =癥一2.+_21_玄展1（九），在穗 ABC中，/BAC = 120°，40是/BAC的角平分線，且AD=6, 以點(diǎn)力為圓心，40長(zhǎng)為半住圓弧ER 父AB小總、E,父4C十點(diǎn)尸.（1）求由弧E廠及線段尸C、CB、5石圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；（2）將陰影部分剪掉，余下扇形4EF,將扇形N環(huán)圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，NE與力廠正倉(cāng)制里 口， 四|

8、1亡|火！里魚(yú)， /心 區(qū)yi生口- 二二二P姓 22.1島哨奮.蹈甄據(jù)解不0t人數(shù)，現(xiàn)在學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生做問(wèn)卷調(diào)查，得到了如圖明小的兩個(gè)小完全統(tǒng) 計(jì)圖.A參與人部?。﹫D（十）結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題:（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明具體數(shù)據(jù)；（3）求參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)你估計(jì)全校有多少學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).23.2019年1月14日，國(guó)新辦舉行新聞發(fā)布會(huì)，海關(guān)總署新聞發(fā)言人李魁文在會(huì)上指 出：在2018年，我國(guó)進(jìn)出口規(guī)模創(chuàng)歷史新高，全年外貿(mào)進(jìn)出口總值為30萬(wàn)億元人民 幣.有望繼續(xù)保持全球貨物貿(mào)易第一大國(guó)地位.預(yù)計(jì)20

9、20年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值將達(dá) 36. 3萬(wàn)億元人民幣.求這兩年我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值的年平均增長(zhǎng)率.24.某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖如圖（十一）所示已知真空集熱管 與支架CB所在直線相交于點(diǎn)O,且OB = OE；支架BC與水平線AD垂直. AC = 40cm, ZADE = 30°, DE = 190cm,另一支架月5與水平線夾角/BAD= 65。, 求OB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1cm ；溫馨提示：sin65°« 0.91, cos65°« 0.42 ,tan65°«2.14)數(shù)學(xué)試卷 第6頁(yè)（共20頁(yè)）圖（十一）25

10、.如圖（十二），已知eO外一點(diǎn)尸向eO作切線為，點(diǎn)么為切點(diǎn)，連接尸。并延長(zhǎng)交e O于點(diǎn)5,連接4。并延長(zhǎng)交e 0于點(diǎn)c,過(guò)點(diǎn)。作CD_LPB,分別交尸5于點(diǎn)石,交eO于點(diǎn)連接4D.(1)求證：APOs/SDCA；（2）如圖2,當(dāng)AD二A0時(shí)求/P的度數(shù)；連接48,在e O上是否存在點(diǎn)0使得四邊形4P03是菱形.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出 以的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.CQ圖（十二）圖（十三）數(shù)學(xué)試卷第11頁(yè)（共20頁(yè)）26.如圖（十四），二次函數(shù)y 二 + bx+C的圖象過(guò)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（8,0）求該二次函數(shù)的解析式；在x軸上萬(wàn)作x軸的半仃線y0m，交二次函數(shù)圖象十2、5兩點(diǎn)，過(guò)/、3兩點(diǎn)

11、 分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)。、點(diǎn)C當(dāng)矩形月58為正方形時(shí)，求加的值； （3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)N出發(fā)沿射線A8以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段4D勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)。時(shí)立即原速返 回，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)0返回到點(diǎn)A時(shí)，尸、0兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒（t>0）. 過(guò)點(diǎn)尸向x軸作垂線，交拋物線于點(diǎn)石，交直線NC于點(diǎn)尸，問(wèn)：以幺、石、尸、0四 點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能否是平行四邊形.若能，請(qǐng)求出，的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理 由.圖（十四）湖南省邵陽(yáng)市2019年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1 .【答案】C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循

12、環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解；解：J4=2是有理數(shù)；應(yīng)是無(wú)理數(shù)；故選：C.【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)故選：C.2 .【答案】C【解析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的 圖象是俯視圖.解.： A.俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)A不合題意；B.俯視圖與主視圖都是正方形，故選項(xiàng)B不合題意；C.俯視圖是圓，左視圖是三角形；故選項(xiàng)C符合題意；D.俯視圖與主視圖都是圓，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C.【考點(diǎn)】三視圖3 .【答案】A【解析】熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法 ax10n(laV10)即可求解；解：5 700 億元=570 000 000 000

