鄭州桐柏一中2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期期末考試(數(shù)學(xué))含答案

1、A. /：B. 2222. 在這組數(shù)3.1415926 ,再，密，萬,多一個(gè)1）中無理數(shù)有（）個(gè).A. 1B. 23. 10名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績(jī)?nèi)缦拢褐形粩?shù)是（）.A. 25B. 26F3x+4y = 2 f a .4. 若方程組 & 上與3皿+ 一下二J n6.下列關(guān)系式中，丁不是尤的函數(shù)的是（A. 11B. J -，鄭州桐柏一中2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期期末考試 （數(shù)學(xué)）副標(biāo)題題號(hào)一一二四總分得分、選擇題（本大題共 8小題，共24.0分）1.啟的算術(shù)平方根是（）.C. 1-D.,1：015115111511115（兩個(gè)5之間依次C. 3D.4262926252626

2、27282930 ,這些成績(jī)的C. 26.5D. 30有相同的解，則4，右的值為（）.C. 2, -1D. -1, 2（）.7.若一次函數(shù)1y=無工+1與尸=網(wǎng)工-4的圖像的交點(diǎn)在 近軸上，那么 丁等于（）.第6頁，共17頁A. 4B. -41C. .D.-8.圖的等臂天平呈平衡狀態(tài)， 其中左側(cè)秤盤有一袋石頭， 右側(cè)秤盤有一袋石頭和 2個(gè)各10克的祛碼.將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)祛碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖 所示.求被移動(dòng)石頭的重量為多少克？（?）.A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空題（本大題共 8小題，共24.0分）9 .四根小木棒的長(zhǎng)分別為 50用，

3、笈衿,12加,13* ,任選三根組成三角形，其中 有 個(gè)直角三角形.10 .已知藥匚了"=1工"則無的值為.11 .在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）如下：75, 80, 75, 65, 80, 90, 100, 75, 80, 100 ,則這次競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)為12 .下列命題：對(duì)頂角相等 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行相等的角是對(duì)頂角 同位角相等，其中錯(cuò)誤的有 .13 .如圖，直線AJm交于點(diǎn)工，觀察圖象，點(diǎn) 工的坐標(biāo)可以看作方程組 的解.14 .如圖，在LABC中，乙4=G , /.ABC的平分線與乙的平分線交于點(diǎn)4，幺此的平分線與幺S的平分線交

4、于點(diǎn)鳥 ,，/匹的平分線與的平分線交于點(diǎn) $0麻，則以1615 .已知長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為陽和交陽，高為國(guó)喀，如圖表示用一根細(xì)線從點(diǎn)司開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞1圈到達(dá)點(diǎn)不，如果用一根細(xì)線按同樣的方法纏繞 融圈到 達(dá)點(diǎn)B ,那么所用細(xì)線的最短長(zhǎng)度為 .16 .如圖所示，、8(0/)分別為k軸、尸軸上的點(diǎn)，LABC為等邊三角形，若點(diǎn)F(3, *)在第一象限內(nèi)，且滿足=£皿,則高的值為 .G一 A0X三、計(jì)算題(本大題共 1小題，共6.0分)17 .今"普岳乂曲,(3)已知若修，占為實(shí)數(shù)，且占三以二叵士，求_吊尹的值.四、解答題(本大題共 6小題，共48.0分)18.若滿足方程組4

5、1233(x+ y) 一 2(2x- 守惋0的三y的和等于3,求豚的平方根.19 .小明在學(xué)習(xí)了= 后，認(rèn)為5；也成立.(1)小明的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由；若不正確，請(qǐng)對(duì)這兩個(gè)數(shù)學(xué)公式 給出自己的理解.(2)當(dāng)口 /同時(shí)小于0時(shí)，你該如何化簡(jiǎn)二次根式 X ?請(qǐng)寫出具體的操作步驟.20 .某校八年級(jí)(1)班50名學(xué)生參加2014年市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng) 計(jì)如下表：成績(jī)(分)71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:(1)該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是多少？(2)該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是多少？(3)該班張

6、華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平？試說明理由.21 .如圖，一次函數(shù)的圖象交 或軸于點(diǎn)上（-6,。），交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) B ,且點(diǎn)出在第三象限，它的橫坐標(biāo)為 -2 , IAOR的面積為6平方單位，？求此正比例函數(shù)和 一次函數(shù)的解析式.22 .某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi) 50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓， 凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一 些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.

