山東省濱州市2013年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、山東省濱州市2013年中考數(shù)學(xué)真題試溫馨提示：1 .本試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘.2 .請(qǐng)用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆直接在試卷上作答（作圖可用鉛筆）.3 .答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，并將座號(hào)填寫在右下角的座號(hào)欄內(nèi).一、選擇題：本大題共12分小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的 選項(xiàng)選出來，并將其字母標(biāo)號(hào)填寫在答題欄內(nèi).每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均記 0分，滿分36分.題號(hào)123456789101112答案1. （2013山東濱州，1, 3分）計(jì)算!一正確的結(jié)果為 321111A. B. C. - D. 5566【答案】D.2. （2013山東

2、濱州，2, 3分）化簡(jiǎn)巳，正確的結(jié)果為 aA. a B. a' C. aD. a【答案】B.3. （2013山東濱州，3, 3分）把方程1工二1變形為x=2,其依據(jù)是 2A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)1【答案】B.4. （2013山東濱州，4, 3分）如圖，在。中圓心角NB0C=78° ,則圓周角/BAC的大小為A. 156° B. 78° C. 39° D. 12°【答案】C5. （2013山東濱州，5, 3分）左圖所示的幾何體是由若干個(gè)大小相同的小正方體組成的.若 從正上方看這個(gè)幾何體，則所看到的

3、平面圖形是【答案】A.6. （2013山東濱州，6, 3分）若點(diǎn)A（l, %）、B（2, %）都在反比例函數(shù)y/（k>0）的圖象 x上，則外、y二的大小關(guān)系為A. yi<y3 B. yy： C. yx>y： D. yxy：【答案】C.7. （2013山東濱州，7, 3分）若正方形的邊長(zhǎng)為6,則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分 別為A. 6, 35/2 B. 35/2 , 3 C. 6, 3 D. 672 , 30【答案】B.8. （2013山東濱州，8, 3分）如圖,將等邊ABC沿射線BC向右平移到4DCE的位置，連接 AD、BD,則下列結(jié)論：AD二BC：BD、AC互相平分：

4、四邊形ACED是菱形.其中正確的 個(gè)數(shù)是A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. （2013山東濱州，9. 3分）若從長(zhǎng)度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條，則能組 成三角形的概率為A. - B. - C. - D.- 2434【答案】A.10. （2013山東濱州，10, 3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的方程X5 2（k+1）xk2+2k1=0 的根的情況為A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定【答案】C2-42-3,11. （2013山東濱州，11, 3分）若把不等式組，、一的解集在數(shù)軸上表示出來，則其 H2*對(duì)應(yīng)的圖形為A.長(zhǎng)方形 B.線段 C.射

5、線 D.直線【答案】B.12. （2013山東濱州,12, 3分）如圖，二次函數(shù)廠ax4bx+c（aW0）的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=L點(diǎn)B坐標(biāo)為（- 1,0）.則下面的四個(gè)結(jié)論:2a+b=0； 4a-2b+cV0；ac>0；當(dāng)y<0時(shí)，xV 1或x>2.其中正確的個(gè)數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B.二、填空題：本大題共6各小題，每小題填對(duì)最后結(jié)果得4分，滿分24分.13. （2013山東濱州，13, 4分）分解因式：5x:-20=.【答案】5（x+2） （x-2）.14. （2013山東濱州，14, 4分）在AABC中，Z

6、C=90°，物7, BC=5,則邊AC的長(zhǎng)為【答案】27615. （2013 山東濱州，15, 4 分）在等腰AABC 中，AB=AC, ZA=50a ,則NB二. 【答案】65016. （2013山東濱州，16, 4分）一元二次方程2必-3x+l=0的解為.【答案】Xi=l，xc=. 217. （2013山東濱州，17, 4分）在口ABCD中，點(diǎn)0是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD 的中點(diǎn)，且AB=6, BC=10,則0E二.【答案】A.18. （2013山東濱州，18, 4分）觀察下列各式的計(jì)算過程:5X5=0X1X100+25,15X 15=1 X2X 100+25 ,25

7、X25=2X3X100+25,35X35=3X4X100+25,請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為.【答案】10（n-1）+5 X 10（n-1） +5=100n（n- 1） +25.三、解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.19. （2013山東濱州，19, 6分）（本小題滿分6分，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚€(gè)小題中，任選其一完成即 可）.3x + 4y = 19,（1）解方程組：x-y = 4.（2）解方程：生吧=上.a 3x + 4），= 19,【解答過程】解： 二由，得工=4+y,把代入，得3（4+y）+4尸19,12+3y+4y=19,y=i.把y=l代入，得x=4

