無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上無理數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分我們知道1,4,9,16,25,36,49，64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，484,529, 576,625,676,729,784,841,900,961,1024,1089,1156,1225,1369等這樣的數(shù)叫完全平方數(shù)，而2,3,5,6,7，8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20,21,22,23,24等這樣的數(shù)叫非完全平方數(shù)，那么怎樣求被開平方數(shù)是非完全平方數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分呢？比如求（a是非完全平方數(shù)）的整數(shù)部分與小數(shù)部分，我

2、們先確定a最接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，即比a稍小一點(diǎn)的完全平方數(shù)M，比a稍大一點(diǎn)的完全平方數(shù)N，然后，即x（=x）y（=y），那么（令x就是的整數(shù)部分，的小數(shù)部分就等于-x例1 已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求（+a）b的值解：91516，即34，的整數(shù)部分是a=3，小數(shù)部分是b=-3，,（+a）b=（+3）（-3）=（）2-32=15-9=6 例2 5+的小數(shù)部分是a，5-的小數(shù)部分是b，求ab+5b的值解：479，即23，2+5+53+5，即75+8，5+的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是a=5+-7=-2，23，-2-3，-2+5-+5-3+5,3-+52，即25-3，5-的整數(shù)部分是2，小數(shù)部

3、分是b=（5-）-2=3-，ab+5b=b（a+5）=（3-）（-2+5）=（3-）（3+）=32-（）2=9-7=2例3 若5+的小數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，求a+b解：34，3+5+54+4，即85+8，5+的整數(shù)部分為8，小數(shù)部分a=5+-8=-3； 34，-3-4，-3+5+5-4+5，2+51，即15-2，5-的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分b=5-1=4-，所以a+b=3+4=1例4 如果的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求的值解：=，479，即23，2+3+33+3，即53+6，即3，的整數(shù)部分是a=2，小數(shù)部分是b=-2=，=+例5 求-+6的整數(shù)部分與小數(shù)部分解：因?yàn)?+60,所以要

4、求-+6的整數(shù)部分與小數(shù)部分，需要求（-+6）的相反數(shù)（-6）的整數(shù)部分與小數(shù)部分，然后?。?6）的整數(shù)部分與小數(shù)部分的相反數(shù)即可得到-+6的整數(shù)部分與小數(shù)部分.169189196，即1314，13-6-614-6，即7-68，所以（-6）的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是（-6）-7=-13，所以-+6的整數(shù)部分是-7，小數(shù)部分是13-練習(xí)題：1.已知-2的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2-b的值2.已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a+的值3.已知9+與9-的小數(shù)部分分別為a，b，求ab-4a+3b-2的值4.若6+的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求2a（+3）b+2015的值5.已知5的整數(shù)部

5、分是a，小數(shù)部分是b，求a2+(3+)b的值6.若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2-（3+）ab的值7.已知（+1）÷（-1）的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求代數(shù)式a2+ab+b2的值8.已知-2的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求 +2a的值9.若8-的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求2ab-b2的值10.已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+（1+ ）ab的值11.已知9+的小數(shù)部分是a，9-的整數(shù)部分是b，求ab-3a+4b+8的值12.數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問題：“通過探究知道：1.414，它是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，也叫無理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來，但可以用 -1來表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明，肯定了他的說法現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)