平拋與圓周運(yùn)動相結(jié)合專項(xiàng)訓(xùn)練卷

1、2013-2014學(xué)年度北京師范大學(xué)萬寧附屬中學(xué)平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動相結(jié)合訓(xùn)練卷考試范圍：平拋 圓周 機(jī)械能；命題人：王占國；審題人：孫煒煜學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（題型注釋）6如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓細(xì)管豎直放置，一質(zhì)量為的小球A以某一速度從下端管口進(jìn)入，并以速度通過最高點(diǎn)時與管壁之間的彈力大小為，另一質(zhì)量也為小球B以某一速度從下端管口進(jìn)入，并以速度通過最高點(diǎn)時與管壁之間的彈力大小為,且，。當(dāng)、兩球落地時，落地點(diǎn)與下端管口之間的水平距離、之比可能為（ ）A. B. C. D. 【答案】CD【解析】試題分析：若A球通過最高點(diǎn)時，對細(xì)管是向下的壓力，則B也是向下的壓

2、力，則根據(jù)牛頓第二定律可得，,解得：,解得不符合題意故對A只能有：解得：，對B 有：,解得或者解得通過C點(diǎn)后，小球做平拋運(yùn)動，所以水平位移，因?yàn)榫嚯x地面的高度相同，所以落地時間相同，故可得或者故選CD考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動點(diǎn)評：做本題的關(guān)鍵是知道小球在C點(diǎn)的向心力來源，可根據(jù)判斷7如圖所示，半徑為R的半圓形圓弧槽固定在水平面上，在圓弧槽的邊緣A點(diǎn)有一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)，圖中未畫出），今讓小球?qū)χ鴪A弧槽的圓心O以初速度作平拋運(yùn)動，從拋出到擊中槽面所用時間為（g為重力加速度）。則平拋的初速度可能是AOBRA BC D【答案】AB【解析】試題分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落

3、體運(yùn)動由豎直位移，小球可能落在左半邊也可能落在右半邊，水平位移有兩個值，由勾股定理可求出分別為，由水平方向勻速直線運(yùn)動可求出兩個水平速度分別為 、AB對。故選:AB考點(diǎn)：平拋運(yùn)動點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動8如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)。已知COD = 60，且不計(jì)空氣阻力，則（ ）A兩小球同時落到D點(diǎn)B兩小

4、球在此過程中動能的增加量相等C在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對兩小球做功的功率不相等D兩小球初速度之比【答案】CD【解析】試題分析：平拋運(yùn)動飛行時間只與高度有關(guān)，A點(diǎn)小球后落到D點(diǎn)，選項(xiàng)A錯誤；由動能定理，兩小球在此過程中動能的增加量不相等，選項(xiàng)B錯誤；在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對兩小球做功的功率不相等，選項(xiàng)C正確；由平拋運(yùn)動規(guī)律，；，；聯(lián)立解得v1v2=3，選項(xiàng)D正確考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動的應(yīng)用，點(diǎn)評：做解此類型的問題時，需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解，所以要在平時的訓(xùn)練中，訓(xùn)練數(shù)物結(jié)合的思想9如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O。一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，

5、落于圓軌道上的C點(diǎn)。已知OC的連線與OA的夾角為，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動到C的時間為( )A cotB tanC cotD tan【答案】A【解析】試題分析：小球以速度水平向右拋出，做平拋運(yùn)動，水平方向有，豎直方向有，解得。故選A考點(diǎn)：平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是由圖得出合位移大小和方向，從而運(yùn)用幾何知識和運(yùn)動學(xué)知識表示出豎直和水平方向的速度與位移10水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直線軌道向右運(yùn)動，如圖所示，小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動落在直軌道上的d點(diǎn)，則（ ）A小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為B小球到達(dá)b點(diǎn)時軌

6、道的壓力為5mgC小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)所需時間為【答案】ACD【解析】二、填空題（題型注釋）三、實(shí)驗(yàn)題（題型注釋）四、計(jì)算題（題型注釋）11（9分）如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質(zhì)量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去F，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動恰好能通過D點(diǎn)，已知AB間的距離為3m,重力加速度。求：（1）小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度；（2）小物塊離開D點(diǎn)后落到地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。（

