(龍門亮劍)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六篇 第二節(jié) 直線的方程精品課件(文) 新人教AB通用 課件

1、 第二節(jié)直線的方程考綱點(diǎn)擊1.掌握確定直線位置的幾何要素.2.掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.熱點(diǎn)提示1.直線的方程是必考內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)之一.2.在高考中多與其他曲線結(jié)合考查，三種題型均可出現(xiàn)，屬于中低檔題.直線方程的幾種形式直線方程的幾種形式名稱方程的形式已知條件局限性點(diǎn)斜式_(x1，y1)為直線上一定點(diǎn)，k為斜率不包括垂直于x軸的直線yy1k(xx1)名稱方程的形式已知條件局限性斜截式_k為斜率，b是直線在y軸上的截距_ykxb不包括垂不包括垂直于直于x軸軸的直線的直線不包括垂不包括垂直于直于x軸軸和和y軸或過軸或過原點(diǎn)的直線原點(diǎn)的直線 【解

2、析】A不能表示垂直于x軸的直線，故正確；B正確；C不能表示過原點(diǎn)的直線即截距為0的直線，故也正確；D不能表示斜率不存在的直線，不正確 【答案】D 2如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】【答案】C【答案】【答案】B 4過點(diǎn)(2,1)且在x軸上截距與在y軸上截距之和為6的直線方程為_ 6在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求 (1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)直線MN的方程 求直線的方程 【思路點(diǎn)撥】對(duì)截距是否為0分類討論設(shè)出直線方程代入已知條件求解得直線方程 【方法點(diǎn)評(píng)】求

3、直線方程時(shí)，首先分析具備什么樣的條件；然后恰當(dāng)?shù)剡x用直線方程的形式準(zhǔn)確寫出直線方程要注意若不能斷定直線具有斜率時(shí)，應(yīng)對(duì)斜率存在與不存在加以討論在用截距式時(shí)，應(yīng)先判斷截距是否為0.若不確定，則需分類討論 教師選講ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)， 求：(1)BC邊所在直線的方程； (2)BC邊上的中線AD所在直線的方程； (3)BC邊上的垂直平分線DE的方程 兩直線的平行與垂直 “a1”是“直線ax(2a1)y10和直線3xay30垂直”的() A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件 【思路點(diǎn)撥】?jī)芍本€垂直得a3(2a1)a0得到垂直

4、的充要條件得出結(jié)論 【自主探究】若直線ax(2a1)y10和直線3xay30垂直，則a3(2a1)a0. 解得a0或a1. 故a1是兩直線垂直的充分而不必要條件 【答案】A 1當(dāng)a為何值時(shí)，(1)直線x2ay10與直線(3a1)xay10平行？ (2)直線2xay2與直線ax2y0垂直？ 直線方程的綜合應(yīng)用 如圖，過點(diǎn)P(2,1)作直線l，分別交x，y軸正半軸于A、B兩點(diǎn) (1)當(dāng)AOB的面積最小時(shí)，求直線l的方程； (2)當(dāng)|PA|PB|取最小值時(shí)，求直線l的方程 【思路點(diǎn)撥】求直線方程時(shí)，要善于根據(jù)已知條件，選取適當(dāng)?shù)男问接捎诒绢}中給出了一點(diǎn)，且直線與x、y軸在正方向上分別相交，故有如下常

5、見思路： (1)點(diǎn)斜式：設(shè)l的方程為y1k(x2) ，分別求出A、B的坐標(biāo)，根據(jù)題目要求建立目標(biāo)函數(shù)，求出最小值并確立最值成立的條件； 【方法點(diǎn)評(píng)】利用直線方程解決問題，可靈活選用直線方程的形式，以便簡(jiǎn)化運(yùn)算一般地，已知一點(diǎn)通常選擇點(diǎn)斜式；已知斜率選擇斜截式或點(diǎn)斜式；已知截距或兩點(diǎn)選擇截距式或兩點(diǎn)式 另外，從所求的結(jié)論來(lái)看，若求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或周長(zhǎng)，常選用截距式或點(diǎn)斜式 2已知直線l過點(diǎn)(3,2)且與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，求直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和的最小值及此時(shí)l的方程 (12分)為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪(如圖)，另外EFA內(nèi)部有一文

6、物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB100 m，BC80 m，AE30 m，AF20 m，應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？ 【思路點(diǎn)拔】建立直角坐標(biāo)系，求出EF的方程，進(jìn)而求解 【方法點(diǎn)評(píng)】用解析法解決實(shí)際問題，就是在實(shí)際問題中建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示點(diǎn)，用方程表示曲線，從而把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用代數(shù)的方法使問題得到解決【答案】【答案】D 2(2009年安徽)直線l過點(diǎn)(1,2)且與直線2x3y40垂直，則l的方程是() A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y80 【解析】與直線2x3y40垂直的直線可設(shè)為3x2yc0， 將點(diǎn)(1,2)代入解得c1， 3x2y10.故選A. 【答案】A【答案】【答案】C 1求直線方程的一般方法 (1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接寫出直線的方程的方法； (2)待定系數(shù)法：設(shè)出直線方程，再根據(jù)已知條件求出待定系數(shù)，最后代入求出直線方程的方法 2截距與距離的區(qū)別 截距可為一切實(shí)數(shù)，縱截距是指直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，橫截距是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；而距離卻是一個(gè)非負(fù)數(shù) 3通過對(duì)直線方程的五種形式的學(xué)習(xí)，感受平面幾何中“兩點(diǎn)定線”定理的意義，確定一條直線至少需兩個(gè)獨(dú)立條件