有理數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、 分?jǐn)?shù)、 小數(shù)的概念及運(yùn)算；對負(fù)數(shù)的概念有所了解，知道正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的區(qū)別。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)通過對溫度計(jì)的認(rèn)識活動， 學(xué)習(xí)了用負(fù)數(shù)解決一些簡單的比較大小的問題。剛進(jìn)入初中的學(xué)生掌握正數(shù)、 負(fù)數(shù)的概念程度參差不齊， 結(jié)合實(shí)際正確的表示具有相反意義的量，建立有理數(shù)的概念是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析“有理數(shù)” 是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。 本節(jié)課的內(nèi)容是正、 負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的分類。通過和學(xué)生生活貼近的實(shí)例引入負(fù)數(shù)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過讓學(xué)生了解“中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家” ，

2、培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情操，增強(qiáng)民族自豪感。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：1在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義。2經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。3會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課，第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知，第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，鞏固提高，第四環(huán)節(jié)：合作交流，能力提升，第五環(huán)節(jié)：小結(jié)反思，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課活動內(nèi)容觀察中國地圖，珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43 米，記作： +8844.43 米；吐魯番盆地地獄海平面155 米，記作 -15

3、5 米 .教師出示上圖，提出問題：（ 1）生活中我們會遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？（ 2）你對負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識？(3)有了負(fù)數(shù)，數(shù)的運(yùn)算與過去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系？有了負(fù)數(shù)，能解決哪些實(shí)際問題？本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，研究有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算，并利用有理數(shù)的知識解決實(shí)際問題。活動目的：通過提供學(xué)生熟悉的情景引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)有關(guān)負(fù)數(shù)的知識，三個問題不僅為本節(jié)課溫故引入，也為本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊。活動效果：學(xué)生在對問題的思考與交流中體會負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的興趣。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知活動內(nèi)容某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加 1

4、分，答錯一題扣1分，不回答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊(duì)+6第二隊(duì)-2練習(xí)：1.把消費(fèi)價格比上年上漲4.8%記為+4.8%,那么下跌0.6%記為2 .零上溫度1記為+1,零下溫度5c記為.3 .生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？與同伴進(jìn)行交流.居民消費(fèi)價格力.33.23.6食品7.27.17.5家庭設(shè)備用品及維修限務(wù)0.0-0.10.1醫(yī)療保健和個人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.52010年全國居民洎揖價格比上年上送33%活動目的：用知識競賽得分的情景啟發(fā)學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。通過練習(xí)引導(dǎo) 學(xué)生舉一反三地找出身邊可以用正負(fù)數(shù)表示的

5、量，從而體會學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性?；顒有Ч河捎趶膶W(xué)生熟悉的情景討論問題，學(xué)生參與積極，在教師的引導(dǎo)下尋找生活 實(shí)例的過程中充分體會學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)是生活的需要。第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，鞏固提高活動內(nèi)容例1 (1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了 5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了 12圈怎樣表示？(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+ 0.02克，那么-0.03克表示什么？(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg ± 150g", 這里的” 10kg± 150g" 表示什么？解：(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了 12圈記作-12圈;(2

6、) -0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 0.03克；(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg,但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差， 即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g,最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g。練習(xí)：(1)在知識競賽中如果用“ +10”表示加10分，那么扣20分記作什么？(2)東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示個物體向西運(yùn)動4米， 那么十2米表示什么？物體原地不動記為什么？ 某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么？議一議你能選定一個高度為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示本班每位同學(xué)的身高與選定的身高 標(biāo)準(zhǔn)的差異嗎？你是怎樣表示的？與同伴交流.活動目的：通過對實(shí)例的分析，讓學(xué)生知道用正

7、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時要明確“基準(zhǔn)”。例1中各題的基準(zhǔn)分別是“轉(zhuǎn)盤靜止不動” “一只乒乓球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量” “10kg”。 “議一議”則聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生學(xué)會如何選定“基準(zhǔn)”?；顒有Ч簩W(xué)生認(rèn)識當(dāng)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量時要考慮“基準(zhǔn)”?！?”是常用的基準(zhǔn)，但不是所有的基準(zhǔn)都必須為 00第四環(huán)節(jié)：合作交流，能力提升活動內(nèi)容我們把正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。如 2 是整數(shù)，而且是正整數(shù)；2/3是分?jǐn)?shù)，而且是正分?jǐn)?shù)，-2是負(fù)整數(shù)，-2/3是負(fù)分 數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(1)將學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴交流。(2)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：2L C -113,-7,5-

8、6, 0, -8-,15,-349正數(shù)集合：負(fù)數(shù)集合：整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合： 活動目的：使學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)的范圍。通過練習(xí)使學(xué)生加深理解有理數(shù)的意義?；顒有Ч涸趯W(xué)過的數(shù)分類時，學(xué)生有很多不同的分法，通過同伴交流，教師引導(dǎo)， 學(xué)生知道分類得有標(biāo)準(zhǔn)，有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成 兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類。學(xué)生在領(lǐng)會數(shù)學(xué)分類思 想的同時對有理數(shù)有了整體的認(rèn)識。第五環(huán)節(jié)：小結(jié)反思，布置作業(yè)活動內(nèi)容1 .用一句話“我知道了我學(xué)會了我還想知道”小結(jié)本課。（先小組同學(xué)互相小結(jié)，然后小組匯報）2 .作業(yè)：習(xí)題2.1活動目的：通過小結(jié)整

9、理，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力?；顒有Ч簩W(xué)生將所學(xué)知識納入已有的知識結(jié)構(gòu)，建構(gòu)新的知識體系四、教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生小學(xué)認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)，是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以“知識回顧” - “正負(fù)數(shù)表示相反意義的量” - “明確基準(zhǔn)” - “有 理數(shù)的分類”為線索讓學(xué)生掌握有理數(shù)的意義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出， 數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)， 更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律， 強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。 這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須關(guān)注學(xué)生的個人知識和生活經(jīng)驗(yàn)， 引入貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境。 教學(xué)中從學(xué)生熟悉的海拔高度作為教學(xué)起點(diǎn)， 讓學(xué)生在生活實(shí)際背景中學(xué)習(xí)和感受正負(fù)數(shù)的意義。 又通過設(shè)計(jì)大量具有生活實(shí)際