7、3）小物塊在水平面上從A運(yùn)動到B的過程中克服摩擦力做的功【答案】（1）（2）x=1m（3）Wf=32.5J【解析】試題分析：（1）因?yàn)樾∥飰K恰能通過D點(diǎn)，所以在D點(diǎn)小物塊所受重力等于向心力，即 1分小物塊由B運(yùn)動D的過程中機(jī)械能守恒，則有 1分所以 1分(2)設(shè)小物塊落地點(diǎn)距B點(diǎn)之間的距離為x，下落時間為t根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律 1分 1分解得x=1m 1分(3)小物塊在水平面上從A運(yùn)動到B過程中根據(jù)動能定理，有 2分解得：Wf=32.5J 1分考點(diǎn)：考查了平拋運(yùn)動，機(jī)械能守恒，動能定理的應(yīng)用 12（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質(zhì)量m0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點(diǎn)水平

8、拋出, 恰好由P點(diǎn)沿切線進(jìn)入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌道為半徑R0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求： (1)物塊離開彈簧時的速度大小;(2)物塊在N點(diǎn)對圓弧軌道的壓力.(結(jié)果可用根式表示)【答案】（1）4m/s （2）28+4N【解析】試題分析：(1)物塊由A點(diǎn)以初速度vA做平拋運(yùn)動，落到P點(diǎn)時其豎直速度為vy， 由幾何知識可知vA=Vy 解得vA4 m/s (2)A到N點(diǎn)，由動能定理有 mgR+(R-Rcos45)=- 在N點(diǎn)有：F-mg =解得F=28+4N由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力大小等

9、于F，方向豎直向下。 考點(diǎn)：平拋運(yùn)動 動能定理 牛頓第二定律 13如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點(diǎn)斜向上拋出，并在半圓軌道最高點(diǎn)D水平進(jìn)入軌道，然后沿斜面向上，達(dá)到最大高度h=6.25m。(不計(jì)空氣阻力，小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計(jì)能量損失。（g取10m/s2) 求（1）小球拋出時的速度（角度可用三角函數(shù)表示）（2）小球拋出點(diǎn)A到D的水平距離（3）小球運(yùn)動到半圓軌道最低點(diǎn)時球?qū)壍赖膲毫Α敬鸢浮浚?）arctan2 （2）5m (3) 11N【解析】試題分析：（1

10、）從D點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，則有mvD2+2mgR=mgh 解得：vD=5m/s設(shè)小球拋出時的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mv02= mgh 代入數(shù)值解得：v0=5m/s小球從A到D的過程可以看做從D到A的逆過程， 小球拋出點(diǎn)A到D的水平距離為x，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：2R= 代入數(shù)值解得：x=5m設(shè)小球拋出時速度方向與水平方向夾角為，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：tan=2=2 所以=arctan2(2) 由（1）問知x=5m(3) 根據(jù)機(jī)械能守恒定律知小球在最低點(diǎn)的速度為v0=5m/s，由牛頓第二定律得：N-mg=m，所以：N=11N由牛頓第三定律可知，小球運(yùn)動到半圓軌道最低點(diǎn)時球?qū)?/p>

11、軌道的壓力大小為11N，方向豎直向下?？键c(diǎn)：平拋運(yùn)動 機(jī)械能守恒定律 牛頓運(yùn)動定律14如圖所示，在水平放置的圓盤邊緣C點(diǎn)固定一個小桶，桶的高度不計(jì)，圓盤半徑為R=1m,在圓盤直徑CD的正上方，與CD平行放置一條水平滑道AB，滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，且B點(diǎn)距離圓盤圓心的豎直高度h= 1.25m，在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與滑道的動摩擦因數(shù)為=0.2，現(xiàn)用力F=4 N的水平作用力拉動物塊，同時圓盤從圖示位置以角速度=2 rad/s，繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用在物塊上一段時間后撤掉，最終物塊由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。(重

