2020年安徽省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(含答案)

1、2020年安徽省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）時間：120分鐘滿分：150分題號一一二四五六七八總分得分、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）11 .在0,1, 1, 1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（D ）A. 0B. 11C. -2D. - 12.下列計算中，正確的是 （B ）A. a2+a3=a5B. （a2）5=（-a5）2C. （a3b2）3=a6b5D. a2 a3 = a63.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了 120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將 120億個用科學(xué) 記數(shù)法表示為（C ）A .

2、1.2X109個B. 12X109個C.1.2X101° 個D.1.2X1011 個4.我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩5. 一輛汽車沿一條公路上山，速度是個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾10 km/h,從原路下山，速度是 20 km/h,這輛汽車上、下山的平均速度是 （A ）B. 12.5 km/hD. 15 km/hC. 14.5 km/h6 .化簡13十鏟匕的結(jié)果是（B ） xyy x yB.上Ly(xy)1D. -y x+y7 .根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖

3、，由圖可知,卜列說法錯誤的是(C )2小時以h時40%30分鐘以下A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108 °8 .如圖，平行四邊形 ABCD中，/ B=60°.G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F ,(D )A .四邊形CEDF是平行四邊形B.當(dāng)CELAD時，四邊形 CEDF是矩形C.當(dāng)/ AEC=120°時，四邊形 CEDF是菱形D.當(dāng)AE=ED時，四邊形 CEDF

4、是菱形9.甲、乙兩人在一條長為起跑前乙在起點，甲在乙前面600 m的筆直馬路上進(jìn)行跑步，速度分別為4 m/s和6 m/s,50 m處，若兩人同時起跑，則從起跑出發(fā)到其中一人先到達(dá)終點的過程中，兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是J'/ey/m15050050 lOOr/sy/in1501O' 50】37.5"$150SO> 25 137.57/sI), ,. 一 AC 110.如圖，在 RtAABO中,/ OBA=90 , A(4,4),點 C 在邊 AB 上，且 BC=',點 D 為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點 P在OA上移動時，

5、使四邊形 PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為(C )A. (2,2)C.8 83' 3B.D. (3,3)、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.因式分解：x3 4x= _x(x+ 2)(x-2)_.12 .已知 a<0,那么 1/02 2a|= 3a.13 .如圖， ABC中，/B=60°, BA=3, BC=5,點E在BA的延長線上，點 D在BC 邊上，且 ED=EC.若 AE = 4,貝U BD=2.14 .定義：對于平面直角坐標(biāo)系 xOy中的線段PQ和點M,在4MPQ中，當(dāng)PQ邊上的 高為2小時,稱點 M為PQ的等高點，稱此時 MP + MQ的值為P

6、Q的“等高距離”.已知P(1,2), Q(3,4),當(dāng)PQ的“等高距離”最小時，則點 M的坐標(biāo)為_(4,1)或(0,5)_.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15 .計算( 2) 1 + (3 43)° |cos 45解：原式=21 + 1 4=2乎.16 .某乒乓球館有兩種計費(fèi)方案，如下圖表.李強(qiáng)和同學(xué)們打算周末去此乒乓球館連續(xù) 打球4小時，經(jīng)服務(wù)生測算后，告知他們包場計費(fèi)方案會比人數(shù)計費(fèi)方案便宜，則他們參與 包場的人數(shù)至少為多少人？包場計費(fèi)：包場每場每小時5°元，每人須另付入場費(fèi) 5元人數(shù)計費(fèi)：每人打球2小時2°元，接著繼續(xù)打球每人每小時61解：設(shè)

7、共有x人，由題意得，若選擇包場計費(fèi)方案需付5°X4+5x= 5x+20°(元)，若選擇人數(shù)計費(fèi)方案需付20x+ (4 2)X 6x=32x(元)，5x+ 200<32x,解得 x>200 711-27 - 727.，他們參與包場的人數(shù)至少為 8人.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 .觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律:(1)認(rèn)真觀察，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.一"干=31 + 2+3=千=6q(2)結(jié)合(1)觀察下列點陣圖，并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式. 1 = 12 1 + 3=22 3+6=32 6+10=422

8、通過猜想，寫出(2)中與第n個點陣相對應(yīng)的等式 n18 .如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點均在格點上，點 C的坐標(biāo)為(4, - 1).(1)把4ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的 A1B1C1,畫出 A1B1C1,并寫出g的坐標(biāo)；(2)以原點O為對稱中心，再畫出與 A1B1C1關(guān)于原點O對稱的 A2B2c2,并寫出點C2 的坐標(biāo).解：根據(jù)平移定義和圖形特征可得：(1)Ci(4,4); (2)C2(4, -4).五、(本大題共2小時，每小題10分，滿分20分)19 .如圖，安徽江淮集團(tuán)某部門研制了繪圖智能機(jī)器人，該機(jī)器人由機(jī)座、手臂和末

