2020年最新蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1、2020年最新蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)（一）長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體和正方體的特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的大小棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6128一般都是長(zhǎng)方形；有時(shí)也有 兩個(gè)相對(duì)的面是止方形.相對(duì)的面完全相同平行的四條棱長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體止方體6128K個(gè)面都是止方形六個(gè)面完全相同六條棱長(zhǎng)都相等兩個(gè)面相交的線叫做棱；三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度；分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體的12條棱有3組；每組的四條棱長(zhǎng)度相等.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)總和 士:X 4+寬X 4+高X 4=（長(zhǎng)+寬+高）X 4長(zhǎng)方體放桌面上；最多只能看到 3個(gè)面.2、正方體的展開(kāi)圖?共有6種基本圖

2、形.（1） “141型”；中間一行4個(gè)圖：作側(cè)面；上下兩個(gè)各作為上下底面;17 / 12(2)(3)(4)“231型”；中間3個(gè)作側(cè)面；共3種基本圖形.見(jiàn)上圖“222”型；兩行只能有1個(gè)正方形相連.“33”型；兩行只能有1個(gè)正方形相連.3、長(zhǎng)方體和正方體的表面積(1)概念：長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面的總面積；叫做它們的表面積(2)計(jì)算公式:長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)X寬X 2+長(zhǎng)X高X 2+寬X高X 2或S表=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X 2正方體的表面積2a a 6 6a注意：在解決一些問(wèn)題時(shí)；要充分考慮實(shí)際情況;想清楚要算幾個(gè)面面的面積總和；再減去不需要的那個(gè)(些)面例如：一個(gè)抽屜有5個(gè)面；分別是前面

3、、后面、左面、右面、底面(abac.在解答時(shí);b c) 2可以把這幾個(gè)面的面積分別算出來(lái)；再相加；也可以先算出六個(gè).所以做這樣一個(gè)抽屜所需要的木板；只要算出這5個(gè)面的面積就可以了通風(fēng)管顧名思義是通風(fēng)用的；沒(méi)有底面. 所以只要算四個(gè)側(cè)面就可以了（ 1）具有六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：油箱、罐頭盒、紙箱子等；（ 2）具有五個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：水池、魚(yú)缸等；（ 3）具有四個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：水管、煙囪等.4、長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）（ 1 ）概念：體積：物體所占空間的大小容積：容器所能容納物體的體積注： 像這個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外；還有做成木箱的木板的體積. 一

4、個(gè)物體的體積要比一個(gè)物體的容積大；因?yàn)轶w積還包括自身材料的體積或V abh或V a a a a32）計(jì)算公式：長(zhǎng)方體白體積=長(zhǎng)寬高正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體和正方體的體積 =底面積X高3）體積（容積）單位進(jìn)率換算：1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1m3 1000dm31dm3 1000cm31升=1000毫升立方分米=1升立方厘米=1毫升1L 1000ml1dm3 1L1cm3 1ml注：1立方厘米約為一個(gè)手指尖的大??；1 立方分米約為一個(gè)粉筆盒的大小對(duì)于把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩段；截了一次；增加了兩個(gè)面；如果是截成三段；就是截了兩次；增加了四個(gè)面.也就

5、是說(shuō)每截一次；增加兩個(gè)面 .(二)分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實(shí)際問(wèn)題(1)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘；可以表示求幾個(gè)幾分之幾相加的和(2)在解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”的量.數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?1" X分率=分率對(duì)應(yīng)的量求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；可以用乘法計(jì)算2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘(1)計(jì)算方法.如果整數(shù)能與分?jǐn)?shù)的分母約分；要先約分；再計(jì)算 .但為了簡(jiǎn)便；可以先把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分；再把約分后的分子和分分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘；用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子；分母不變【任何整數(shù)都可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)】(2)三個(gè)數(shù)相乘；先把前兩個(gè)數(shù)相乘；得出的積再和第三個(gè)數(shù)相乘 母相乘.(3

6、) 一個(gè)數(shù)和真分?jǐn)?shù)相乘；所得的積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)和假分?jǐn)?shù)相乘；所得的積大于這個(gè)數(shù)(4)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)；可以借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系 對(duì)應(yīng)白量.在畫(huà)線段圖時(shí)；先畫(huà)單位“1”的量.數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?1x分率=分率3、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)(1)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(2)求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)；只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置 .【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】(3) 1的倒數(shù)是1 ; 0沒(méi)有倒數(shù)(4)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于 1;自然數(shù)的倒數(shù)都是分子為 1的真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1.(三)分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)；等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù) .2、利用分?jǐn)?shù)除法比大小一個(gè)數(shù)