12、力加速度取10m/s2。)（1）若拉力作用時間為0.5s，求所需滑道的長度（2）求拉力所做的最少的功【答案】（1）4m (2)1.44J【解析】試題分析：（1）設(shè)在拉力F作用下物體的加速度為a1，只在滑動摩擦力作用下的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有：F-mg=ma1 -mg=ma2 解得a1=8m/s2 a2=-2m/s2由平拋運(yùn)動規(guī)律知從B到C的時間為t=0.5s 所以從B點(diǎn)飛出速度為 vB=2m/s 設(shè)拉力作用時間為t0，則滑道的長度L應(yīng)滿足：(2)要使拉力做功最少，則應(yīng)拉力作用時間最短（或作用距離最短），則應(yīng)滿足圓盤在剛好轉(zhuǎn)動一周時物塊掉進(jìn)C中，由題可知圓盤轉(zhuǎn)動周期：T=1s.由（1）

13、的分析知從拉力開始作用到滑塊到B點(diǎn)所用時間等于0.5s，設(shè)拉力作用時間為t1,自由滑動時間為t2，則有vB=a1t1+a2t2，解得t1=0.3s，t2=0.2s，所以拉力做的最少的功為：WF=Fa1t12=1.44J考點(diǎn)：牛頓第二定律 平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動15如圖所示，豎直放置的半徑R=0.4m的半圓形光滑軌道BCD跟水平直軌道AB相切于B點(diǎn)，D點(diǎn)為半圓形軌道的最高點(diǎn)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊m=0.5kg，靜止在水平軌道上A點(diǎn)，物塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為=0.2，AB兩點(diǎn)間的距離為l=2m?，F(xiàn)給物塊m施以水平向右恒力F作用s=1m 后撤除恒力，物塊滑上圓軌道D點(diǎn)時對軌道壓力大小等于物塊重力。（g

14、取10m/s2）BO FlACDRm（1）求物塊m到達(dá)B點(diǎn)時的速度大?。?）求物塊落到軌道上距B點(diǎn)的距離x （3）求恒力F的大小【答案】（1） （2） （3）8N【解析】試題分析：（1）以物塊為研究對象，根據(jù)題設(shè)及牛頓第三定律知物塊滑上圓軌道D點(diǎn)時，軌道對物塊彈力大小等于物塊重力，即設(shè)物塊到達(dá)D點(diǎn)時的速度為vD，應(yīng)用牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：從B到D點(diǎn)過程，只有重做功，機(jī)械能守恒：代入數(shù)據(jù)解得：（2）物塊過D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，設(shè)從D點(diǎn)到落到水平軌道上所需時間為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律得：在豎直方向上：，解得：在水平方向上：（3）物塊在AB段：水平向右恒力F做正功，摩擦力做負(fù)功由動能定理得：解得：

15、考點(diǎn)：動能定理的應(yīng)用、牛頓第二定律、平拋運(yùn)動、機(jī)械能守恒定律16如圖所示，從A點(diǎn)以v0=4ms的水平速度拋出一質(zhì)量m=lkg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=06m、h=015m，R=075m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)1=05，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)2=02。g取10ms2，求：(1)小物塊運(yùn)動至B點(diǎn)時的速度大小和方向；(2)小物塊滑動至C點(diǎn)時，對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊

16、不滑出長木板? 【答案】（1）5m/s，與水平方向成37角斜向下（2）47.3N，向下（3）2.8m【解析】試題分析：（1）物塊做平拋運(yùn)動：H-h=gt2設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時豎直分速度為vy則：vy=gtv1v0=5m/s方向與水平面的夾角為，tan=，即=37（2）從A至C點(diǎn)，由動能定理得mgH= 設(shè)C點(diǎn)受到的支持力為FN，則有FN-mg=由式可得v2=2m/s所以：FN=47.3N根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊m對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3N，方向向下（3）由題意可知小物塊m對長木板的摩擦力f=1mg=5N長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力f=2（M+m）g=10N因ff，所以小物塊

17、在長木板上滑動時，長木板靜止不動小物塊在長木板上做勻減速運(yùn)動，至長木板右端時速度剛好為0則長木板長度至少為l=2.8m。 考點(diǎn)：平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動的組合，動能定理、牛頓定律17m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間、傳送帶與小物體間不會打滑當(dāng)m可被水平拋出時，（1）A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)n最少是多少？（2）若A輪有上述的最小轉(zhuǎn)速，且其最高點(diǎn)距地面高度為h，求小物體落地的速度方向（用反三角函數(shù)表示）【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）小物體在輪的最高點(diǎn)時有：，又有聯(lián)立解得：（2）拋出后小物體做平拋運(yùn)動有：豎直方向有：水平方向

