2020年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷(有詳細(xì)解析)

1、得分:D. 1其左視圖2020年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：姓名：一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1. -2的絕對(duì)值是（）A. -2B. 1C. 22.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成,是（）第17頁，共17頁C.D.3.4.5.6.7.8.9.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射 并順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國北斗 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成.該衛(wèi)星距離地面約 36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.6 X103B. 3.6 X104C. 3.6 X105D. 36

2、X104在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)？?（3,2）向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （3,0）B. （1,2）C. （5,2）D. （3,4）下列計(jì)算正確的是（）A. 3?+ 2?= 5? B. ? ? = ? C. （-?3?2 = ? D. ? +?= ? 成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊 宮都有深厚的文化底蘊(yùn).某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)旅行，人數(shù)分別為：12, 5, 11, 5, 7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5人，7人 B.5人，11人 C.5人，12人 如圖，在?,按以下步驟作圖： 分別以點(diǎn)B和1C為圓心

3、，以大于5?長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N ；作直線MN交AC于點(diǎn)D ,連接？?若？?= 6, ? 2,貝U BD的長為（） A. 2 B. 3 C.4 D. 6已知？?= 2是分式方程?+ ?-3= 1的解，那么實(shí)數(shù) k的值為（）A. 3B. 4C. 5如圖，直線？?/?2?3,直線AC和DF被？? ?, ?刎截，？? 5 ,?= 6, ?= 4,貝U DE 的長為（）A. 2B. 3C.410D. &10.關(guān)于二次函數(shù)？?= ?+ 2?- 8,下列說法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,8）C.圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）和（4,0）D.

4、 y的最小值為-9二、填空題（本大題共9小題，共36.0分）11 .分解因式：？+ 3?=.12 . 一次函數(shù)？?= （2? - 1）?+ 2的值隨x值的增大而增大，則常數(shù) m的取值范圍為13.如圖，A, B,C是。？社的三個(gè)點(diǎn), 則/?度數(shù)為./ ?50/ ?= 55°,14 .九章算術(shù)是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.其中卷八方程七中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五， 直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，則可列方

5、程組為 .15 .已知？?= 7- 3?則代數(shù)式？+ 6? 9?的值為.16 .關(guān)于x的一元二次方程2?- 4?+ ?- 3= 0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是17.18.如圖，六邊形 ABCDEF是正六邊形，曲線 ? 叫做“正六邊形的漸開線”，？?, ?， ?，?？， 為？， ？?？， 的圓心依次按 A, B, C, D, E, F循環(huán)，且每段弧所對(duì)的圓心角 均為正六邊形的一個(gè)外角.當(dāng) ？?= 1時(shí)，曲線 ?的長度是 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知直線？?= ?（?>0）與雙曲線？?=蒙于A, C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），直線？?= ?（? 0）與雙曲線？?= - 1黃于B, D兩

6、點(diǎn).當(dāng)這兩條直線互相垂直，且四邊形ABCD的周長為10 V2時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 19 .如圖，在矩形 ABCD 中，？= 4, ?= 3, E, F 分 別為AB , CD邊的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)E出發(fā)沿EA向 點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)F出發(fā)沿FC向點(diǎn)C運(yùn) 動(dòng),連接PQ,過點(diǎn)B作？?！ ？?瞥點(diǎn)H,連接？?若 點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q的速度的2倍，在點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) 至點(diǎn)A的過程中，線段 PQ長度的最大值為 , 線段DH長度的最小值為.三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共8.0分）20 .成都“ 339”電視塔作為成都市地標(biāo)性建筑之一，現(xiàn)已成為外地游客到成都旅游打 卡的網(wǎng)紅地.如圖，為測(cè)量電視塔觀景臺(tái) A處

7、的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在電視塔附 近一建筑物樓項(xiàng) D處測(cè)得塔A處的仰角為45°,塔底部B處的俯角為22°已知建筑物的高CD約為61米，請(qǐng)計(jì)算觀景臺(tái)的高 AB的值.(結(jié)果精確到1 米；參考數(shù)據(jù)：？22 0.37, ?22 0：93, ?22 0.40)A四、解答題(本大題共8小題，共76.0分)21 .計(jì)算：2?60(2)-2 + |2 - v3| - v9;(2)解不等式組:4(?- 1) >?+ 2,?2?+13> ?1.?1?+2-22 .先化簡(jiǎn)，再求值：(1 -癡+3) +被了，其中？?= 3+/.23 . 2021年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中

