計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)_三元線性回歸模型案例分析

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程設(shè)計(jì)班級(jí)： 學(xué)號(hào)：姓名：2011年1月一， 問(wèn)題設(shè)計(jì) 改革開(kāi)放以來(lái)，隨著經(jīng)濟(jì)體制的改革深化和經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，中國(guó)的財(cái)政收支狀況發(fā)生了很大的變化，中央和地方的稅收收入1978年為519.28億元到2002年已增長(zhǎng)到17636.45億元25年間增長(zhǎng)了33倍。為了研究中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的主要原因，分析中央和地方稅收收入的增長(zhǎng)規(guī)律，預(yù)測(cè)中國(guó)稅收未來(lái)的增長(zhǎng)趨勢(shì)，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。二， 理論基礎(chǔ)影響中國(guó)稅收收入增長(zhǎng)的因素很多，但據(jù)分析主要的因素可能有：（1）從宏觀經(jīng)濟(jì)看，經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)是稅收增長(zhǎng)的基本源泉。（2）公共財(cái)政的需求，稅收收入是財(cái)政的主體，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)保障的完善等都對(duì)公共

2、財(cái)政提出要求，因此對(duì)預(yù)算指出所表現(xiàn)的公共財(cái)政的需求對(duì)當(dāng)年的稅收收入可能有一定的影響。（3）物價(jià)水平。我國(guó)的稅制結(jié)構(gòu)以流轉(zhuǎn)稅為主，以現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算的DGP等指標(biāo)和和經(jīng)營(yíng)者收入水平都與物價(jià)水平有關(guān)。（4）稅收政策因。我國(guó)自1978年以來(lái)經(jīng)歷了兩次大的稅制改革，一次是19841985年的國(guó)有企業(yè)利改稅，另一次是1994年的全國(guó)范圍內(nèi)的新稅制改革。稅制改革對(duì)稅收會(huì)產(chǎn)生影響，特別是1985年稅收陡增215.42%。但是第二次稅制改革對(duì)稅收的增長(zhǎng)速度的影響不是非常大。因此可以從以上幾個(gè)方面，分析各種因素對(duì)中國(guó)稅收增長(zhǎng)的具體影響。為了反映中國(guó)稅收增長(zhǎng)的全貌，選擇包括中央和地方稅收的國(guó)家財(cái)政收入中的“各項(xiàng)稅收”

3、（簡(jiǎn)稱“稅收收入”）作為被解釋變量，以放映國(guó)家稅收的增長(zhǎng)；選擇“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）”作為經(jīng)濟(jì)整體增長(zhǎng)水平的代表；選擇中央和地方“財(cái)政支出”作為公共財(cái)政需求的代表；選擇“商品零售物價(jià)指數(shù)”作為物價(jià)水平的代表。由于稅制改革難以量化，而且1985年以后財(cái)稅體制改革對(duì)稅收增長(zhǎng)影響不是很大，可暫不考慮。所以解釋變量設(shè)定為可觀測(cè)“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）”、“財(cái)政支出”、“商品零售物價(jià)指數(shù)”三， 數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)方程 Y = C(1) + C(2)*X Yi=0+2X2+3X3+4X4四， 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程設(shè)定線性回歸模型為： Yi=0+2X2+3X3+4X4+五， 數(shù)據(jù)收集從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局獲取以下數(shù)據(jù)：年份財(cái)政收

4、入（億元）Y國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元）X2財(cái)政支出（億元）X3商品零售價(jià)格指數(shù)（%)X41978519.283624.11122.09100.71979537.824038.21281.791021980571.74517.81228.831061981629.894862.41138.41102.41982700.025294.71229.98101.91983775.595934.51409.52101.51984947.3571711701.02102.819852040.798964.42004.25108.819862090.7310202.22204.9110619872140.3611

5、962.52262.18107.319882390.4714928.32491.21118.519892727.416909.22823.78117.819902821.8618547.93083.59102.119912990.1721617.83386.62102.919923296.9126638.13742.2105.419934255.334636.44642.3113.219945126.8846759.45792.62121.719956038.0458478.16823.72114.819966909.8267884.67937.55106.119978234.0474462.