18、有：落地時速度方向與水平方向的夾角為：聯(lián)立解得:考點(diǎn)：本題綜合考查了圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動 18如圖所示，一小物塊自平臺上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差m，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，點(diǎn)離點(diǎn)所在平面的高度m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點(diǎn)平滑連接， 已知，取m/s2。求：（1）小物塊水平拋出的初速度是多少；（2）小物塊能夠通過圓軌道，圓軌道半徑R的最大值?！敬鸢浮浚?）m/s； （2）R最大值為m【解析】試題分析：(1)小物塊自平臺做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動知識得： m/s (2分)由于物塊恰好沿斜面下滑，則 (3分) 得

19、m/s (2分)(2)設(shè)小物塊過圓軌道最高點(diǎn)的速度為v，受到圓軌道的壓力為N。則由向心力公式得： (2分)由功能關(guān)系得： (5分)小物塊能過圓軌道最高點(diǎn)，必有 (1分)聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得： m，R最大值為m (2分)考點(diǎn)：平拋運(yùn)動，圓周運(yùn)動，功能關(guān)系19（15分）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在光滑的水平面上以v0向右做直線運(yùn)動，經(jīng)距離l后，進(jìn)入半徑為R光滑的半圓形軌道，從圓弧的最高點(diǎn)飛出恰好落在出發(fā)點(diǎn)上已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2（1）求小物塊運(yùn)動到圓形軌道最高點(diǎn)時速度大小和此時小物塊對軌道的壓力（2）求小物塊的初速度v0（3）

20、若軌道粗糙，則小物塊恰能通過圓形軌道最高點(diǎn)求小物塊在這個過程中克服摩擦力所做的功【答案】（1）3N （2） （3）【解析】試題分析：（1）由題意知，物塊從圓形軌道最高點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動，在水平方向：；豎直方向代入數(shù)據(jù)解得：v=4 m/s在最高點(diǎn)根據(jù)向心力公式，解得：F=3N由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力（2）從出發(fā)到運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)的過程根據(jù)動能定理：解得：（3）設(shè)物塊恰好能過軌道最高點(diǎn)時速度為，則再由動能定理：代入數(shù)據(jù)解得：考點(diǎn)：本題考查平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動及動能定理，意在考查學(xué)生的綜合能力。20（13分）如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，MN為半徑、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌

21、道上端切線水平。PQ為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面為在豎直面內(nèi)截面半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于MN軌道的上端點(diǎn)N，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過N點(diǎn)，水平飛出后落到PQ上的S點(diǎn)，取g =10m/s2。求：（1）小球到達(dá)N點(diǎn)時速度的大?。唬?）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能的大小；（3）鋼珠落到圓弧PQ上S點(diǎn)時速度的大小。【答案】（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）恰好能過N點(diǎn)，則在N點(diǎn)時重力充當(dāng)向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律可得（2分）故解得 （1分）(2) 彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能和重力勢能，所以有 （2分）解

22、得： （1分）(3)從N點(diǎn)出來后，恰好做平拋運(yùn)動，所以在水平方向上有： （1分）在豎直方向上有： （1分）根據(jù)幾何知識可得： （1分）故解得 （1分）根據(jù)速度的合成可得 （2分）故 （1分） 考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動，機(jī)械能守恒，平拋運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用 21(12分) 如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H0.95 m高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動過程中相對水平面上升的最大高度h0.80 m，g取g10

23、 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時軌道對它的支持力大小FN；(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)P的速度大小vP；(3)D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD.【答案】(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m【解析】試題分析：(1)設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)速度為v1，由機(jī)械能守恒有mg(HR)mv由牛頓第二定律有FNmg代入數(shù)據(jù)解得：FN6.8 N.(2)P點(diǎn)時速度為vP， P到Q做平拋運(yùn)動有hgt2，vPt代入數(shù)據(jù)解得：vP3.0 m/s.(3)由機(jī)械能守恒定律，有mvmghmg(HhOD)，代入數(shù)據(jù)，解得hOD0.30 m.考點(diǎn)：本題考查機(jī)械能守恒、平拋運(yùn)動規(guī)律。22(16分)如圖所示，讓一可視為質(zhì)點(diǎn)

