怎樣秒殺二次函數(shù)壓軸題ppt

1、怎樣秒殺二次函數(shù)怎樣秒殺二次函數(shù)壓軸題壓軸題難學(xué)難教難學(xué)難教學(xué)生無從下手，老師視為畏途：學(xué)生無從下手，老師視為畏途：我們都知道，面對(duì)此類問題，學(xué)生一般只完成前面一、我們都知道，面對(duì)此類問題，學(xué)生一般只完成前面一、二問，二問， 后面問題基本不看，即使優(yōu)秀同學(xué)也非?？謶?；后面問題基本不看，即使優(yōu)秀同學(xué)也非?？謶郑焕蠋煶鲇诂F(xiàn)實(shí)考量，一般放棄后面問題的講解，一來老師出于現(xiàn)實(shí)考量，一般放棄后面問題的講解，一來實(shí)在難講，二來風(fēng)險(xiǎn)太大，投入產(chǎn)出不成比例。實(shí)在難講，二來風(fēng)險(xiǎn)太大，投入產(chǎn)出不成比例。 萬里挑一萬里挑一眾多學(xué)生只能為分母作出貢獻(xiàn)：眾多學(xué)生只能為分母作出貢獻(xiàn)：從各省市中考統(tǒng)計(jì)來看，真正解決此類問題的

2、從各省市中考統(tǒng)計(jì)來看，真正解決此類問題的同學(xué)鳳毛麟角，忽略了絕大多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)感同學(xué)鳳毛麟角，忽略了絕大多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)感受，導(dǎo)致同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)充滿恐懼，不利于后續(xù)的受，導(dǎo)致同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)充滿恐懼，不利于后續(xù)的高中學(xué)習(xí)。高中學(xué)習(xí)。錯(cuò)失良機(jī)錯(cuò)失良機(jī)學(xué)生錯(cuò)失提升思維能力思維水平的機(jī)會(huì)，老師學(xué)生錯(cuò)失提升思維能力思維水平的機(jī)會(huì)，老師失去提升業(yè)務(wù)能力的機(jī)會(huì)失去提升業(yè)務(wù)能力的機(jī)會(huì) 在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，大多數(shù)同學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是零散的，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，大多數(shù)同學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是零散的，不系統(tǒng)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力因此不系統(tǒng)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力因此“打折打折”了。二次函數(shù)壓軸題了。二次函數(shù)壓軸題中滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)

3、形結(jié)合的思想，類比歸中滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，類比歸納等數(shù)學(xué)思想，要學(xué)好這些東西，僅靠做題遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。只有老納等數(shù)學(xué)思想，要學(xué)好這些東西，僅靠做題遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。只有老師理解和滲透這些思想和方法的原理和依據(jù)，并通過適當(dāng)?shù)木殠熇斫夂蜐B透這些思想和方法的原理和依據(jù)，并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，掌握運(yùn)用這些思想和方法解決數(shù)學(xué)問題的步驟和技巧，才習(xí)，掌握運(yùn)用這些思想和方法解決數(shù)學(xué)問題的步驟和技巧，才能提升業(yè)務(wù)，同時(shí)也能保證在以后的教學(xué)中游刃有余。能提升業(yè)務(wù)，同時(shí)也能保證在以后的教學(xué)中游刃有余。 二次函數(shù)壓軸題的特點(diǎn)：二次函數(shù)壓軸題的特點(diǎn)： 二次函數(shù)壓軸題是以二次函數(shù)為背景，二次函數(shù)壓軸題是以二次函

4、數(shù)為背景，探討點(diǎn)、線、角、面等問題。探討點(diǎn)、線、角、面等問題?，F(xiàn)有解題體系有四個(gè)顯著的特點(diǎn)：現(xiàn)有解題體系有四個(gè)顯著的特點(diǎn)：1.對(duì)圖形高度依賴。對(duì)圖形高度依賴。2.幾何為主代數(shù)為幾何為主代數(shù)為輔。輔。3.邏輯跳躍太大。邏輯跳躍太大。4.思維過程冗長。思維過程冗長。深刻認(rèn)識(shí)此類問題的這些特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)此類問題的這些特點(diǎn)，對(duì)于明確教學(xué)目的，改進(jìn)教學(xué)方對(duì)于明確教學(xué)目的，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果，具有十分重法，提高教學(xué)效果，具有十分重要的指導(dǎo)意義。要的指導(dǎo)意義。 1.1.對(duì)圖形依賴大大降低對(duì)圖形依賴大大降低 。2.代數(shù)為主，幾何代數(shù)為主，幾何為輔。為輔。3. 邏輯線條清晰。邏輯線條清晰。4. 計(jì)算過程

5、簡潔計(jì)算過程簡潔.本書解題體系的特點(diǎn)：本書解題體系的特點(diǎn)：完全建構(gòu)了新的思維體系，歸根結(jié)底三個(gè)字：點(diǎn)，線，式。完全建構(gòu)了新的思維體系，歸根結(jié)底三個(gè)字：點(diǎn)，線，式。由點(diǎn)到線，由線到式，和諧自然的思維過度由點(diǎn)到線，由線到式，和諧自然的思維過度實(shí)際上，實(shí)際上， “點(diǎn)點(diǎn)”、“線線”、“式式”觸及了問題核心，只有觸及了問題核心，只有充分認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系的本質(zhì)才能真充分認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系的本質(zhì)才能真正理解。正理解。坐標(biāo)系的巨大意義：坐標(biāo)系的巨大意義：我們非常熟悉的平面直角坐標(biāo)系，原名笛卡爾坐標(biāo)我們非常熟悉的平面直角坐標(biāo)系，原名笛卡爾坐標(biāo)系，在笛卡爾之前，系，在笛卡爾之前，幾何幾何與與代數(shù)代數(shù)在數(shù)學(xué)中分屬兩個(gè)在數(shù)學(xué)中分屬