6、69233.56100.819989262.878345.210798.1897.4199910682.5882067.513187.6797200012581.5189468.115886.598.5200115301.3897314.818902.5899.2200217636.45104790.622053.1598.7六， 參數(shù)估計(jì) 利用eviews軟件可以得到Y(jié)關(guān)于X2的散點(diǎn)圖：可以看出Y和X2成線性相關(guān)關(guān)系Y關(guān)于X3的散點(diǎn)圖：可以看出Y和X3成線性相關(guān)關(guān)系Y關(guān)于X1的散點(diǎn)圖：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01/09/

7、10 Time: 13:16Sample: 1978 2002Included observations: 25VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-2582.755940.6119-2.7458250.0121X20.0220670.0055773.9566330.0007X30.7021040.03323621.124740.0000X423.985068.7382962.7448210.0121R-squared0.997430    Mean dependent va

8、r4848.366Adjusted R-squared0.997063    S.D. dependent var4870.971S.E. of regression263.9591    Akaike info criterion14.13511Sum squared resid1463163.    Schwarz criterion14.33013Log likelihood-172.6889    F-statistic2717

9、.254Durbin-Watson stat0.948521    Prob(F-statistic)0.000000模型估計(jì)的結(jié)果為： Yi=-2582.755+0.022067X2+0.702104X3+23.98506X4 (940.6119) (0.0056) (0.0332) (8.7383) t=-2.7458 3.9567 21.1247 2.7449 R2=0.997 R2=0.997 F=2717.254 df=21七， 相關(guān)檢驗(yàn)1.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)結(jié)果說(shuō)明，在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)年GDP每增長(zhǎng)1億元，稅收收入就會(huì)增長(zhǎng)0.0

10、2207億元；在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)年財(cái)政支出每增長(zhǎng)1億元，稅收收入就會(huì)增長(zhǎng)0.7021億元；在假定其他變量不變的情況下，當(dāng)零售商品物價(jià)指數(shù)上漲一個(gè)百分點(diǎn)，稅收收入就會(huì)增長(zhǎng)23.985億元。2.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（1）擬合優(yōu)度：R2=0.997，修正的可決系數(shù)為R2=0.997這說(shuō)明模型對(duì)樣本擬合的很好。（2）F檢驗(yàn)：針對(duì)H0: 2 =3=4=0,給定的顯著性水平=0.05，在F分布表中查出自由度為K-1=3和n-k=21的臨界值F（3，21）=3.075.由Eviews得到F=2717.238>3.075,應(yīng)拒絕原假設(shè)H0,說(shuō)明回歸方程顯著，即“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）”“財(cái)政支出”“商品

11、零售物價(jià)指數(shù)”聯(lián)合起來(lái)確實(shí)對(duì)“稅收收入”有顯著影響。（3）T檢驗(yàn)：分別針對(duì)H：j=0（j=0，2，3，4），給定的顯著水平=0.05，查t分布表得自由度為n-k=21臨界值t/2（n-k）=2.080。由Eviews數(shù)據(jù)可得，與0234對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量分別為-2.7458，3.9567，21.1247，2.7449，其絕對(duì)值均大于2.080，這說(shuō)明分別都應(yīng)當(dāng)拒絕H0，也就是說(shuō)，當(dāng)其他解釋變量不變的情況下，解釋變量“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元）X2”“財(cái)政支出（億元）X3”“商品零售價(jià)格指數(shù)（%)X4”分別對(duì)被解釋變量“稅收收入Y”都有顯著的影響。八， 預(yù)測(cè)財(cái)政收入占GDP的比重，又稱為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的財(cái)政負(fù)擔(dān)