8、國西部第一次舉辦的世界綜合 性運(yùn)動(dòng)會(huì).目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定.某校體 育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀 看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.籃球/田桂 20%游泳30抒X根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為(3)現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請(qǐng)利用畫樹狀 圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.24.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，反比例函數(shù)？?=?(?> 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)?(3,4),過點(diǎn)A求

9、此直線的函數(shù)表達(dá)式.C兩點(diǎn).的直線？?= ? ?芍x軸、y軸分別交于B,(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若?面積為?面積的2倍,25.如圖，在?邊BC上取一點(diǎn)O,以。為圓心，OC為半徑畫。？。？?jī)?nèi)邊AB相切于點(diǎn)D, ?= ?連接OA交。？4點(diǎn)E,連接CE,并延長交線段 AB于點(diǎn)F.求證：AC是。？勺切線；4(2)若？?= 10, ?=?,求。？勺半徑;若F是AB的中點(diǎn)，試探究？?+ ? AF的數(shù)量關(guān)系并說明理由.26 .在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫.已知商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷

10、售.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量？?伊位：件)與線下售價(jià)？?伴位：元/件，12 <?< 24)滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：?阮/件)1213141516?件）120011001000900800(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為 400件.試問:當(dāng)x為多少時(shí)，線上和線下月利潤總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤.27 .在矩形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)E,將? BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊 上點(diǎn)F處.如圖1,若？= 2?求/?的度數(shù)；(2)如圖 2,當(dāng)？ 5,且？= 10時(shí)，求 BC 的長；(3)如圖3,延長EF,與/?平分線交

11、于點(diǎn) M,BM交AD于點(diǎn)N,當(dāng)？?= ?,-?,求赤?勺值28 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知拋物線？?= ?+ ? ? x軸交于？(-1,0) ,?(4,0) 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)？?(0,-2).(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1,點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接 AD, BC交于點(diǎn)E,連接BD,記 ? ?面積為？，?面積為？，求萬的最大值；(3)如圖2,連接AC, BC,過點(diǎn)。作直線？?/?點(diǎn)P, Q分別為直線l和拋物線 上的點(diǎn).試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn) P, Q,使?存在， 請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.答案和解析1. C解：-2的絕對(duì)值為2

12、.2. D解：從左面看是一列 2個(gè)正方形.3. B解：36000 = 3.6 X 104,4. A解：將點(diǎn)？?（3,2）向下平移2個(gè)單位長度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2 - 2）,即（3,0）,5. C解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、？?= ?,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；c、（-?3?2= ?,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、？3?+?= ?原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.6. A解：5出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5人；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：5, 5, 7, 11, 12,最中間的數(shù)是7,則中位數(shù)是7人.7. C解：由作圖知，MN是線

13、段BC的垂直平分線, .? ?. ?= 6, ? 2,.? ?= 4,8. B?解：把？?= 2代入分式方程得：-1 = 1,解得：？?=4.9. D解：,.直線？1?7?2?5，? ?一？?" ？?. ? 5, ? 6, ?= 4,5 _ ?6 1 4，. .?103，10. D解：二次函數(shù)？?= ?+ 2?- 8 = (?+ 1)2- 9 = (?+ 4)(?- 2),.該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線 ？?= -1，在y軸的左側(cè)，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤；當(dāng)？?= 0時(shí)，？?= -8 ,即該函數(shù)與y軸交于點(diǎn)(0, -8),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)？?= 0時(shí)，？?= 2或？?= -4，即圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

14、為(2,0)和(-4,0)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)？?= -1時(shí)，該函數(shù)取得最小值 ？?= -9 ,故選項(xiàng)D正確；11. ?(? 3)解：? + 3?= ?(?+ 3).一 一 112. ?> 2y隨自變量x的增大而增大,解：,.一次函數(shù)？?= (2?- 1)?+ 2中，函數(shù)值1.2?- 1 > 0,解得?> 七13. 30解：. ？?= ? /? 55° , .?180 - 2/ ?= 70°,?50 °,/ ?/ ?/ ?70 ° + 50 = 120.? ?30°,180° -120 ° / ?= / ?1