7、除以真分?jǐn)?shù)所得的商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以假分?jǐn)?shù)；所得的商小于或等于這個(gè)數(shù)3、例題(1) 5+ 2表示的意義是( 已知兩個(gè)因數(shù)的積是 5 ;與其中一個(gè)因數(shù)是 2;求另一個(gè)因數(shù)是多少?663 24(2) 一臺(tái)榨油機(jī) 一小時(shí)榨油 一噸；平均每小時(shí)榨油多少噸？榨 1噸油要多少小時(shí)？52524.3 =8(噸)1§ =5(小時(shí))255558答：平均每小時(shí)榨油 8噸；榨1噸油要5小時(shí).5843(3)如果一a b,b=80.那么 a= ( 45).344、分?jǐn)?shù)計(jì)算和應(yīng)用題的注意點(diǎn)(1)在分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中；遇到除以一個(gè)數(shù)時(shí)；只要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了.在計(jì)算過(guò)程中除以一個(gè)數(shù)；只要轉(zhuǎn)化為乘這

8、數(shù)的倒數(shù)；而乘一個(gè)數(shù)是不要變化的(2)在解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”的量；而簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題就是要求單位“1”的量.(3)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是：?jiǎn)挝弧?" X分率=分率對(duì)應(yīng)的量；在具體解答時(shí)；用方程做；設(shè)單位“1”的量為x .(4)解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)；可以借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系.在畫(huà)線段圖時(shí)；先畫(huà)單位“ 1”的量.5、比的意義和基本性質(zhì)、按比例分配問(wèn)題(1)比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.如：3+2也就是3:2.比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值.比值是具體的值；可以用分?jǐn)?shù)表示；也可以用小數(shù)表示；也可以是整數(shù).（ 2)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：相互關(guān)系區(qū)別比

9、（2:5 ）前項(xiàng)比號(hào)(：)后項(xiàng)比值關(guān)系2分?jǐn)?shù)（2）5分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法(2+5)被除數(shù)除號(hào)(一 )除數(shù)商運(yùn)算同除法比較；比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)；后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)；比值相當(dāng)于商.同分?jǐn)?shù)比較；比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子；后項(xiàng)相當(dāng)于分母；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值.（ 3）比的基本性質(zhì)：相當(dāng)于除法中的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)中的基本性質(zhì).比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（ 0 除外） ；比值不變應(yīng)用：將比進(jìn)行化簡(jiǎn) .（ 4）最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù).（ 5）化簡(jiǎn)如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)；那就同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)；如果前項(xiàng)和后項(xiàng)是小數(shù)或是分?jǐn)?shù)；先將它們同時(shí)乘一個(gè)

10、數(shù)化成整數(shù)；再化簡(jiǎn) .注：求比值和化簡(jiǎn)比的核心區(qū)別在于結(jié)果的表達(dá)形式不同；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)的結(jié)果是比.（ 6）按比例分配問(wèn)題：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例；分成幾個(gè)部分；求每個(gè)部分是多少解決方法：先求出總分?jǐn)?shù)；再求各部分?jǐn)?shù)站總數(shù)的幾分之幾；轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算（四）解決問(wèn)題的策略1、用“替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題可根據(jù)它們的組合關(guān)系；用一種物品替換另外的物品；使數(shù)量關(guān)系單一化；這樣的思考方法；通常叫做替換法（也叫代替法） .糧店有大米20 袋；面粉 50 袋；共重 2250 千克；已知1 袋大米的重量和2 袋面粉的重量相等；那么一袋大米重多少千克？分析與解：可以根據(jù) “1袋大米的重量和2袋面

11、粉的重量相等”；設(shè)法把50袋面粉的重量用大米的重量替換（50+2 = 25; 50袋面粉的重量相當(dāng)于 25 袋大米的重量） ；這樣本題就只剩下大米一種數(shù)量；可以順利求出 1 袋大米的重量了 .2250+ （20 + 50 +2） = 50 （千克）也可以把 20 袋大米的重量用面粉的重量替換；求出 1 袋面粉的重量；再求出 1 袋大米的重量. 可以這樣列式計(jì)算：2250+ （20 X 2 + 50 ） = 25 （千克） 25 X 2 = 50 （千克）2、用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題依據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種設(shè)想；然后按已知條件進(jìn)行推算；再根據(jù)數(shù)量上的矛盾作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；得出正確答案.