12、率，它綜合反映出政府與微觀經(jīng)濟(jì)主體之間占有和支配社會(huì)資源的關(guān)系，反映政府調(diào)控經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的能力和影響社會(huì)資源配置的程度。由于在單個(gè)核算期內(nèi)GDP的變化與財(cái)政收入可能不“同步”，因此以單個(gè)核算期來(lái)看，財(cái)政收入占GDP的比重會(huì)上下波動(dòng)。但從較長(zhǎng)時(shí)期來(lái)看，財(cái)政收入占GDP的比重有相對(duì)的穩(wěn)定性和一定的變化趨勢(shì)。從上面的實(shí)證分析中我們可以看到，GDP與財(cái)政收入之間的關(guān)系在不同地域、不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)期是不一樣的，那么，可以說(shuō)，除了我們?cè)诘谝徊糠謺r(shí)所指出的兩者在經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵方面所存在的區(qū)別之外，在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活當(dāng)中還有以下這些因素會(huì)影響到GDP與財(cái)政收入的關(guān)系：1、財(cái)政級(jí)別和行政級(jí)別從財(cái)政收入角度來(lái)看，一方面，由于目前

13、我國(guó)實(shí)行的是分級(jí)財(cái)政體制，行政級(jí)別越高，所掌握的財(cái)政資源就越多，例如中央級(jí)財(cái)政掌握了增值稅的75%、海關(guān)關(guān)稅的全部以及其他一些比較重要稅種的大部分，而對(duì)于地方財(cái)政來(lái)說(shuō)，能夠完全掌握的只有地方企業(yè)營(yíng)業(yè)稅和所得稅以及其他一些小稅種。另一方面，財(cái)政收入采取的是所屬制原則，也就是說(shuō)，一般情況下，中省直企業(yè)的大部分稅收和利潤(rùn)是由其所屬級(jí)別的財(cái)政來(lái)掌握，而不是由其所在地的財(cái)政來(lái)掌握。而GDP所采用的則是所在地原則，也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)地區(qū)來(lái)說(shuō)，只要是在本地區(qū)的轄區(qū)范圍之內(nèi)的單位，不管其稅交到哪兒，不管其主管機(jī)構(gòu)是誰(shuí)，都在GDP的核算口徑之內(nèi)。這就造成了財(cái)政收入與GDP在同一行政級(jí)別上數(shù)量的不匹配，在客觀上形

14、成了地方財(cái)政收益率明顯低于中央財(cái)政收益率的現(xiàn)狀。2、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和整體經(jīng)濟(jì)效益由于財(cái)政收入的主體是稅收收入，而稅收收入的高低主要取決于這一地區(qū)納稅企業(yè)的數(shù)量以及企業(yè)納稅能力的高低。如果一個(gè)地區(qū)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活躍，轄區(qū)內(nèi)的納稅企業(yè)數(shù)量多、規(guī)模大、效益好，在地區(qū)生產(chǎn)總值中無(wú)稅經(jīng)濟(jì)成分所占比重相應(yīng)就小，財(cái)政收入占GDP的比重自然也就高。從對(duì)全國(guó)部分中等規(guī)模城市的定量分析來(lái)看，也印證了這一點(diǎn)。從表中可以看出，財(cái)政收入占GDP的比重比較高的城市，大部分是區(qū)域優(yōu)勢(shì)明顯、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度比較高的地區(qū)，而排在后面的城市大多數(shù)都是中西部欠發(fā)達(dá)地區(qū)。3、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次的高低雖然從宏觀上講財(cái)政收入是GDP的重要組成部分，但并