8、+l=5.A" = 5,，方程組的解為y = l（2）去分母,得3（3工+5）=2（2工一1）.去括號(hào),得9x+15=4x2.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x=-17.系數(shù)化為1，得x=-g.20. （2013山東濱州,20, 7分）（計(jì)算時(shí)不能使用計(jì)算器）計(jì)算：木一（6尸+（乃+ 用+ |逐一2 .【解答過程】解：原式二6-3+1 - 3&+2 -21. （2013山東濱州，21, 8分）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提 前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如F兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）

9、.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小:（4）求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù).【解答過程】 解：（1）15 30%=50（人），50X20%=10（人），即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10人.補(bǔ)充如下：2（3）185型的人數(shù)是5031515 105=2（人）,圓心角的度數(shù)為360° X=14.4° .50（4） 165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多都是15次，故眾數(shù)是165和170：共50個(gè)數(shù)據(jù)，第

10、25 和第26個(gè)數(shù)據(jù)都是170,故中位數(shù)是170.22. （2013山東濱州,22, 8分）如圖，在ABC中，AB二AC,點(diǎn)0在邊AB上，。0過點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E, EF1AC,垂足為F.求證：直線EF是。的切線.【解答過程】證明：連接0E,V0B=0E,A ZB=ZOEB.AB = AC,/ ZB=ZC.AZ0EB=ZC.，0EAC.VEF1AC,A0E1EF.直線EF是。的切線.23. （2013山東濱州,23, 9分）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長(zhǎng)方體形，抽屜底面周長(zhǎng)為180cm, 高為20cm.請(qǐng)通過計(jì)算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時(shí)，抽屜的體枳y最

11、大？最大為多少？（材 質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）1 QH【解答過程】解：根據(jù)題意，得廠20x（2一x）,2整理，得產(chǎn)一20/+1800x./ y= - 20x2+1800x= - 20 （x:- 90x+2025） +40500= 一 20 （x 4 5）440500,一20<0, 當(dāng)x=45時(shí)，函數(shù)有最大值,y最大值=40500,即當(dāng)?shù)酌娴膶挒?5cm時(shí)，抽屜的體枳最大，最大為40500cm24. (2013山東濱州，24, 10分)某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示.其中BA=CD, BC=20cm, BC、 EF平行于地而AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm

12、,為使板凳兩腿底端A、D之間的距 離為50cm,那么橫梁EF應(yīng)為多長(zhǎng)？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì))B C【解答過程】 解：過點(diǎn)C作CMAB,交EF、AD于N、M,作CP_LAD,交EF、AD于Q、P. 由題意，得四邊形ABCM是平行四邊形， .EN=AM=BC=20(cm).MD=AD-AM=50-20=30 (cm).由題意知 CP=40cm, PQ=8cm,e CQ-32cni.EFAD,AACNFACMD.NF CQ即竺三.30 40解得 NF=24 (cm).AEF=EN+NF=20+24=44 (cm).答：橫梁EF應(yīng)為44cm.B C25. (2013山東濱州,25, 12分)根據(jù)

13、要求，解答下列問題：(1)已知直線的函數(shù)解析式為y=x,請(qǐng)直接寫出過原點(diǎn)且與A垂直的直線人的函數(shù)表 達(dá)式；(2)如圖，過原點(diǎn)的直線八向上的方向與x軸的正方向所成的角為30° .求直線的函數(shù)表達(dá)式：把直線人繞原點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線求直線上的函數(shù)表達(dá)式.(3)分別觀察(1)、(2)中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)猜想：當(dāng)兩直線互相垂直時(shí)，它們的函 數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請(qǐng)根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)且與直線行- lx垂直的直線人的函數(shù)表達(dá)式.y/x【解答過程】解：（l）y二一x.如圖，在直線上任取一點(diǎn)M，作MN_Lx軸，垂足為N.設(shè) MN 的長(zhǎng)為 1, VZM0N=30° ,，0N=B設(shè)直線的表達(dá)式為尸kx,把（6，1）代入尸kx,得l=y/3k, k=.3直線的表達(dá)式為尸正X.