13、 元=5.7x 10"元； 故選：A.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法4 .【答案】D【解析 1本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立 的條件題目并沒(méi)有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180。一定正確.解：N1與N2是同為角，N2與N3是內(nèi)錯(cuò)角，N2與N4是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì) 可知，選項(xiàng)A, B, C成立的條件為1112時(shí)，而N1與N4是鄰補(bǔ)角，故D正確. 故選：D.【考點(diǎn)】三線八角的識(shí)別，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的概念5 .【答案】A【解析】把所有數(shù)據(jù)相加可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)B、進(jìn)行判斷； 利用方差的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差，從而可對(duì)D進(jìn)行判

14、斷(當(dāng)然前面三個(gè) 判斷了可直接對(duì)D進(jìn)行判斷).解：A、該班級(jí)所售圖書(shū)的總收入為3x14+4x11+5x10+6x15=226,所以a選項(xiàng)正 確；B、第25個(gè)數(shù)為4,第26個(gè)數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；-226-452D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 50,所以這組數(shù)據(jù)的方差S2 =314乂 (3 4.52)2 + 11x(4-4.52)2 + 10x(5-4.52)2+15x(6- 4.52)21.4所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù)的定義，方差的計(jì)算6 .【答案】D【解析】利用幕的乘方與積的乘方，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，合并同

15、類項(xiàng)法則即可求解； (-2ab2 y = -8a3b6解：，A錯(cuò)誤；3ab+2b不能合并同類項(xiàng)，b錯(cuò)誤；(-X2)(2刈3=82，C錯(cuò)誤；故選：D.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算7 .【答案】B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及向下平移即可判斷.解：.將直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線12, 直線L直線匕,小叫， ,直線L向下平移若干個(gè)單位后得直線12，小叫， 當(dāng) X=5時(shí),%>丫2，故選：B.【考點(diǎn)】圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系8 .【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案.解：,以點(diǎn)O為位似中心，把 ABC放大為原圖形的2倍得到 A'B'O,.ABCs A

16、B'C',點(diǎn)c、點(diǎn)o、點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上，ABA'B',AO:OA = 1:2故選項(xiàng)c錯(cuò)誤，符合題意.故選：c.【考點(diǎn)】位似變換9 .【答案】B【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/<:=90°-28 = 54。由直角三角形斜邊上的中線的 性質(zhì)得出AD=BD=CD，利用等腰三角形的性質(zhì)求出/BAD二/B = 36。， /DAC= ZC = 54°,利用三角形內(nèi)角和定理求出ZADC=18O0-ZDAC-ZC = 72° 再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出NADF = /ADC=72。，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出 ZBED=ZBAD+

17、ZADF = 1080解：在 Rt ABC 中，ZBAC = 90°, ZB = 36°, ZC=90°-ZB = 54° VAD是斜邊BC上的中線，I. AD=BD=CD,；.ZBAD=ZB = 36°, ZDAC=ZC = 54°, ZADC=18O0-ZDAC-ZC = 72° 將4ACD沿ad對(duì)折，使點(diǎn)c落在點(diǎn)F處，；.ZADF = ZADC=72°,.ZBED=ZBAD+ZADF = 360+ 72° = 108° 故選：B.【考點(diǎn)】折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三角形

18、的性質(zhì)，三角形內(nèi) 角和定理，三角形外角的性質(zhì)10 .【答案】D【解析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了 7km,付了 16元；盼盼乘坐這種出租車走了 13km,付了 28元可列方程組.解：設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，x+(7-2)y = 16則所列方程組為1x+ (13- 2)y = 28,故選：D.【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組 二、填空題11 .【答案】【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可求解；20192019解：2020的相反數(shù)是2020.2019故答案為2020；【考點(diǎn)】相反數(shù)12 .【答案】6【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到取出2個(gè)小球的顏色恰好是

