線段的垂直平分線能力培優(yōu)題及答案_第1頁
線段的垂直平分線能力培優(yōu)題及答案_第2頁
線段的垂直平分線能力培優(yōu)題及答案_第3頁
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線段的垂直平分線專題 利用線段的垂直平分線證明線段的和、差、倍問題1 如圖，在 ABC中，/ ACB=90°, BE平分/ ABC，交AC于E, DE垂直平分 AB于D,求證：BE + DE=AC.2.已知：如圖，在 ABC中，AB=AC,Z A=120 ° , AB的垂直平分線 MN分別交 BC, AB 于點M, N,求證：CM=2BM .3.如圖，在 ABC 中，/ B=2/ C,且 AD 丄 BC 于 D .求證：CD=AB+BD.參考答案1 證明：/ ACB=90 ° , AC 丄 BC./ ED 丄 AB, BE 平分/ ABC, CE=DE./ DE垂直平分AB, AE=BE./ AE+CE = AC, BE+DE=AC.2. 證明：如圖所示，連接AM ,/ BAC=120 °，AB =AC, / B= / C=30° ./ MN是AB的垂直平分線， BM=AM，/ BAM= / B=30 / MAC =90 ° , CM =2AM , CM=2BM .3. 證明：女口圖，在DC上取DE=BD ,/ AD 丄 BC, AB=AE, BD=AE, / B= / AEB.在厶 ACE 中，/ AEB= / C+ / CAE,又/ B=2/ C, 2 / C=Z C+ / CAE, / C= / CAE,

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