高中數(shù)學(xué)-1.4.2-正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)習(xí)題1-新人教A版必修4

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)考查知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)基礎(chǔ)中檔稍難正、余弦函數(shù)的奇偶性2、57、8正、余弦函數(shù)的周期性1、3、69、10奇偶性與周期性的綜合411121(2014·陜西高考)函數(shù)f(x)cos的最小正周期是()A.BC2D4解析：T，B正確答案：B2函數(shù)yxsin x()A是奇函數(shù) B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D是非奇非偶函數(shù)解析：函數(shù)定義域?yàn)镽，又f(x)(x)sin(x)xsin xf(x)，f(x)是偶函數(shù)答案：B3下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是()Ay|cos x| Bycos |x|Cy|sin x|Dysin |x|解析：結(jié)合各函數(shù)的圖象可知函數(shù)

2、ysin |x|不是周期函數(shù)答案：D4已知函數(shù)f(x)sin1，則下列命題正確的是()Af(x)是周期為1的奇函數(shù)Bf(x)是周期為2的偶函數(shù)Cf(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù)Df(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)解析：f(x)cos x1，f(x)cos(x)1cos x1f(x)f(x)為偶函數(shù)又cos(x2)1cos(x2)1cos x1，f(x)的周期為2.故選B.答案：B5函數(shù)y4sin(2x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱解析：y4sin(2x)4sin 2x，易證函數(shù)為奇函數(shù)，所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱答案：原點(diǎn)6函數(shù)ysin(0)的最小正周期為，則_.解析：ysin的最小正周期為T，3.答案：37判

3、斷函數(shù)f(x)cos(2x)x3sin x的奇偶性解：f(x)cos(2x)x3sin xcos xx3sin x的定義域?yàn)镽，f(x)cos(x)(x)3sin (x)cos xx3sin xf(x)，所以f(x)為偶函數(shù)8若函數(shù)ysin(x)是奇函數(shù)，則的值可能是()A30°B60°C90°D180°解析：要使此函數(shù)為奇函數(shù)，必須不改變函數(shù)名稱，結(jié)合選項(xiàng)可知，當(dāng)180°時(shí)，ysin(180°x)sin x是奇函數(shù)答案：D9設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，若f(x)則f的值等于()A1B.C0D解析：由題意知，fffsi

4、n .答案：B10函數(shù)y2sin的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為_(kāi)解析：兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為函數(shù)的半個(gè)周期，即為.答案：11若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)xsin x，求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式解：設(shè)x0，則x0，f(x)xsin(x)xsin x.又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)f(x)xsin x(x0)12已知f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x1)，若f(1)1，求f(3)的值解：f(x2)，f(x4)f(x)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(3)f(3)f(41)f(1)1.本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)，主要學(xué)習(xí)三角函數(shù)的周期性和奇偶性1求函數(shù)的最小正周期的常用方法(1)定義法，即觀察出周期，再用定義來(lái)驗(yàn)證；也可由函數(shù)所具有的某些性質(zhì)推出使f(xT)f(x)成立的T.(2)圖象法，即作出yf(x)的圖象，觀察圖象可求出T.如y|sin x|.(3)結(jié)論法，一般地，函數(shù)yAsin(x)(其中A、為常數(shù)，A0，0