7、普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了 K人,一天一共花去住宿費(fèi)用 丁元表示，寫出尸與正的函數(shù)關(guān) 系式.（3）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？如果是, 請(qǐng)說明理由，如果不是請(qǐng)求出最小費(fèi)用？23 .(1)如圖所示，在 山隹C中,4D13c于日,總總平分/班C ,且/C>NB , 求證：. .,1 . -(2)若把問題(1)中的“ AD±BC "改為“點(diǎn)F為血 上一點(diǎn)且FD.LBC于 ZT ,

8、畫出新圖形，并試說明 /££口二;(NC-/8).若把問題(2)中的“ F為國(guó)4上一點(diǎn)”改為“ F為£E延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，則問題(2)中的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說明你的理由.第18頁，共17頁答案和解析【答案】1. D 2. C 3. C 4. B 5. C 6. B 7.8. A9. 110. 。：地11. 75 和 8012.-y = 2r - ), = 114.15. 2 A須福 cm16. v317. 解：原式=£,一竺一34二點(diǎn) 山M上j二國(guó)一注-病23_ 13灰 24=2 -亍(2)原式= (20 +3產(chǎn)(2點(diǎn)-3嚴(yán).(20-3”八早-爐-1) 4二

9、侶9戶3代工立-3加0 +1二(2 a/-31- x/Z+1= -272+3-272+1.?=1-門a + 1.? - 1 = 0且？?+ 1 W0, 解得？?= 1,.-.?=_一 =-18.解：化簡(jiǎn)原方程組，得:+K5,得：14?=14?,即？?= ?,10m 3 代入得耳=I'-,又. ?+ ?= 3,10m-3 s+m=36解得一二二？洞平方根為:19.解：（1）既然，有意義，則說明?>0, ?> 0,從而可得出：；但是?有意義，我們能得出 a、b同號(hào)，且？?w 0,不能保證?> 0, ?> 0,故我們不能得出:fa y/aJ1環(huán)(2)由于？?<

10、0 , ?< 0 ,則,不二20.88 ;(2)86 ; 用樣本來估計(jì)總體不能說張華的成績(jī)處于中游偏上的水平.因?yàn)槿喑煽?jī)的中位數(shù)是86, 83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，所以張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏下水平.21.解：設(shè)正比例函數(shù) y=kx, 一次函數(shù)y=ax+b,點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為 -2,.,設(shè) B(-2, yB),其中 yB<0,用BC面積為6,11. 2AO?|yB|=6,即 2X6X|yB|=6,- yB=-2,.B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, -2),把點(diǎn)B(-2, -2)代入正比例函數(shù) y=kx,得2k=2,解得k=1;故正比例函數(shù)的解析式為y=x；把點(diǎn) A(-6, 0)

11、、B(-2, -2)代入 y=ax+b,得-6? + ?= 0-2? + ?= -2 '解得?= -?= -31故正比例函數(shù)的解析式為y=x, 一次函數(shù)的解析式為y=-x-3.22 .解：(1)設(shè)租住三人間x間，雙人間y間，根據(jù)題意3?+ 2?= 503 X50?+ 2 X70?= 1510 +50% '解得?= 8?= 13答：三人間住了 8間，雙人間住了 13間.(2)設(shè)三人間共住了 x人，則雙人間住了 (50 - ?八, 根據(jù)題意得：?= 50?+ 70(50 - ?)X50%=-10? + 1750,每個(gè)客房正好住滿，x為三人間里住的人數(shù)，總?cè)藬?shù)為50人,0 w ?w

12、48,且x為被3可整除的整數(shù)答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為？?= -10?+ 1750（0 <?< 48,且x為被3可整除的整數(shù)）.（3）不是費(fèi)用最少的.理由是從y與x的函數(shù)關(guān)系式來看，-10 <0,?慵x的增大而減小，x越大時(shí)，y越小，所以最小值是？?= 48時(shí)的費(fèi)用，費(fèi)用？?= -10 X48 + 1750 = 1270（元 ）.答：不是費(fèi)用最少的，最少費(fèi)用為1270元.23 .證明：在?, °?/ ?90 ,0/ ?90 - / ?° 一 一?/ ?180 - / ? / ? AE 平分 / ?.?/ ?1(180/?/?).?90 - 180 - / ?