15、不等于說(shuō)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平就代表著財(cái)政收入的水平。嚴(yán)格地說(shuō)，在GDP的收入分配構(gòu)成中只有生產(chǎn)稅凈額和營(yíng)業(yè)盈余的一部分（主要指所得稅）構(gòu)成了財(cái)政收入。由于地區(qū)生產(chǎn)總值中各個(gè)產(chǎn)業(yè)部門的行業(yè)構(gòu)成不同，各行業(yè)盈利水平也不同，因而在同樣的生產(chǎn)規(guī)模和增長(zhǎng)速度的條件下，不同的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和行業(yè)結(jié)構(gòu)會(huì)形成不同的稅源狀況和盈利水平。只有當(dāng)高附加值、高稅率的產(chǎn)業(yè)部門（行業(yè)）在整個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)中的比重上升并占據(jù)一定優(yōu)勢(shì)時(shí)，稅源才有保障，財(cái)政收入與GDP的發(fā)展水平才有可能同步，個(gè)別產(chǎn)業(yè)規(guī)劃較好的地區(qū)財(cái)政收入會(huì)超過(guò)GDP的增長(zhǎng)。四、對(duì)GDP與財(cái)政收入關(guān)系研究的現(xiàn)實(shí)意義GDP與財(cái)政收入之間存在著源與流、根與葉的關(guān)系，源遠(yuǎn)則流長(zhǎng)，

16、根深則葉茂，經(jīng)濟(jì)的全面、可持續(xù)發(fā)展是財(cái)政收入增長(zhǎng)的根本保證，財(cái)政收入的健康增長(zhǎng)又為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展提供了源動(dòng)力。研究GDP與財(cái)政收入關(guān)系對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)工作具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，筆者認(rèn)為實(shí)際工作中應(yīng)該從以下兩個(gè)方面把握GDP與財(cái)政收入關(guān)系的要點(diǎn)：1、提高經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量和效益，將財(cái)政收入對(duì)GDP的彈性系數(shù)控制在一定范圍內(nèi)。通常情況下，財(cái)政收入增長(zhǎng)速度相對(duì)于GDP增長(zhǎng)速度的比例被稱為財(cái)政收入對(duì)GDP的彈性系數(shù)，它被用來(lái)衡量財(cái)政收入增長(zhǎng)幅度與宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的依存關(guān)系，表明宏觀經(jīng)濟(jì)每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)能帶動(dòng)財(cái)政收入增長(zhǎng)多少個(gè)百分點(diǎn)。毫無(wú)疑問(wèn)，這一指標(biāo)對(duì)于政府在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)工作中實(shí)施宏觀調(diào)控，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高經(jīng)濟(jì)運(yùn)行質(zhì)量

17、具有重要意義。經(jīng)過(guò)對(duì)1990年以來(lái)數(shù)據(jù)的分析與整理，我們發(fā)現(xiàn)中央財(cái)政對(duì)國(guó)內(nèi)地區(qū)生產(chǎn)總值的彈性系數(shù)控制在0.9-1.1之間時(shí)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)的運(yùn)轉(zhuǎn)形勢(shì)相對(duì)良好；對(duì)于地方來(lái)說(shuō)，由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差別較大，經(jīng)過(guò)測(cè)算，我們認(rèn)為這一彈性系數(shù)大致控制在0.8-1.3之間比較合理。2、確定科學(xué)的財(cái)稅政策，將財(cái)政收入對(duì)GDP的比重控制在合理的范圍內(nèi)。財(cái)政收入占GDP的比重是一個(gè)衡量政府對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)控制能力的非常重要的指標(biāo)，財(cái)政收入占GDP比重越高，國(guó)家就越有能力為國(guó)民提供富足的公共服務(wù)。但是這一指標(biāo)必須控制在合理的范圍之內(nèi)，如果比重過(guò)高，政府集中的財(cái)力過(guò)度，則會(huì)擠占納稅人的利益，削弱經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，最終影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)的