12、例 1 ： 雞與兔共有100 只；雞的腳比兔的腳多 80 只 . 問(wèn)雞與兔各有多少只？分析與解：假設(shè)100只全是雞；那么腳的總數(shù)是 2X 100 = 200 （只）；這時(shí)兔的腳是 0;雞腳比兔腳多 200只.而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.因此雞腳與兔腳的差比已知多了200 - 80 = 120 （只）；這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞；每把一只兔換成雞；雞的腳數(shù)將增加2只；兔的腳數(shù)減少4只；那么；雞腳與兔腳的差數(shù)增加2 + 4 = 6 （只）；所以換成雞的兔子有120+6 = 20 （只）；有雞100 -20 = 80 （只）.兔：（2X 100 - 80 ） + （ 2 + 4 ） = 20 （只）

13、雞：100- 20 = 80 （只）答： 雞與兔分別有80 只和 20 只 .點(diǎn)評(píng)：當(dāng)然也可以假設(shè)全都是兔；那么腳的總數(shù)是4X 100 = 400 （只）；這時(shí)雞的腳數(shù)為 0;雞腳比兔腳少400只；而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.因此雞腳與兔腳的差比已知多了 400 + 80 = 480 （只） ；這是因?yàn)榘哑渲械碾u換成了兔. 每把一只雞換成兔；雞的腳數(shù)將增加2 只；兔的腳數(shù)減少4只；那么；雞腳與兔腳的差數(shù)增加2 + 4 = 6（只）；所以換成兔的雞有 480 + 6 = 80 （只）；兔有100- 80 = 20 （只）.雞：（4X 100 + 80 ） + （ 2 + 4 ） = 80 （只）

14、兔：100- 80 = 20 （只）例 2： 劉老師帶了 41 名同學(xué)去北海公園劃船；共租了 10 條船；每條大船坐 6 人；每條小船坐4 人；問(wèn)大船、小船各租幾條？分析與解： 我們可以分步來(lái)考慮：（1）假設(shè)租的10條船都是大船；那么船上應(yīng)該坐 6X10 = 60 （人）.（ 2）假設(shè)后的總?cè)藬?shù)比實(shí)際人數(shù)多了60 -（ 41 + 1 ） = 18 （人） ；多的原因是把小船坐的 4 人都假設(shè)成坐6 人 .（3） 一條小船當(dāng)成大船多出2人；多出的18人是把18+2 = 9 （條）小船當(dāng)成大船.小船：6 X 10 -（41 + 1 ） + （ 6 - 4 ）=18+2= 9 （條）大船：10-9

15、= 1（條）答： 大船租了 1 條；小船租了 9 條 .點(diǎn)評(píng)： 在解答這一題時(shí)；我們也可以用列表的方法來(lái)解答；進(jìn)行不同的假設(shè). 比如：可以假設(shè)租的全都是小船；也可以假設(shè)大船和小船的條數(shù)一樣多關(guān)鍵是要能根據(jù)假設(shè)算出的人數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；得出正確的答案 （五）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算運(yùn)算的順序；整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同 . 先算乘除法；后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；后算括號(hào)外面的 .2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律加法交換律：a b b a加法結(jié)合律： （a b） c a （b c）乘法交換律：a bb a乘法結(jié)合律：（a b） c a （b c）乘法分配律：（

16、a b） c a c b c3、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多（少）幾（1）有時(shí)列方程解；有時(shí)用算術(shù)方法解；如果單位“1”已經(jīng)知道；就用算術(shù)方法 ' ；如果單位“1”不知道；就設(shè)單位“ 1”為x；列方程解（2）題目中所求的數(shù)量不是已知的幾分之幾所表示的數(shù)量；而是與這個(gè)數(shù)量有關(guān)的另一個(gè)數(shù)量.解答這一類題目的關(guān)鍵還是要先弄清把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”；先求出這個(gè)數(shù)量的幾分之幾是多少；再根據(jù)整數(shù)加、減法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系求出題目中要求的數(shù)量（六）百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫(xiě)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫做百分率或百分比 .百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；而不能表示具體的量；也就是說(shuō)百分?jǐn)?shù)后面不能加單位百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系；不表示一個(gè)數(shù)量的值2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化只要把百分號(hào)去掉；同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位百分?jǐn)?shù) 二小數(shù)要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位；同時(shí)在后面添上3、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)先改寫(xiě)分母是100的分?jǐn)?shù)；再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù);再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時(shí)；一般保留三位小