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1、石家莊市2018-2019學(xué)年高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)試題文科數(shù)學(xué)答案1、 選擇題1-5 ADDBC 6-10 CAACC 11-12 DB二、填空題13 1415. 16 三、解答題17解:(1)設(shè)的公比為,由得 , 1分解得,或, 3分因各項(xiàng)都為正數(shù),所以,所以,所以, 5分 (2) 6分 8分 10分 12分18. 解:(),2分那么回歸直線方程為: 4分將代入方程得即該公司在該年的年利潤增長(zhǎng)大約為11.43萬元. 6分()由題意可知,年份20122013201420152016201720181.521.92.12.42.63.6 7分設(shè)2012年-2018年這7年分別定為1,2,3,4,5
2、,6,7;則總基本事件為:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(4,5),(4,6),(4,7),(5,6),(5,7),(6,7),共有21種結(jié)果, 9分選取的兩年都是萬元的情況為:(4,5),(4,6),(4,7),(5,6),(5,7),(6,7),共6種,11分所以選取的兩年都是萬元的概率.-12分 19解:(1)因?yàn)閭?cè)面?zhèn)让妫瑐?cè)面為正方形,所以平面,,-2分又側(cè)面為菱形,所以,所以平面-4分(2)因?yàn)?,所以,平面,所以,三棱錐的體積等于三棱錐
3、的體積,-6分平面,所以為三棱錐的高,-8分因?yàn)椋?-10分所以-12分20. 解:(1)由題意可得,又,-2分解得,.所以,橢圓的方程為. - 4分(2)存在定點(diǎn),滿足直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱.設(shè)直線的方程為,與橢圓聯(lián)立,整理得,.設(shè),定點(diǎn).(依題意則由韋達(dá)定理可得,. - 6分直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱,等價(jià)于的斜率互為相反數(shù). 所以,即得. -8分又,所以,整理得,.從而可得,-10分可得,所以,當(dāng),即時(shí),直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱也成立.特別地,當(dāng)直線為軸時(shí),也符合題意. 綜上所述,存在軸上的定點(diǎn),滿足直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱. -12分21.解(1)當(dāng)時(shí),于是,. - 1分又因?yàn)椋?dāng)時(shí),且.故當(dāng)
4、時(shí),即. -3分所以,函數(shù)為上的增函數(shù),于是,.因此,對(duì),;- 5分(2) 方法一:由題意在上存在極值,則在上存在零點(diǎn),-6分當(dāng)時(shí),為上的增函數(shù),注意到,所以,存在唯一實(shí)數(shù),使得成立. 于是,當(dāng)時(shí),為上的減函數(shù);當(dāng)時(shí),為上的增函數(shù);所以為函數(shù)的極小值點(diǎn);-8分當(dāng)時(shí),在上成立,所以在上單調(diào)遞增,所以在上沒有極值; -10分 當(dāng)時(shí),在上成立,所以在上單調(diào)遞減,所以在上沒有極值, 綜上所述,使在上存在極值的的取值范圍是.- 12分方法二:由題意,函數(shù)在上存在極值,則在上存在零點(diǎn).-6分即在上存在零點(diǎn). 設(shè),則由單調(diào)性的性質(zhì)可得為上的減函數(shù).即的值域?yàn)椋?,?dāng)實(shí)數(shù)時(shí),在上存在零點(diǎn). - 8分下面證明,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上存在極值.事實(shí)上,當(dāng)時(shí),為上的增函數(shù),注意到,所以,存在唯一實(shí)數(shù),使得成立. -10分于是,當(dāng)時(shí),為上的減函數(shù);當(dāng)時(shí),為上的增函數(shù);即為函數(shù)的極小值點(diǎn).綜上所述,當(dāng)時(shí),函數(shù)在上存在極值. -12分22解:(1)由得,所以曲線的方程為, 2分設(shè)曲線上任意一點(diǎn),變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,則 即 4分代入曲線的方程中,整理得,所以曲線的直角坐標(biāo)方程為; 5分(2) 設(shè),則到直線:的距離為,7分其中為銳角,且,9分當(dāng)時(shí),取得最大值為,所以點(diǎn)到直線l距離的最大值為 10分23解:(1)不等
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