2019屆河北省石家莊市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷-掃描版

1、石家莊市2018-2019學(xué)年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)試題文科數(shù)學(xué)答案1、 選擇題1-5 ADDBC 6-10 CAACC 11-12 DB二、填空題13 1415. 16 三、解答題17解：（1）設(shè)的公比為，由得 ， 1分解得，或， 3分因各項(xiàng)都為正數(shù)，所以，所以，所以， 5分 （2） 6分 8分 10分 12分18. 解:（），2分那么回歸直線方程為： 4分將代入方程得即該公司在該年的年利潤增長(zhǎng)大約為11.43萬元. 6分（）由題意可知，年份20122013201420152016201720181.521.92.12.42.63.6 7分設(shè)2012年-2018年這7年分別定為1,2,3,4,5

2、,6,7；則總基本事件為：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共有21種結(jié)果， 9分選取的兩年都是萬元的情況為：（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共6種，11分所以選取的兩年都是萬元的概率.-12分 19解：（1）因?yàn)閭?cè)面?zhèn)让妫瑐?cè)面為正方形，所以平面，,-2分又側(cè)面為菱形，所以，所以平面-4分（2）因?yàn)?，所以，平面，所以，三棱錐的體積等于三棱錐

3、的體積，-6分平面，所以為三棱錐的高，-8分因?yàn)椋?-10分所以-12分20. 解：(1)由題意可得，又，-2分解得，.所以，橢圓的方程為. - 4分(2)存在定點(diǎn)，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱.設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立，整理得，.設(shè)，定點(diǎn).(依題意則由韋達(dá)定理可得，. - 6分直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱，等價(jià)于的斜率互為相反數(shù). 所以，即得. -8分又，所以，整理得，.從而可得，-10分可得，所以，當(dāng)，即時(shí)，直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱也成立.特別地，當(dāng)直線為軸時(shí)，也符合題意. 綜上所述，存在軸上的定點(diǎn)，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱. -12分21.解(1)當(dāng)時(shí)，于是，. - 1分又因?yàn)椋?dāng)時(shí)，且.故當(dāng)

4、時(shí)，即. -3分所以，函數(shù)為上的增函數(shù)，于是，.因此，對(duì)，；- 5分(2) 方法一：由題意在上存在極值，則在上存在零點(diǎn)，-6分當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)，注意到，所以，存在唯一實(shí)數(shù)，使得成立. 于是，當(dāng)時(shí)，為上的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)；所以為函數(shù)的極小值點(diǎn)；-8分當(dāng)時(shí)，在上成立，所以在上單調(diào)遞增，所以在上沒有極值； -10分 當(dāng)時(shí)，在上成立，所以在上單調(diào)遞減，所以在上沒有極值， 綜上所述，使在上存在極值的的取值范圍是.- 12分方法二：由題意，函數(shù)在上存在極值，則在上存在零點(diǎn).-6分即在上存在零點(diǎn). 設(shè)，則由單調(diào)性的性質(zhì)可得為上的減函數(shù).即的值域?yàn)椋?，?dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，在上存在零點(diǎn). - 8分下面證明，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上存在極值.事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)，注意到，所以，存在唯一實(shí)數(shù)，使得成立. -10分于是，當(dāng)時(shí)，為上的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)；即為函數(shù)的極小值點(diǎn).綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上存在極值. -12分22解：（1）由得，所以曲線的方程為， 2分設(shè)曲線上任意一點(diǎn)，變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則 即 4分代入曲線的方程中，整理得,所以曲線的直角坐標(biāo)方程為； 5分（2） 設(shè)，則到直線：的距離為，7分其中為銳角，且，9分當(dāng)時(shí)，取得最大值為，所以點(diǎn)到直線l距離的最大值為 10分23解：（1）不等