19、一紅一藍(lán) 的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：白藍(lán)黃 紅藍(lán)黃 紅白黃紅白藍(lán)由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的有2種結(jié)果,2= 1所以取出2個(gè)小球的顏色恰好是一紅一藍(lán)的概率為6, 故答案為：6.【考點(diǎn)】概率13 .【答案】-2數(shù)學(xué)試卷 第14頁(yè)(共20頁(yè))【解析】已知A«2）, b是OA的中點(diǎn)，根據(jù)平行線等分線段定理可得點(diǎn)B的坐標(biāo), 把B的坐標(biāo)代入關(guān)系式可求k的值.解：如圖：ACBD, B是OA的中點(diǎn)， 0D= DC 同理OF = EF A«2）A AC = 2, 0C = 4 0D=CD = 2 BD = 0F = EF

20、=1 ， ，d（ J） yb得: .噌Wx伊2故答案為：-2【考點(diǎn)】平行線等分線段定理，點(diǎn)的坐標(biāo)與相應(yīng)線段的長(zhǎng)度的相互轉(zhuǎn)化14 .【答案】【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中 間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.解：解不等式X+4V3,得：x<-1,解不等式飛二詞：x2-2,則不等式組的解集為-2Wx<-1,故答案為：-2Wx<1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組15 答案AB= AC 或/ADC=/AEB 或/ABE=/ACD【解析】根據(jù)圖形可知證明ADCgAAEB已經(jīng)具備了一個(gè)公共角和一對(duì)相等邊，因此 可以利用ASA、SAS、AAS證明

21、兩三角形全等.解：./A=/A, AD= AE,可以添加AB = AC,此時(shí)滿足SAS；添加條件/ADCn/AEB,此時(shí)滿足ASA；添加條件"BE=/ACD,此時(shí)滿足AAS.故答案為 AB = AC 或 ZADC= ZAEB 或 /ABE = ZACD.【考點(diǎn)】全等三角形的判定16 .【答案】0【解析】根據(jù)一元二次方程根的存在性，利用判別式 二期求解即可；數(shù)學(xué)試卷第15頁(yè)（共20頁(yè)）解：一元二次方程x2- 2x-m = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， = 4+4m>0 ，故答案為o；【考點(diǎn)】一元二次方程的根的存在性17 .【答案】【解析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解.解：勾a

22、 = 6,弦c=1°,.股二 jl02 - 62 = 8，小正方形的邊長(zhǎng)=8-6= 2=,，小正方形的面積=22 = 4故答案是：4【考點(diǎn)】勾股定理，正方形的面積公式18 .【答案】（一2L2腳OH=AH=2然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)【解析】作BH'y軸于H,如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得到 ZBOA=60°,再計(jì)算出bh,從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（一2，-2曲, 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B，的坐標(biāo).解：作BH,y軸于h,如圖，OAB為等邊三角形， OH = AH = 2 ZBOA=60° ， ，.BH =/OH =2月，AB點(diǎn)坐標(biāo)為億20 ,等邊AAOB繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

23、80。得到AAOB',，點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（-2,-2業(yè)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 三、解答題ygT-fiy1 +|-2|COs600=3-3+2x2io r竺紀(jì)】稅. 13J2數(shù)學(xué)試卷第13頁(yè)（共20頁(yè)）【解析】分別化簡(jiǎn)每一項(xiàng)，再進(jìn)行運(yùn)算即可；【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊三角函數(shù)值20 .【答案】解：原式1 m + 2 m + 2/2（m + 1）_ 兀 +12m + 2 m + 1_ 2m + 2,當(dāng)m = 在一2時(shí)， 百-e ，2-2+2Y麻析】芬式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值21 .【答案（1）,在等腰4ABC中，ZBAC = 120°,A ZB = 3

24、0°,TAD是/BAC的角平分線，ADI BC , BD = CD,.I BD = V3AD = 6J,J BC = 2BD=12叔由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積1 l 120 兀,&后】二S-7 力j兀-S =2x6x12 3-360（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為1, c . 120 71.6/兀 r = -根據(jù)題意得180 ，解得r = 2,這個(gè)圓錐的高h(yuǎn)二1622 =4后【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得到ad,bc, BD = CD,則可計(jì)算出BD = 6第 然后利用扇形的面積公式，利用由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影 部

25、分）的面積二sVARC - S扇形FAF進(jìn)行計(jì)算；（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為1,利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等9 .120 71.6Z7ir =于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到180解得r = 2,然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高h(yuǎn).【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算，等腰三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式5二 5022 .答案（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是1。%,故答案為：50；（2）參與籃球社的人數(shù)=50x20%= 1 0人，參與國(guó)學(xué)社的人數(shù)為50-5-10-12-8=15數(shù)學(xué)試卷第14頁(yè)（共20頁(yè)）人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；12360° x -864&#