15、4. 5?+ 2?= 102?+ 5?= 8解：設(shè)1頭牛值金x兩,1只羊值金y兩,由題意可得,5?+ 2?= 102?+ 5?= 815. 49解：.?= 7- 3?.?+ 3?= 7, .? + 6? 9?與 =(?+ 3?2=72=49 ,16. ?<23解：關(guān)于x的一兀二次萬程2?- 4?+ ?- 2= 0有實(shí)數(shù)根, =(-4) 2 - 4X2 X(?-32)= 16 - 8? +12 >0,解得：?<7-,17. 7?解：?勺長二60?1?= 1803為?的長=60?22?180?？?的長=60?3180 .3?了?1?的長=60?4180 .4?的？的長二60?51

16、80 -5?33,?的長=60?6180 .6?V5，曲線？?的長度=?2?3+ 3 + ? +6?21?=7?18. (v2,20 或(2亞,亞?= ?=4、，解：聯(lián)立？?= ?（?0）與?= ”解得:2一故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,21）, ±2v?J,- aX?),聯(lián)立？?= ?（? 0）與？?= - ?”理可得：點(diǎn).這兩條直線互相垂直，則 ？?？ -1 ,故我?(v?,-,貝U點(diǎn)?（-岳，/）5=?+ 5?,則？?=(金-v?)2+ (2V?+ f)2同理可得：?= ?+ 5?= ?,則？= 4X10 之，即？?？= 25= ?+ 5?,1解得：？= 2或2,故點(diǎn) A的坐標(biāo)為（V2,

17、2v2）或（2 V2, v2）,19. 3v2 v13 - v2解：連接EF交PQ于M,連接BM,取BM的中點(diǎn)O ,連接OH , OD ,過點(diǎn)O作？?注? 于N.四邊形 ABCD 是矩形，？= ? ?= ?四邊形ADFE是矩形，.?= ? 3,.?/? ?."? 9?=?.?= 2? ?.?= 2?.?= 2, ?= 1 ,當(dāng)點(diǎn)P與A重合時(shí)，PQ的值最大，此時(shí)?=，？? ? =+ 22 = 2 v2 ?= V?- ?=V12 + 12 = v2,.,.? 3v5,. ?/?/? ?= ?.?= ?= 1 , ?= ?+ ?= 3, ?= 2(?+ ?= 2, .?=，？?+ ?=，3

18、2 + 22 = v13 , .?£ ? ?./ ?=?90.?= ? ?11, c c.?= 2?= 2-Xa/22 + 22 = V2,？?> ? ?，？>vi3 - 22,.?的最小值為v13- v2,20.解：過點(diǎn)D作？的？?L?點(diǎn)E,B根據(jù)題意可得四邊形 DCBE是矩形,. .? ?？的?？的 61 , 在?？?？的？?？，?45 .?= ?在?, z?s?22°?61?: ?2r 0.40 152-5. .? ?+ ?= ?+ ? 152.5 + 61 =214(米)答：觀景臺(tái)的高 AB的值約為214米.一，一 一，、A/3一21. Il牛：(1)原

19、式=2 X + 4 + 2 - v3 - 3=v3+ 4 + 2 - v3- 3=3;4(?- 1) >?+ 2,?叱？ 1.?,由得,由得,?> 2;?< 4故此不等式組的解集為:2 <?< 4.22.解：原式=?+3-1 仁(？-3)(?+3)?+3?+2=?- 3,當(dāng)？?= 3 +這時(shí)，原式=v2.23. 180 1260解：（1）根據(jù)題意得：54 +30% = 180（人）,答：這次被調(diào)查的學(xué)生共有180人；故答案為：180;（2）根據(jù)題意得：360 ° X（1 - 20% - 15% - 30%） = 126 °,答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃

