高考數(shù)學(xué)知識(shí)模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練——導(dǎo)數(shù)與微分【II】導(dǎo)學(xué)案 舊人教版

1、高考數(shù)學(xué)知識(shí)模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練導(dǎo)數(shù)與微分【II】導(dǎo)學(xué)案 舊人教版一、選擇題1設(shè)函數(shù)為yf（x），當(dāng)自變量x由改變到時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)改變量y為（ ）A2A2C3D1設(shè)周期函數(shù)f（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，周期為T，又則曲線yf（x）在點(diǎn)（T1，f（T1）處的切線斜率為（ ）B0C1D2Af（x）極限存在，但不一定可導(dǎo)Bf（x）極限存在且可導(dǎo)Cf（x）極限不存在但可導(dǎo)Df（x）極限不一定存在Aa0，b2CDa1，b2 8設(shè)f（x）處處可導(dǎo)，則（ ）9兩曲線相切于點(diǎn)（1，1）處，則a，b值分別為（ ）A0，2B1，3C1，1D1，1A必可導(dǎo)B不連續(xù)C一定不可導(dǎo)D連續(xù)但不一定可導(dǎo)A（1，1）B（1，1）C（1，

2、1）和（1，1）D(1,1)A既連續(xù)又可導(dǎo)B連續(xù)但不可導(dǎo)C既不連續(xù)也不可導(dǎo)D不連續(xù)但可導(dǎo)13垂直于直線且與曲線相切的直線方程是( )A3xy60B3xy60C3xy60D3xy60AaB2a15設(shè)f（x）|sinx|，則f（x）在x0處（ ）A不連續(xù)B連續(xù)，但不可導(dǎo)C連續(xù)且有一階導(dǎo)數(shù)D有任意階導(dǎo)數(shù)A不連續(xù)，必不可導(dǎo)B不連續(xù)，但可導(dǎo)C連續(xù)，但不可導(dǎo)D連續(xù)，可導(dǎo)18要使點(diǎn)（1，3）為曲線的拐點(diǎn)，則a，b的值分別為（ ）19如果f（x）與g（x）可導(dǎo)，則（ ）20已知f（x）在a，b上連續(xù)，（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x（a，b）時(shí)，有又已知f（a）>0則（ ）Af（x）在a，b上單調(diào)增加，且f（b

3、）>0Bf（x）在a，b上單調(diào)減少，且f（b）<0Cf（x）在a，b上單調(diào)增加，且f（b）<0Df（x）在a，b上單調(diào)減少，但f（b）正負(fù)號(hào)無(wú)法確定A在（，）單調(diào)增加B在（，）單調(diào)減少C在（1，1）單調(diào)減少，其余區(qū)間單調(diào)增加D在（1，1）單調(diào)增加，其余區(qū)間單調(diào)減少22當(dāng)x0時(shí)，有不等式（ ）23若在區(qū)間（a，b）內(nèi)，函數(shù)f（x）的一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)f（x）在此區(qū)間內(nèi)是（ ）A單調(diào)減少，曲線是下凹的B單調(diào)增加，曲線是下凹的C單調(diào)減少，曲線是下凸的D單調(diào)增加，曲線是下凸的A沒(méi)有水平漸近線，也沒(méi)有斜漸近線Bx3為其垂直線漸近線，但無(wú)水平漸近線C既有垂直漸近線，也有水平漸近線

4、D只有水平漸近線25設(shè)函數(shù)yf（x）在處有在處有不存在，則（ ）26若連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上有惟一的極大值和極小值，則（ ）A極大值一定是最大值，極小值一定是最小值B極大值必大于極小值C極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值D極大值不一定是最大值，極小值也不一定是最小值A(chǔ)3B2C3D2Aln4D2Axy1Bxy5Cxy5Dxy1Aa2,b1Ba1,b2Ca1,b1Da2,b1二、解答題3討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值4作函數(shù)的圖形，說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)及凹凸區(qū)間、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、漸近線（1）求函數(shù)的增減區(qū)間及極值（2）求函數(shù)圖象的凹凸區(qū)及拐點(diǎn)（3）求其漸近線并作出其圖形參考答案一、選

5、擇題1A 2C 提示：3B 4D 5A 6A 提示：自變量的增量為x7C 提示：運(yùn)用洛必達(dá)法則8D 9D 10D 11C 12B 13B14A 提示：設(shè)點(diǎn)為拋物線上任一點(diǎn)，則將拋物線方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)：得所以在點(diǎn)處的切線斜率為，由此可得切方程為即此切線與兩坐標(biāo)軸的截距之和為：15B 16A 提示：討論分段函數(shù)在交接點(diǎn)處是否可導(dǎo)應(yīng)按導(dǎo)數(shù)定義判斷；考察在某點(diǎn)得是否連續(xù)，應(yīng)按左、右極限是否相等來(lái)判斷18A 提示：因?yàn)椋?，3）是連續(xù)曲線的拐點(diǎn)的定義可得ab3再結(jié)合拐點(diǎn)的定義可得b3a結(jié)合解之19C 20D 21C 22B 23D 24B 25C 26D27D 提示：這里插入，因?yàn)轭}目假定f（x）在點(diǎn)可導(dǎo)，所以分成兩項(xiàng)的極限都存在因?yàn)轭}中只設(shè)f（x）在可導(dǎo)，沒(méi)說(shuō)在及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，更沒(méi)假定在點(diǎn)連續(xù)，所以上面的做法是無(wú)根據(jù)的28C 29A 提示：30B 31A二、解答題3設(shè)則，于是當(dāng)0<x2時(shí)，而只有x0時(shí)，故在0，2上為單調(diào)減少，而所以在為單調(diào)減少，在為單調(diào)增加，因而在0，2上f（x）的最大值f（0）27，最小值得惟一的駐點(diǎn)xe，得，下面求漸近線方程由可知x0為垂直漸近線，y0為水平漸近線，無(wú)斜漸近線，在各部分區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，相應(yīng)曲線弧的升降及凹凸，以及極值點(diǎn)和拐點(diǎn)等列表如下：函