26、176;（3）參與科技制作社團(tuán)所在扇形的圓心角度數(shù)為50.；（4） 3000x20%= 600名，答：全校有600學(xué)生報(bào)名參加籃球社團(tuán)活動(dòng).【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖23 .【答案】解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意列方程得3°（1 +X）2=36.3解得x1二01, x2 = -2.1 （舍）答：我國(guó)外貿(mào)進(jìn)出口總值得年平均增長(zhǎng)率為1°%.【解析】根據(jù)a（-XJ2=b增長(zhǎng)率公式建立方程3U（l + x） 2=光巴解方程即可【考點(diǎn)】一元二次方程應(yīng)用，增長(zhǎng)率類型24 .【答案】解：設(shè)OE = OB=2x,OD=DE + OE = 190+2x,丁 /ADE=30。，OC =1O

27、D = 95+x2, BC = OC-OB=95+x-2x=95-x ，tan/BAD =些AC,2.14= 95 Lx.40 ,解得：x*9, OB=2x=18 【解析】設(shè)°E = °B=2x,根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定 義即可求出答案.【考點(diǎn)】解直角三角形25.【答案1（1）證明：如圖1,.,PA切e°于點(diǎn)A, AC是e °的直徑，aZFAO=ZCDA=90",7CDIPB,./CEP = 90°,aZCEP = ZCDA,PBAD, ；.ZPOA=ZCAO,. AAPO-ADCA,(2)如圖2,連接OD

28、, .AD=AO, OD= AO?.OAD是等邊三角形ZOAD= 60°,PBAD, ,-.ZPOA=ZOAD=60°, VZFAO=90°, ZP = 90°-Z POA= 90°- 60° = 30° ， 存在.如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BQ1 AC交eBC, CQ, 由得：ZPOA=60°, /弘0=90。， /.ZBOC=ZPOA=60°,V OB = OC, aZACB=60°, aZBQC = ZBAC = 30°, .BQ1AC ， CQ=BC, 7 BC = OB=OA .CBQ

29、dOBA(AAS),I. BQ = AB, . ZOBA=ZOFA=30°, . AB=AP,. BQ = APv PA1 AC, . BQAP' ，四邊形ABQP是平行四邊形， AB;APcp于Q,連圖E接PQ,，四邊形ABQP是菱形 PQ= AB=tanZACB = tan 60PQ_ AB CQ BC 【解析】（1）本題是有關(guān)圓的綜合題，難度不大；由切線性質(zhì)和直徑 AC可得=/CDA=90° ,由 PBAD 可得/P0D二/CAD,艮阿得 APO DC A.（2）0Wod,由AD=°A=°D可得AOAD是等邊三角形，由此可得/P°

30、A=60°,ZP = 30°.9PQ AB作BQ,AC交e°于q,可證abqp為菱形，求CQ可轉(zhuǎn)化為求町 【考點(diǎn)】切線性質(zhì)，圓周角與圓心角，等邊三角形性質(zhì)，特殊角三角函數(shù)值，菱形性質(zhì)26 咯案（1）將（0, 0）,（8, 0）代入 丫 = -13乂 + 或+C, c = 0L 竺+8b + c = 0得：3<3解得：卜=。18y=-x2 + -x，該二次函數(shù)的解析式為J33 .18vm . -+ ,rx= rn當(dāng)丫-四時(shí)，33,解得：二4衣，乂2 = 4+產(chǎn)浙T,點(diǎn)a的坐標(biāo)為4- M6-3m,m），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（4 + 6-3mzm）,點(diǎn)d的坐標(biāo)為G - J/3m,0)，點(diǎn)°的坐標(biāo)為(4 +3m,0);矩形abed為正方形，.4+ Jl6-3m -(4- 46-3m) = m解得：mi=16 （舍去），m2=4,當(dāng)矩形abed為正方形時(shí)，m的值為4.（3）以A、E、F、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形能為平行四邊形.由（2）可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（24）,點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6,4）,點(diǎn)c的坐標(biāo)為（6Q）,點(diǎn)d的 坐標(biāo)