13、 1(180 - /? / ?)= ；(/?/ ?).1(2)由二角形的外角性質(zhì)知：/ ?/ ?/ ? - / ?故/?+ 2 / ?也？?？?90 ;在?簾，由三角形內(nèi)角和定理得：/?玨 /?/? 180 ,.111。/即：-£?+?-£?-£ ? 丁 1D -，得：/ ?-( / ? / ?). ,_1 ,(3)由三角形的外角性質(zhì)知：/ ?/ ?/ ? -Z ?1°故 / ?+ 2 / ?也?90 ;在?,由三角形內(nèi)角和定理得：/?玨 /?/? 180 ,111。即：-/?+>-/?- / ? 丁 而-，得：/ ?§( / ? / ?

14、)【解析】1.【分析】本題主要考查算術(shù)平方根，先求得、耳的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.【解答】解：.石=2,而2的算術(shù)平方根是£ ,木的算術(shù)平方根是應(yīng).故選D.2 .本題考查的是對(duì)無理數(shù)定義的理解，無理數(shù)是指無限不循環(huán)的小數(shù)，而有理數(shù)是整 數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此解答.解：無理數(shù)有： V5,曬，0.15115111511115.(兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1),共3個(gè).而223.1415926 ,亍是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).故選C.3 .根據(jù)中位數(shù)定義，要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù) 的平均數(shù)即可得出答案.解：將10名考生的考試成績(jī)從小到大排列為；25 , 26, 2

15、6, 26, 26 , 27 , 28, 29 , 29, 30,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 (26 + 27) +2 = 26.5,則這些成績(jī)的中位數(shù)是 26.5.故選C.4 .本題考查的是一元二次方程組的解，因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，則將第一個(gè)方程組的第一個(gè)方程與第二個(gè)方程組的第二個(gè)方程聯(lián)立，求出x與y的值，代入剩下的兩個(gè)方程計(jì)算即可求出 a與b的值.= 2 解：根據(jù)題意得：_十K4,得：山=%即工=2將三=工代入，得：4-f=5,即y=一1,解得 a = 3, b = 2.5.根據(jù)二次根式有意義的條件先確定故選B.a的范圍，然后化簡(jiǎn)根式，得出結(jié)果.解：要使必須:> 05-廳即？?<

16、; 1,所以故選C.6.本題考查的是對(duì)函數(shù)的概念的理解，即滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此即可得出結(jié)論.解：？?.于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；B.當(dāng)？?> 0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，丫 = 土”區(qū)有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，而不是唯一確定的值，不符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)？?w0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正 確.故選B.7 .分別求出兩直線與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解.解：令？?= 0,則？?+

17、 1 = 0, 1解得眸-三，？ 4=0,4解得？=,Ai.兩直線交點(diǎn)在x軸上，. x = 1融居，A- 1一祗 4 .故選D.8 .本題考查的是解三元一次方程組，設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重 z克，根據(jù)題意及圖示中的等量關(guān)系可以列出方程組，求出所 列方程組的解即可.解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重 y克，被移動(dòng)的石頭重 z克，由題意，得：Lx = y + 2。z = y + z+10解得：2? 5.即被移動(dòng)的石頭的重量為 5克.故選A.9 .要組成三角形，由三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系， 兩邊之和大于第三邊， 兩邊之差小于第三邊 根 據(jù)勾股定理的逆定理

18、，兩個(gè)較小邊的平方和等于最大邊的平方，從四個(gè)數(shù)中可以得出5cm、12cm、13cm可以滿足要求，其中 5cm、12cm為直角邊，13cm為斜邊.解：.四根小木棒的長(zhǎng)分別為 5? 8? 12? 13?.,可以組成三角形的有：5cm、8cm、12cm； 5cm、12cm、13cm； 8cm、12cm、13cm.要組成直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理兩邊的平方和等于第三邊的平方， 貝U只有 5cm、12cm、13cm 的一組.,有1個(gè)直角三角形.故應(yīng)填1.10 .本題考查的是立方根的應(yīng)用問題，由所給式子可以得出1一飄三Q-嵬=)*,分兩種情況進(jìn)行討論：1 一冗* =。和1 一 *于U ,繼而得出結(jié)論

