case-3-Quality-Associates

1、MBA管理統(tǒng)計學(xué)案例-3Quality Associates 有限公司 Quality Associates是一家咨詢公司，為委托人監(jiān)控其制造過程提供抽樣和統(tǒng)計程序方面的建議。在一個應(yīng)用項目中，一名委托人向Quality Associates提供了其程序正常運行時的800個觀察值，組成一個樣本。這些數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.21，我們因此假設(shè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為0.21。Quality Associates建議該委托人連續(xù)地定期選取樣本容量為30的隨機樣本以對該程序進(jìn)行監(jiān)測。通過對這些樣本的分析，委托人可以迅速知道該程序運行狀況是否令人滿意。當(dāng)該程序的運行令人不滿意時，應(yīng)該采取糾正措施以避免出現(xiàn)問題。設(shè)

2、計規(guī)格要求該過程的均值為12。數(shù)據(jù)文件“Quality”中為第一天運行時，間隔一小時這種新型統(tǒng)計控制過程程序所收集的樣本數(shù)據(jù)。管理報告：1. 如果你是Quality Associates的咨詢?nèi)藛T，你會建議該委托人采用什么形式的假設(shè)檢驗（給出零假設(shè)與備擇假設(shè)）。2. 對每個樣本在0.01的顯著性水平下進(jìn)行假設(shè)檢驗，如果需要采取措施的話，確定應(yīng)該采取何種措施？給出每一檢驗的檢驗統(tǒng)計量和p-值。3. 考慮四個樣本中每一樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.21是否合理？4. 當(dāng)樣本均值在=12附近多大限度以內(nèi)時，我們可以認(rèn)為該過程的運行令人滿意?如果超過上限或低于下限，這應(yīng)對其采取糾正措施。在質(zhì)量控制

3、中，這類上限或下限被稱做上側(cè)或下側(cè)控制限。5. 當(dāng)顯著性水平變大時，暗示著什么？這時，哪種錯誤或誤差將增大？Case 3Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4平均11.958666712.028666711.88912.0813333標(biāo)準(zhǔn)誤差0.040231320.040231320.0378240.03763018中位數(shù)11.95512.02511.9212.08眾數(shù)11.931211.9512.02標(biāo)準(zhǔn)差0.220356030.220356030.207170590.206109方差0.048556780.048556780.042919660.04248092峰

4、度-0.62364414-0.623644140.11323732-0.11579356偏度-0.23504009-0.23504009-0.52254865-0.38963159區(qū)域0.80.80.860.83最小值11.5211.5911.3611.64最大值12.3212.3912.2212.47求和358.76360.86356.67362.44觀測數(shù)303030301.由于是大樣本隨機抽樣，總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，故選用總體均值假設(shè)檢驗設(shè)H0: =12，H1：122.已知：n=30，=12，=0.21，=0.01且已知的大樣本情況下，選用Z統(tǒng)計量，即：Z= -/n由Excel求知：Sampl

5、e 1Sample 2Sample 3Sample 4平均11.958666712.028666711.88912.0813333121212120.210.210.210.21n30303030Z-1.07805710.74768476-2.895104952.12133816根據(jù)Z，求得P值為：Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4P值0.28100830.45465030.00379030.0338934P1，P2，P4都大于0.01，故不拒絕H0 ；P3<0.01，故拒絕H0。運行程序不令人滿意，樣本均值低于設(shè)計要求，應(yīng)采取措施，提高運行的均值。3.設(shè)，

6、H0: =0.21，H1：0.21已知：n=30=0.21Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4S20.048556780.048556780.042919660.04248092方差檢驗使用 c2 統(tǒng)計量，即： c2 =(n-1)*s2 /2Sample 1Sample 2Sample 3Sample 4n-129292929方差0.048556780.048556780.042919660.042480920.210.210.210.21 c231.930763431.930763428.223809527.9352986(1) 當(dāng)=0.01時，c2/2（n-1）=52.3356c21-/2（n-1）=13.121113.1211<c21，c22，c23，c24<52.3356，故不能拒絕H0，不能說明(2) 當(dāng)=0.05時c2/2（n-1）=45.7223c21-/2（n-1）=16.047116.0471<c21，c22，c23，c24<45.7223故不能拒絕H0，總體標(biāo)準(zhǔn)差0.21合理。4.當(dāng)顯著水平為時，接受域的范圍為：-Z/2ZZ/2Z= -/n = -120.21/30；所以，樣本均值上下限在區(qū)間（12-0.038* Z/2，12+0.038*