等差數(shù)列的前n項求和

1、等差數(shù)列的前n項和一：教學目標：探索并掌握等差數(shù)列的前n項和的公式，學會用公式解決一些實際問題，體會等差數(shù) 列前n項和與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。二：重點難點：重點：（1）等差數(shù)列前n項和及推導方法：分組求和、倒序相加。（2）與等差數(shù)列前n項和有關的等差數(shù)列的性質(zhì)。難點：運用等差數(shù)列的前n項和及其性質(zhì)解決一些簡單的問題。 三：知識鏈接：1、 等差數(shù)列an的前n項和是Sn=或；當d 0時，前n項和為n的二次式，且常數(shù)項為，即Sn ，二次項系數(shù)為2、 在等差數(shù)列中，依次取相同的項數(shù)求和也成等差數(shù)列，即 成等差數(shù)列。3、項數(shù)為偶數(shù)2n的等差數(shù)列an，有S2nn內(nèi)a?nn a?a?n 1n a.an 1（

2、anS奇a n與an 1為中間的兩項）少奇S偶 d;一 .項數(shù)為奇數(shù)2n-1的等差數(shù)列an ，有S偶 an 1S奇Snan （an為中間項）；S奇 S偶an， - 。S奇、S偶分別為數(shù)列中所有奇數(shù)項S偶的和與所有偶數(shù)項的和。4、 若a1 0,d 0，則Sn有最值（填“大”或“小”），這時可有不等式組來確定n；若a1 0,d 0,Sn有最_值，可由不等式組 來確定n探究1、等差數(shù)列前n項和的求法 例：已知等差數(shù)列an .5 3（1）a1- ,an-,Sn5,求n和d.6 2（2） a14，S8 172，求 a8 和 d.變式：（1 ）已知等差 an的前5項和為25,第8項等于15，求第21項.（

3、2）等差數(shù)列-16，-12，-8，前幾項的和為 72?探究2：求等差數(shù)列an的前n項和Sn衛(wèi)n2 竺n,求數(shù)列an的前n項和Tn2 25、等差數(shù)列an , bn的前n項和分別為Sn和Tn,貝y有以下結(jié)論:bnambn四、知識探究an為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和，已知S77,S575,Tn為數(shù)列Sn的前n項和，求Tn五、基礎達標A、3 2n32 nnB>n2222C、3 2n3 2n_nD、 一 n22222、在等差數(shù)列 an中,Sn120,那么a1a10的值是（)A、12E、24c、36D、481、已知數(shù)列an通項公式為an 2 3n，則數(shù)列的前n項和Sn等于（）3、等差數(shù)列an

4、中，a3A、4或5E、5 或6a9,公差d0,則使前n項和Sn和取得最大值的自然數(shù)是（C、6或7 D、不存在4、一個只有有限項的等差數(shù)列， 則它的第七項等于（）A、22E、21C、19它的前5項和為3 4,D、18最后5項的和為1 4 6， 所有項的和為2 3 4,5、等差數(shù)列an中，已知S1590,那么a8等于（A、3E、4C、6D、126、等差數(shù)列an的前m項和為3 0，前2 m項和為100則它的前3 m項的和為（）A、 130 B、 170 C、 210 D、 26017、在等差數(shù)列an中，公差d ，S100145,則a1 a3 a5a99的值為（）2A、57 B、58&已知等差數(shù)列 an等于C、59的前n項和為Sn,若mD、601，m N，且am 19、在等差數(shù)列 an中,