(完整word)北師大版初中數(shù)學(xué)公式

1、北師大版初中數(shù)學(xué)公式1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中， 垂線段 最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角 相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角 相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行， 同位角 相等13 兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角 相等14 兩直線平行， 同旁內(nèi)角 互補(bǔ)15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角

2、和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 °18 推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形 的對(duì)應(yīng)邊、 對(duì)應(yīng)角 相等22 邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理

3、 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂 角平分線 、底邊上的中線和高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都 相等，并且每一個(gè)角都 等于 60 °34 等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（ 等角對(duì)等邊 ）35 推論 1 三個(gè) 角都 相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于 60 ° 的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角形中

4、，如果一個(gè)銳角 等于 30 °那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段 垂直平分線 上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 垂直平分線上41 線段的 垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連線的垂直平分線44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連線被同一條直線垂直平分，

5、 那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、 b 的 平方和 、等于斜邊 c 的平方，即 a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360 °49 四邊形的 外角和 等于 360 °50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） X18051 推論 任意多邊的 外角和 等于 360 °52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理5

6、6 平行四邊形判定定理57 平行四邊形判定定理58 平行四邊形判定定理59 平行四邊形判定定理3123平行四邊形的對(duì)角線互相平分 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形矩形的四個(gè)角都是直角 矩形的對(duì)角線相等 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 菱形的四條邊都相等 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角60 矩形性質(zhì)定理61 矩形性質(zhì)定理62 矩形判定定理63 矩形判定定理64 菱形性質(zhì)定理65 菱形性質(zhì)定理66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即 S= （

7、a將）67 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71 定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心 ，并且被 對(duì)稱中心 平分73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底

8、上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組 平行線 在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L= （a+b）攵S=L羽83 （1）比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc。如果ad=bc,那么a:b=c:d84（2）合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么（a b）/

9、b=（c切/d85 （3）等 比性質(zhì) 如果 a/b=c/d-=m / n（其 中，b+d+n w 0）|B 么（a+c+ +m）/ （b+d+ +n）=a/ b86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線） ，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊 （或兩邊的延長(zhǎng)線） 所得的對(duì)應(yīng)線段成比例， 那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 （或兩邊的延長(zhǎng)線） 相交，

10、 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ ASA ）92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ SAS ）94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線 的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99

11、任意 銳角 的 正弦值 等于它的 余角 的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的 余角 的 正弦值100 任意銳角的 正切值 等于它的余角的 余切 值，任意銳角的 余切 值等于它的余角的 正切值101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡

12、，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109 定理 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111 推論 1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對(duì)稱中心 的中心對(duì)稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的 圓心角 所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的 弦心距 相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè) 圓心角 、兩條弧、兩條弦或兩弦的 弦心距

13、 中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對(duì)的 圓周角 等于它所對(duì)的 圓心角 的一半117推論 1 同弧或等弧所對(duì)的 圓周角 相等；同圓或等圓中，相等的 圓周角 所對(duì)的弧也相等118推論 2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓 周角 是直角； 90°的圓 周角 所對(duì)的弦是直徑119推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的 內(nèi)對(duì)角121直線L和。相交dvr直線L和。相切d=r直線L和。相離d>r122 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線12

14、3 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125 推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的 切線長(zhǎng) 相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128 弦切角定理弦切角 等于它所夾的弧對(duì)的圓 周角129 推論 如果兩個(gè) 弦切角 所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角 也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦 ，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的 比例中項(xiàng)132 切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓

15、的切線和 割線 ， 切線長(zhǎng) 是這點(diǎn)到 割線 與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的 比例中項(xiàng)133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條 割線 ，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在 連心線 上135兩圓外離 d>R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交 R-r<d< R+r(R > r)兩圓內(nèi)切 d=R-r(R > r)兩圓內(nèi)含dvR-r(R>r)136 定理 相交兩圓的 連心線 垂直平分兩圓的 公共弦137定理把圓分成n(n > 3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138 定理 任何 正多邊形 都有一個(gè) 外接圓 和一個(gè) 內(nèi)切圓 ，這兩個(gè)圓是 同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2) X180°/n140 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距 把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形141如果在一