24、的小球從光滑曲面軌道上的A點(diǎn)無初速滑下，運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)B后，進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，并恰好通過軌道最高點(diǎn)C，離開圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動到D點(diǎn)后拋出，最終撞擊到擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面之間的木板上，已知軌道末端點(diǎn)距離水平地面的高度為H0.8m，木板與水平面間的夾角為37，小球質(zhì)量為m0.1kg，A點(diǎn)距離軌道末端豎直高度為h0.2m，不計(jì)空氣阻力。(取g10m/s2，sin370.6，cos370.8)求圓軌道半徑R的大小；求小球從軌道末端點(diǎn)沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端的豎直高度有多大；若改變木板的長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計(jì)算推導(dǎo)小球第一次撞

25、擊木板時的動能隨木板傾角變化的關(guān)系式，并在圖中作出Ek-(tan)2圖象。【答案】 R0.08m；y0.45m；Ek0.8tan20.2，其中0tan21，【解析】試題分析：小球恰好能通過C點(diǎn)，因此，在C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：mg小球由A點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)的過程中，只有重力做功，根據(jù)動能定理有：mg(h2R)0聯(lián)立以上兩式解得：R0.08m小球從A點(diǎn)運(yùn)動至D點(diǎn)的過程中，只有重力做功，根據(jù)動能定理有：mgh0小球離開D點(diǎn)后開始做平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)時間t落到木板上，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，在水平方向上有：xvDt在豎直方向上有：y根據(jù)圖中幾何關(guān)系有：tan聯(lián)立以上各式解得：y4htan20.45

26、m，即小球從軌道末端點(diǎn)沖出后，第一次撞擊木板時的位置距離木板上端的豎直高度為：y0.45m小球從離開D點(diǎn)到第一次撞擊木板的過程中，根據(jù)動能定理有：mgyEk解得：Ekmgy由中求解可知：Ekmgh(4tan21)0.8tan20.2顯然，當(dāng)小球落地時動能最大，為：Ekmmg(hH)1J所以有：0tan21，其圖象如下圖所示?？键c(diǎn)：本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運(yùn)動規(guī)律、圓周運(yùn)動向心力公式、動能定理(或機(jī)械能守恒定律)的應(yīng)用以及圖象問題，屬于中檔偏高題。23如圖，一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，

27、恰好又落到B點(diǎn)。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角=60，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度v0的大小；（2）在D點(diǎn)處管壁對小球的作用力N；（3）小球在圓管中運(yùn)動時克服阻力做的功W克f?！敬鸢浮浚?） （2） （3）【解析】試題分析：（1）小球從A到B：豎直方向=2gR（1+cos60）=3gR 則vy=在B點(diǎn)，由速度關(guān)系v0= （2）小球從D到B，豎直方向R（1+cos60）= 解得：t=則小球從D點(diǎn)拋出的速度vD=在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得：mgN=m 解得：N=（3）從A到D全程應(yīng)用動能定理：W克f = 解得：W克f = 考點(diǎn)：平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動

28、 牛頓第二定律 動能定理24（15分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45角的斜面，B端在O的正上方，一個小球在A點(diǎn)正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn).求：（1）到達(dá)B點(diǎn)的速度大小?（2）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度;（3）小球落到斜面上C點(diǎn)時的速度大小和方向.【答案】（1） （2） （3）,與水平方向夾角的正切值是2【解析】試題分析：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)：由解得：（2）設(shè)小球的釋放點(diǎn)距A點(diǎn)高度為，由機(jī)械能守恒定律得：解得：（3）小球落到C點(diǎn)時：由，得：解得：小球落到C點(diǎn)得速度大?。盒∏蚵涞紺點(diǎn)時，速度與水平方向夾角