18、發(fā)展和財(cái)政收入的增長(zhǎng)；如果比重過(guò)低，政府集中的財(cái)力有限，將嚴(yán)重影響政府各項(xiàng)職能的正常履行，削弱財(cái)政對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和資源優(yōu)化配置的調(diào)控能力。最好有以下幾塊東西1、選定研究對(duì)象（確定被解釋變量，說(shuō)明選題的意義和原因等。）2、確定解釋變量，盡量完備地考慮到可能的相關(guān)變量供選擇，并初步判定個(gè)變量對(duì)被解釋變量的影響方向。（ 作出相應(yīng)的說(shuō)明 ）3、確定理論模型或函數(shù)式（根據(jù)相應(yīng)的理論和經(jīng)濟(jì)關(guān)系設(shè)立模型形式，并提出假設(shè)，系數(shù)是正的還是負(fù)的等。）（二）數(shù)據(jù)的收集和整理（三）數(shù)據(jù)處理和回歸分析（先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，觀看和輸出散點(diǎn)圖，最后選擇相應(yīng)的變量關(guān)系式進(jìn)行OLS回歸，并輸出會(huì)歸結(jié)果。）（四）回歸結(jié)果分析和檢驗(yàn)

19、（寫出模型估計(jì)的結(jié)果）1、回歸結(jié)果的經(jīng)濟(jì)理論檢驗(yàn)，方向正確否？理論一致否？2、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，t檢驗(yàn) F 檢驗(yàn) R2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)3、模型設(shè)定形式正確否？可試試其他形式。4、模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。（五）模型的修正（對(duì)所發(fā)現(xiàn)的模型變量選擇問(wèn)題、設(shè)定偏誤、模型不穩(wěn)定等，進(jìn)行修正。）（六）確定模型（七）預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)三 多元回歸模型【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆战⒍嘣貧w模型和比較、篩選模型的方法?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】建立我國(guó)國(guó)有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為： 。其中，L、K分別為生產(chǎn)過(guò)程中投入的勞動(dòng)與資金，時(shí)間變量 反映技術(shù)進(jìn)步的影響。表3-1列出了我國(guó)1978-1994年期間國(guó)有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)

20、的有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料；其中產(chǎn)出Y為工業(yè)總產(chǎn)值（可比價(jià)），L、K分別為年末職工人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值（可比價(jià)）。表3-1 我國(guó)國(guó)有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計(jì)資料年份 時(shí)間 工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元） 職工人數(shù)L（萬(wàn)人） 固定資產(chǎn)K（億元）1978 1 3289.18 3139 2225.701979 2 3581.26 3208 2376.341980 3 3782.17 3334 2522.811981 4 3877.86 3488 2700.901982 5 4151.25 3582 2902.191983 6 4541.05 3632 3141.761984 7 4946.11 3669 3350.951985

21、 8 5586.14 3815 3835.791986 9 5931.36 3955 4302.251987 10 6601.60 4086 4786.051988 11 7434.06 4229 5251.901989 12 7721.01 4273 5808.711990 13 7949.55 4364 6365.791991 14 8634.80 4472 7071.351992 15 9705.52 4521 7757.251993 16 10261.65 4498 8628.771994 17 10928.66 4545 9374.34資料來(lái)源：根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒1995和中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)

22、年鑒-1995計(jì)算整理【實(shí)驗(yàn)步驟】一、建立多元線性回歸模型一建立包括時(shí)間變量的三元線性回歸模型；在命令窗口依次鍵入以下命令即可：建立工作文件： CREATE A 78 94輸入統(tǒng)計(jì)資料： DATA Y L K生成時(shí)間變量 ： GENR T=TREND(77)建立回歸模型： LS Y C T L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果及有關(guān)信息如圖3-1所示。 圖3-1 我國(guó)國(guó)有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果因此，我國(guó)國(guó)有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： （模型1） (-0.252) (0.672) (0.781) (7.433) 模型的計(jì)算結(jié)果表明，我國(guó)國(guó)有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的勞動(dòng)力邊際產(chǎn)出為0.6667，資金的