6、兩個(gè)完全不同的研究領(lǐng)域。因此笛卡爾提出必須把幾何完全不同的研究領(lǐng)域。因此笛卡爾提出必須把幾何與代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，建立一種與代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，建立一種“真正的數(shù)學(xué)真正的數(shù)學(xué)”。笛卡爾的思想核心是：把幾何學(xué)的問題歸結(jié)成代數(shù)笛卡爾的思想核心是：把幾何學(xué)的問題歸結(jié)成代數(shù)形式的問題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從形式的問題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從而達(dá)到最終解決幾何問題的目的。笛卡爾的這一而達(dá)到最終解決幾何問題的目的。笛卡爾的這一天天才才創(chuàng)舉從此為幾何與代數(shù)之間建立起一座便捷的橋創(chuàng)舉從此為幾何與代數(shù)之間建立起一座便捷的橋梁。它使幾何概念和幾何圖形可以用代數(shù)形式來表梁。它使幾何概念和幾何圖形

7、可以用代數(shù)形式來表示，于是代數(shù)和幾何兩個(gè)貌似完全不同的學(xué)科就這示，于是代數(shù)和幾何兩個(gè)貌似完全不同的學(xué)科就這樣有機(jī)的融合，成為一個(gè)不可分割的整體。因此建樣有機(jī)的融合，成為一個(gè)不可分割的整體。因此建坐標(biāo)系的目的和意義就在于用代數(shù)方法來解決幾何坐標(biāo)系的目的和意義就在于用代數(shù)方法來解決幾何問題，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)和形的完美統(tǒng)一。問題，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)和形的完美統(tǒng)一。 由點(diǎn)到線，由線到式由點(diǎn)到線，由線到式坐標(biāo)系的規(guī)則：坐標(biāo)系的規(guī)則：由點(diǎn)到線，由線到式的例證不勝枚舉，太陽系星球由點(diǎn)到線，由線到式的例證不勝枚舉，太陽系星球的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律，歸根結(jié)底都是這種思維的光輝典范。的運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律，歸根結(jié)底都是這種思維的光輝典范。即使我們

8、在日常生活，社會(huì)生活及生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中即使我們在日常生活，社會(huì)生活及生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中也無時(shí)不在地應(yīng)用此類思維方式。特別是在科學(xué)技也無時(shí)不在地應(yīng)用此類思維方式。特別是在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展和電腦技術(shù)不斷更新的今天，此思想已術(shù)飛速發(fā)展和電腦技術(shù)不斷更新的今天，此思想已滲透到現(xiàn)代科學(xué)、技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，國民經(jīng)濟(jì)的各滲透到現(xiàn)代科學(xué)、技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，國民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門。個(gè)部門。毫不夸張地說，如果沒有坐毫不夸張地說，如果沒有坐標(biāo)系，就不可能有現(xiàn)代科學(xué)標(biāo)系，就不可能有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代社會(huì)文明。技術(shù)和現(xiàn)代社會(huì)文明。（2014四川達(dá)州）在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)O（0，0），A（5，0），B（4，4）（1）求過O、B、

9、A三點(diǎn)的拋物線的解析式。（2）在第一象限的拋物線線上存在點(diǎn)M，使以O(shè)、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形面積最大，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。（3）作直線x=m交拋物線于點(diǎn)P，交線段OB于點(diǎn)Q，當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，求m的值。2222(1)(00)(50)(44)5(2)(00)(44):,( ,5 ),( , )11S()()(5)(4 0)28222OBYYXXOAByxxS AOBS MOBO A B MM xOB EOBlyxM aaaE a aMOBMEBOaa aaaa，拋物線解析式：為定值，當(dāng)面積最大時(shí)，以 、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形面積最大，過 作軸垂線，交線段于，,，設(shè)當(dāng)時(shí)，20222222222

10、2222022(2,6)(3)044 0( ,5 ), ( , ), (44),1 ()(5)(4)(54)(4)(4)(1) (4)4 01 (1)12 ()(SMx mOBQmmP mmm Qmm BPQBPQ PB PQ QB PB QBm mmm mmmmm mmmmmmmmm mm 有最大值直線交線段于點(diǎn)，設(shè)，為等腰三角形22222220222222222121235)(4)(4)(4 )2(4)4 0223 (4)(54)(4)(4)(1) (4)(4)4 0 (1)10,20,2()1,2,2m mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 經(jīng)檢驗(yàn)舍去（2014湖南邵陽）

11、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C（1）若m=2，n=1，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若A、B兩點(diǎn)分別位于y軸的兩側(cè)，C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），求ACB的大??；（3）若m=2，ABC是等腰三角形，求n的值。（4）在（2）條件下，若m=2，D為拋物線上一點(diǎn)，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20)()()21(1,0), (2,0)101)1( ,0)(,0)0 1111,(0 1)/()1902(0,2 ), (1)(2)(,0)3)2, (2,0)ACBCACBCyxmn xmnyxm xnmnBACmnA mBmKKmKKmACBCACBmmmmmnnCn B nAABCm 拋物線，點(diǎn)坐標(biāo)是 ，設(shè)是等腰22221222222222120,4(2)(00)(20)(02 )0,315(2)(00)(0)(02 )2(20)(02 )(0)(02 )2(,2415150,2, 232214)ABAC ABBC ACBCnnnnnnnnnnnnnnnnABCABC 三角形經(jīng)檢驗(yàn)舍去當(dāng)時(shí)，是等腰三角形過點(diǎn) 作的平行線交112201212(2,0),2:242()5 3(2,0)( , )1(,0)22(,0352 2122