20、球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為126。，故答案為：126° ;（3）列表如下:甲乙丙丁甲一（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲,乙）一（丙，乙）（丁，乙）丙（甲,丙）（乙，丙）一（丁，丙）?。?丁）（乙，?。ū。┮?共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種,，,一21？?選中甲、乙）=12 = 6.一？ _24.解：反比例函數(shù)？?=否（?？ 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)？?（3,4）,.?= 3X4= 12,.反比例函數(shù)的表達(dá)式為？= ？2？；（2） .直線？?= ？+？ ？時(shí)點(diǎn) A,-3？+ ？= 4,.過點(diǎn)A的直線？=？藥x軸、y軸分別交于B, C兩點(diǎn)，.？（-（0）,

21、？（0,？）"？面積為？面積的2倍，1？1？ 2X4 X| - ？| = 2 X2X| - ？| X|？|,. -.？= ±2,當(dāng)？?= 2時(shí),？= |,當(dāng)？?= -2 時(shí)，？= 2,.直線的函數(shù)表達(dá)式為：？= 2？+ 2, ？= 2？- 2.3。？與邊AB相切于點(diǎn)D ,.？!？即 ？90?,？ ？ ？?？ ？?？. "？睪?？（？,？） ？=？/ ？90 °, 又.？是半徑，？。？勺切線;(2).？=？=3？ ？.設(shè)？= 4？ ？= 3？ ？+ ？2？= ？, .16？ + 9？ = 100, .？= 2 , .？= 6,. ？= ？= 8 , ？=

22、10 , ？ 2 , .？= ？+ ，.(6 - ?)= ?+ 4,8 ? * 故O ?勺半彳仝為8;3解得：(?= -100?= 2400(1200 = 12?+ ?i1100 = 13?+ ?由 可知： ?咨?/ ?/ ?90 o, / ?/ ?又. ？?= ? ?= ?. “？睪?？(？?？)/ ?/ ?.? ?= ?/ ?/ ?/ ?/ ?/ ?180 - / ?也?180 ° - 2 / ? 點(diǎn) F 是 AB 中點(diǎn),/ ?90 °,.?= ? ?/ ?/ ?/ ?180 - / ?也？?180 ° - 2 / ?./ ?/ ? ? ?.?= ? ?+ ?

23、= ?+ ?26 .解：(1) .?! x滿足一次函數(shù)的關(guān)系,.設(shè)？= ? ?七一，A,將？?= 12 , ?= 1200; ?= 13, ?= 1100 代入得:.?芍x的函數(shù)關(guān)系式為：？?= -100? + 2400 ;(2)設(shè)線上和線下月利潤總和為m元，則？= 400(?- 2 - 10) + ?(? 10) = 400?- 4800 + (-100? + 2400)(? - 10)=-100(? - 19) 2 + 7300 ,.當(dāng)x為19元/件時(shí)，線上和線下月利潤總和達(dá)到最大，此時(shí)的最大利潤為7300元.27 .解：(1) .將?播BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)F處,.?=? /

24、 ?/ ?.?= 2?.? 2?30 °,四邊形ABCD是矩形,，？/? ?/ ?30 o,(2) .將? BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)F處, .?/ ?= 90 °, ?= ?又.矩形 ABCD 中，/?/?= 90° ,. / ?+?也?90./ ?/ ?.? <?/ ?£ ?90 o,? ?=一? ? ? 10, ?5,. ?. ?=2, ? ? 5-2=3,. ?=. ?3 , V?2? ? =V32 - 22 = V5,. ?=2=2適.?= ?= ?+ ?= 2v5+ v5 = 3v5.過點(diǎn)N作？?，？?？點(diǎn)G, M.?=? ?11.?=? ?.?= ?.?= ：? ?. / ?=>?/ ? ?/ ?90 °, ."?你?？?一= ? ? 1一=一=-? ? 2設(shè)？? ?. ?分/ ?£ ? ?£ ?.?= ?= ?設(shè)？= ?則？= 2?1 .?+ ?= ?力,2 .(2?)2 + (2?)2 = (2?+ ?2，4 解得？?= 3?.，？ ?+ ?= 2?+410一 ?= ' ?.?=?=2? _ 10?=3-28.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為 ？?= ?(?+ 1)(?- 4).1,將？(0,-2)代入得：4?= 2,解得？?=.拋物