29、為：考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動.25（18分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，B處切線水平，圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時，對軌道的壓力是多少?（2）小球落地點(diǎn)C到B的水平距離S為多少?（3）比值R/H為多少時，小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S最遠(yuǎn)?該水平距離的最大值是多少（用H表示）?【答案】（1）3mg（2）S（3）【解析】試題分析：（1）由機(jī)械能守恒定律mgR對最低點(diǎn)列牛頓第二定律方程解得：3mg根據(jù)牛頓第三定律小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時

30、，對軌道的壓力是3mg（2）由平拋運(yùn)動得H-R，S 解得：S（3）由S 當(dāng)R時，即時，S有最大值考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律 牛頓運(yùn)動定律 平拋運(yùn)動規(guī)律26（19分）如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階表面的動摩擦因數(shù)=0.5，且與臺階邊緣O點(diǎn)的距離s=5m在臺階右側(cè)固定了一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，圓弧的圓心也在O點(diǎn)。今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板（g取10m/s2）（1）若小物塊恰能擊中檔板上的P點(diǎn)（OP與水平方向夾角為37，已知，），則其離開O點(diǎn)時的速度大??；（2

31、）為使小物塊擊中檔板，求拉力F作用的最短時間；（3）改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置求擊中擋板時小物塊動能的最小值【答案】(1) (2) t=1s （3）【解析】試題分析：（1）小物塊從O到P，做平拋運(yùn)動水平方向： （2分）豎直方向： （2分）解得： （1分）（2）為使小物塊擊中檔板，小物塊必須能運(yùn)動到O點(diǎn)，由動能定理得： （1分）解得：x=25m （1分）由牛頓第二定律得： （2分）解得： （1分）由運(yùn)動學(xué)公式得： （2分）解得：t=1s （1分）（3）設(shè)小物塊擊中擋板的任意點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則 （1分） （1分）由機(jī)械能守恒得： （1分）又 （1分）化簡得： （1分）由數(shù)

32、學(xué)方法求得 （1分）考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、平拋運(yùn)動及機(jī)械能守恒，意在考查學(xué)生的綜合能力。27如圖所示，在豎直平面內(nèi)有半徑為R=0.2 m的光滑1/4圓弧AB，圓弧B處的切線水平，O點(diǎn)在B點(diǎn)的正下方，B點(diǎn)高度為h=0.8 m。在B端接一長為L=1.0 m的木板MN。一質(zhì)量為m=1.0 kg的滑塊，與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，滑塊以某一速度從N點(diǎn)滑到板上，恰好運(yùn)動到A點(diǎn)。 (g取10 m/s2)求：(1)滑塊從N點(diǎn)滑到板上時初速度的速度大小；(2)從A點(diǎn)滑回到圓弧的B點(diǎn)時對圓弧的壓力；(3)若將木板右端截去長為L的一段，滑塊從A端靜止釋放后，將滑離木板落在水平面上P點(diǎn)處，要使落地點(diǎn)P距O點(diǎn)

33、最遠(yuǎn)，L應(yīng)為多少？【答案】（1）0.2；（2）30 N，方向豎直向下；（3）0.16m【解析】試題分析：（1）由動能定理可知 （1分）解得 (1分)（2）根據(jù)動能定理 (1分)由向心力公式可知： (1分)解得：F=30 N由牛頓第三定律知，滑塊滑至B點(diǎn)時對圓弧的壓力為30 N，方向豎直向下。 (1分)（3）由牛頓第二定律可知： (1分)根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律： (1分)由運(yùn)動學(xué)公式可知： ， (1分)由平拋運(yùn)動規(guī)律和幾何關(guān)系： (1分)解得當(dāng)時，落地點(diǎn)P距O點(diǎn)最遠(yuǎn)。 (1分)考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動的向心力、拋體運(yùn)動、動能定理28如圖所示，一個質(zhì)量為0.6kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧AB的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時無機(jī)械能損失)，并從最低點(diǎn)B通過一段光滑小圓弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圓弧AB的半徑R=0.9m,=600,B在O點(diǎn)正下方，斜面足夠長，動摩擦因數(shù)u=0.5，斜面傾角為370，小球從p到達(dá)A點(diǎn)時的速度為4m/s。（g取10m/s2，cos37=0.8，sin37=0.6）問：（1）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度（2）小球在斜面上滑行的總路程【答