數(shù)列的概念與簡單表示法導(dǎo)學(xué)案

1、數(shù)列的概念與簡單表示法（導(dǎo)學(xué)案）（集美中學(xué)楊正國）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方式（列表、圖象、通項公式）：了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)：二、進程與方式：通過三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念：通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡單的表示方式（列表、圖象、通項公式）二、本節(jié)重點數(shù)列及其有關(guān)概念，通項公式及其應(yīng)用三、本節(jié)難點依照一些數(shù)列的前幾項抽象、歸納數(shù)列的通項公式四、知識儲蓄章頭圖向咱們呈現(xiàn)了錯落有致的樹衩、漂亮的花翡、排列有序的植物種子，能夠使學(xué)生感受大自然的神奇和隱秘的同時，體會數(shù)學(xué)是豐碩多彩的，數(shù)學(xué)不單單是形式的演繹推導(dǎo),數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，數(shù)列作為反映現(xiàn)實生活的一種數(shù)學(xué)模型

2、，也是無處不在的，咱們要擅長對客觀事物中蘊涵的數(shù)學(xué)模式進行試探并做出判定。另外，住日常生活中，人們常常碰到的像存款利息、購房貸款等實際問題，都需要用有關(guān)數(shù)列的知識來解決，數(shù)列知識也是以后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。五、通過預(yù)習(xí)把握的知識點1 .數(shù)列：按必然的順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。2 .項:數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做那個數(shù)列的項。其中第1項也叫做首項3 .項數(shù)：數(shù)列的各項所在的位置序號叫做項數(shù)。4 .數(shù)列的表示:（1） 一樣形式：a,g擊中*是數(shù)列的第項。（2）簡單表示：cm5 .通項公式:假設(shè)數(shù)列“的第n項3a與它的項數(shù)n之間的關(guān)系能夠用一個公式表示,那么那個公式叫做數(shù)列的通項公式。簡記為an二f（x）

3、0說明：（1）通項公式的本質(zhì)：反映了數(shù)列的項與項數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）。（2）依次用1,2,3,代替公式中的n,就能夠夠求出那個數(shù)列的各項。6 .用函數(shù)的觀點熟悉數(shù)列：項數(shù)123464；項122232"實質(zhì)：數(shù)列是一個概念域為正整數(shù)集N*（或有限子集1,2,3.）的函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值。即#2八#3人44），7 .數(shù)列的圖像表示：畫出數(shù)列（1）=2"t（neND（2） an=n（neTV*）的圖像，并說明它們的圖像是由什么組成的。說明：數(shù)列的圖像是一串孤立的點。8.數(shù)列的分類：J有窮數(shù)列按項數(shù)多少分類：無窮數(shù)列六、知識運用一、依照下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式:246810(1)3, 5, 9, 17, 33, 0, 1,0, 1,0, 1,(2)一,315356399(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,2,-6,12,-20,30,-42,二、練習(xí)：依照各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式:(1)q=0,%+(2n1)(nGN)；6=3,2(nGN)七、重點概念總結(jié)咱們可依照數(shù)列的遞推公式寫出那個數(shù)列的前幾項，繼而結(jié)合前幾項的特點寫出它的一個通項公式，