9、端操作器三部分組成， 底座AE，直線L且AE = 25 cm,手臂AB = BC= 60 cm,末端操作器CD =35 cm, AF/直線 L.當(dāng)機(jī)器人運(yùn)作時，/ BAF=45°, Z ABC = 75°, Z BCD = 60°,求末端操作器節(jié)點D到地面直線L的距離.(結(jié)果保留根號)解：如圖，作BH1AF于H,延長CD交AF于J,交EL于M,則四邊形 AEMJ是矩形，四邊形BHJG是矩形.C在 RtABH 中，. zBAH = 45°, AB=60(cm),BH = GJ = 30>/2(cm) . BG/FJ, . zGBA =一 。一 。一一

10、 。一 1ZBAH = 45 . . CBA= 75 , ，zCBG = 30 , . CG = -BC = 30(cm), ，DM = CM CD = CG+GJ+ JM-00=30+3072+ 25-35=(20 + 30/2)(cm).20.如圖，在 ABC中，/ BAC=90°,以AC為直徑的。O交BC于點D,點E在AB 上，連接DE并延長交CA的延長線于點 F,且/ AEF = 2/C.(1)判斷直線FD與。O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若 AE=2, EF=4,求。的半徑.解：(1)直線FD與。O相切；理由：連接 OD, .AEF = 2/C, ZAOD = 2/C,，

11、AEF = ZAOD. / AEF + ZAED = 180°.AOD + ZAED = 180°, ,. zBAC=90°, .zODF = 90°,直線FD與。O相切；(2) . BAC=90°, AE=2, EF=4, ：.£= 30°, AF = V3aE= 2毋.ODF = 90。，.OF = 2OD, OD = FA,，GO的半徑為2也.六、(本題滿分12分)21 .某校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比.作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，

12、繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2 ： 3 ： 4 ： 6 ： 4 ： 1.第三組的件數(shù)是12.請回答：(1)本次活動共有_60_件作品參賽；各組作品件數(shù)的中位數(shù)是一105件；(2)經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么?第四組有作品60 x2+ 3+4+6+4+1= 18（件）；第六組有作品60X2+3+4+6+4+13（件）；第四組的獲獎率為10 = 5,第六組的獲獎率為v2，第六組的獲獎率較高;18 939 3（3）小制作評比結(jié)束后，組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品 A, B, C, D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀

13、圖或列表法求出剛好展示B, D的概率.畫樹狀圖如下.開始先選A h再選結(jié)果C(A.C) D(A,D) 用凡4)A(C.A)D(C,D) A(D,A)C(D,C)或列表如下再選結(jié)果先選ABCDA(A, B)(A, C)(A, D)B(B, A)(B, C)(B, D)C(C, A)(C, B)(C, D)D(D, A)(D, B)(D, C)由圖（表）知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中剛好是（B, D）的有2種，所以剛好展示 B,，21D的概率為P = = 6.七、（本題滿分12分）22 .研究發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的.講 課開始時，學(xué)生的注意力激增，中間

14、有一段時間，學(xué)生的注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中 ）.當(dāng)0<x< 10時，圖象是拋物線的一部分；當(dāng) 10WXW20和20WXW45時，圖象是線段.根據(jù)圖 象回答問題：(1)課堂上，學(xué)生注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)的時間段是_10至IJ 20分鐘_;(2)結(jié)合函數(shù)圖象回答，一道幾何綜合題如果需要講25分鐘，老師最好在上課后大約第4 分鐘到第29分鐘講這道題,能使學(xué)生處于注意力比較集中的聽課狀態(tài).當(dāng)0WXW10時，設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c, 圖象過點(0,20), (5,39),尸20,(10,48

15、), < 25a+ 5b + c= 39, 1100a+10b+c= 48,解得 a=b = F，c= 20,y= !x2+?x+20(0W xw 10), 555548 = 20k+ b當(dāng)20<x<45,設(shè)其函數(shù)解析式為y=kx+b,將(20,48), (45,20)代入得S,)解得20 = 45k+ bk= 1.12,).y=- 1.12x+70.4,當(dāng) y=39 時,得 b=70.4x= 2叼8,28285=2瑩，老師最好在上課后大約第 4分鐘到第29分鐘講這道題，能使學(xué)生處于注意力比較集中的聽課狀態(tài).故答案為4,29.八、(本題滿分14分)23 .已知四邊形 ABCD

16、中，AB=AD,對角線AC平分/ DAB,過點C作CEXAB于點E, 點F為AB上一點，且 EF=EB,連接DF.(1)求證：CD = CF;(2)連接DF ,交AC于點G,求證： DGCsadC；若點H為線段DG上一點，連接AH,若/ADC = 2/HAG, AD = 3, DC = 2,求FG的GH值.j AC=AC,(1)證明：.AC 平分/DAB,，zDAC = /BAC.在 AADC 和 AABC 中，ZDAC = /BAC, A AD = AB,ADCABC(SAS), . CD = CB. .CEIAB, EF=EB, . CF = CB, . CD=CF;(2)證明： ADCABC, .-.zADC = ZB. .CF = CB,，zCFB = /B, . . zADC =/CFB , . . /ADC +/AFC = 180 °. .四邊形 AFCD 的內(nèi)角和等于 360. ©CF +/DAF = 180 . CD = CF ,/CDG = /CFD. . DCF + /CDF + /CFD = 180°, ©AF =/CDF +/CFD = 2/