23、邊際產(chǎn)出為0.7764，技術(shù)進(jìn)步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平均每年遞增77.68億元?；貧w系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值是較為合理的。 ，說(shuō)明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗(yàn)也是高度顯著的，說(shuō)明職工人數(shù)L、資金K和時(shí)間變量 對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。從圖3-1看出，解釋變量資金K的 統(tǒng)計(jì)量值為7.433，表明資金對(duì)企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。但是，模型中其他變量（包括常數(shù)項(xiàng)）的 統(tǒng)計(jì)量值都較小，未通過(guò)檢驗(yàn)。因此，需要對(duì)以上三元線性回歸模型做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，按照統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)程序，一般應(yīng)先剔除 統(tǒng)計(jì)量最小的變量（即時(shí)間變量）而重新建立模型。二建立剔除時(shí)間變量的二元線性回歸模型； 命令：LS Y C L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果及有關(guān)

24、信息如圖3-2所示。 圖3-2 剔除時(shí)間變量后的估計(jì)結(jié)果因此，我國(guó)國(guó)有獨(dú)立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： （模型2） (-2.922) (4.427) (14.533) 從圖3-2的結(jié)果看出，回歸系數(shù)的符號(hào)和數(shù)值也是合理的。勞動(dòng)力邊際產(chǎn)出為1.2085，資金的邊際產(chǎn)出為0.8345，表明這段時(shí)期勞動(dòng)力投入的增加對(duì)我國(guó)國(guó)有獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。模型2的擬合優(yōu)度較模型1并無(wú)多大變化，F(xiàn)檢驗(yàn)也是高度顯著的。這里，解釋變量、常數(shù)項(xiàng)的 檢驗(yàn)值都比較大，顯著性概率都小于0.05，因此模型2較模型1更為合理。三建立非線性回歸模型C-D生產(chǎn)函數(shù)。C-D生產(chǎn)函數(shù)為： ，對(duì)于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩

25、種方式建立模型。方式1：轉(zhuǎn)化成線性模型進(jìn)行估計(jì)；在模型兩端同時(shí)取對(duì)數(shù)，得： 在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENR LNY=log（Y）GENR LNL=log（L）GENR LNK=log（K）LS LNY C LNL LNK則估計(jì)結(jié)果如圖3-3所示。 圖3-3 線性變換后的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果即可得到C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)式為： （模型3） (-1.172) (2.217) (9.310) 即： 從模型3中看出，資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟(jì)意義合理，而且擬合優(yōu)度較模型2還略有提高，解釋變量都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。方式2：迭代估計(jì)非線性模型，迭代過(guò)程中可以作

26、如下控制：在工作文件窗口中雙擊序列C，輸入?yún)?shù)的初始值；在方程描述框中點(diǎn)擊Options，輸入精度控制值?？刂七^(guò)程：參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：103；則生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果如圖3-4所示。 圖3-4 生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果此時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為： （模型4） (0.313)(2.023)(8.647) 可以看出，模型4中勞動(dòng)力彈性 -1.01161，資金的產(chǎn)出彈性 1.0317，很顯然模型的經(jīng)濟(jì)意義不合理，因此，該模型不能用來(lái)描述經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系。而且模型的擬合優(yōu)度也有所下降，解釋變量L的顯著性檢驗(yàn)也未通過(guò)，所以應(yīng)舍棄該模型。參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105； 圖3-5 生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果從圖3-5看出，將收斂的誤差精度改為105后，迭代100次后仍報(bào)告不收斂，說(shuō)明在使用迭代估計(jì)法時(shí)參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設(shè)置不當(dāng)，會(huì)直接影響模型的估計(jì)結(jié)果。參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105，迭代次數(shù)1000； 圖3-6 生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果此時(shí)，迭代953次后收斂，函數(shù)表達(dá)式為： （模型5） (0.581)(2.267)(10.486) 從模型5中看出，資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性都是