19、.解:V1 X2 = 1 -x:當(dāng)1一二=0時(shí)，即支=士1時(shí)，等式成立;(2)當(dāng)1 = °時(shí)，有(1 - ?2)2= 1 ,當(dāng) I.比 2 二 1 時(shí)，？?= 0；當(dāng)一E=_I時(shí)，*= 土短;綜上所述，支=±1,年=U ,工=土0.故填土1,。，七口.11 .眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).解：在這一組數(shù)據(jù)中 75和80都出現(xiàn)了 3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是75和80.故填75和80.12 .本題考查的是命題與定理的知識(shí)點(diǎn)問題：考查對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定、同位 角的性質(zhì) 根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行

20、線的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷即可得出結(jié)果.解：對(duì)頂角相等，故正確；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故正確；如角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；同位角只有在兩直線平行的情況下才相等，故 錯(cuò)誤.故正確，錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè). 故填.13 .設(shè)直線？勺解析式是？?= ? 1,設(shè)直線 切勺解析式是？?= ?+ 2,把？?(1, 1)代 入求出？?、?的值，即可得出方程組.解：設(shè)直線？勺解析式是？?= ? 1 ,設(shè)直線？?的解析式是？?= ?+ 2, 把？?(1, 1)代入？?導(dǎo):?= 2, .直線？?勺解析式是？?= 2?- 1 把？(1, 1)代入？?導(dǎo)：?= -1 ,.直線？?的

21、解析式是？?= -?+ 2, ？?！兩直線的交點(diǎn)， .點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組14.本題考查的是三角形的外角性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)。其中運(yùn)用了歸納推理的思想和 探索圖形規(guī)律問題.由三角形的外角性質(zhì)知 以二MCD-ZABC,而即5,1同理可得， 幺=笈出工以此類推即可.解：在?,4 = CD-ABC,必是/ ?的?平分線與/ ?的?平分線的交點(diǎn)，/ ? ?= 1Ale14A.sc =a MACD- ZABG)=可 MZ上 )同理可得,11a以此類推，匚$口6=亍，&口工5=聲五£鼻=酒證.CC故填五麗G15 .要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最

22、短” 得出結(jié)果.解：將長(zhǎng)方體展開，連接 A、？?；. ?=' 1 + 3+ 1 + 3 = 8(?) ? ' =?6?根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，用一根細(xì)線按同樣的方法纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B,.?=故答案為2血萬y3 cm.16 .本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.在圖中標(biāo)出點(diǎn)P,過P點(diǎn)作？?L?軸，垂足為D,根據(jù)？(-3，0), ?(0, 1),求出？?？?？即可利用勾股定理求出AB,可得?©積，再利用?=? ?Z?形？?？?列方程求出 a.過P點(diǎn)作？?！ ？軸，垂足為D,由？（-逐,0）, ?（0, 1）,得？?= v3, ?= 1,."?直角三角形，由勾

23、股定理，得 ？?= V?f ?= 2, ."?邊三角形，1''' ?2 x 2 x v3 = v3,又 2? ? ? ? ?焉形？?？ ？?？X?=1xv3xi + ；x（i + ?）x3 - 1 x（v3+ 3）v3+3- v3?2，又12?=? ?消 v3 + 3 - v3?= v3, .?= v3 .故填aJ.17 . (1)首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行合并同類二次根式計(jì)算即 可；(2)應(yīng)用積的乘方和平方差公式先計(jì)算Q握-3嚴(yán)與-3嚴(yán)】百，再二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行合并同類二次根式計(jì)算即可；(3)先根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)：而有意義,則？?> 0求出a的值，由分式有意義的條件得到？?= 1 ,進(jìn)一步得到b的值，再代入即可得到-而后的值.18 .本題考查的是解二元一次方程組及平方根的求法，先化簡(jiǎn)方程組，用m表示出？ ?的值，再根據(jù)？ ？?勺和為3,列出含m的方程式，解此方程即可得到m的值，繼而求出m的平方根.19 . (1)從二次根式有意義的條件進(jìn)行著手解答.(2)先利用分式的基本性質(zhì)