江蘇省蘇州市相城區(qū)2013年中考數(shù)學(xué)4月模擬試卷（解析版） 蘇科版

1、 2013年江蘇省蘇州市相城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1（3分）（2013相城區(qū)模擬）如果a與2的和為0，那么a是（）A2BCD2考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0解答解答：解：a與2的和為0，a=2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題2（3分）（2013相城區(qū)模擬）太陽(yáng)半徑約696000000米，將696000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.6×108B0.696×108C6.96×108D696&#

2、215;108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將696000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.96×108故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2007遂寧）已知數(shù)據(jù)：2，3，2，3，5，x的眾數(shù)是2，則x的值是（）A3B2C2.5

3、D3考點(diǎn)：眾數(shù)分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答：解：根據(jù)題意，此題中有唯一的眾數(shù)2，所以x=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)的意義，因?yàn)楸姅?shù)可以不唯一，所以要認(rèn)真審題，理解題意4（3分）（2013相城區(qū)模擬）解方程1，去分母，得（）A1x3=3xB6x3=3xC6x+3=3xD1x+3=3x考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：去分母的方法是方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用，并注意不能漏乘解答：解：方程兩邊同時(shí)乘以6得6x3=3x故選B點(diǎn)評(píng)：解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形的過(guò)程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式在去分母的過(guò)程中注

4、意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)5（3分）（2013相城區(qū)模擬）下列各式中，計(jì)算結(jié)果是x2+7x18的是（）A（x1）（x+18）B（x+2）（x+9）C（x3）（x+6）D（x2）（x+9）考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答：解：A、原式=x2+17x18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x18；D、原式=x2+7x18故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式相乘的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2010大田縣）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosDCA=，BC=10，則AB的值

5、是（）A3B6C8D9考點(diǎn)：解直角三角形；梯形專題：計(jì)算題；壓軸題分析：要求AB邊長(zhǎng)，須求ACB的余弦值由題中已知易證ACB=DCA，得ACB的余弦值，從而求解解答：解：在梯形ABCD中，ADBC，AD=CD，DAC=DCA=ACBcosDCA=，ACAB，BC=10，cosACB=，AC=8，AB=6故選B點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力7（3分）（2007濰坊）小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)2個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上2個(gè)反面向上，則小文贏下

6、面說(shuō)法正確的是（）A小強(qiáng)贏的概率最小B小文贏的概率最小C小亮贏的概率最小D三人贏的概率都相等考點(diǎn)：游戲公平性專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)所有出現(xiàn)的可能，分別計(jì)算每個(gè)人能贏的概率，即可解答解答：解：設(shè)有A、B、C三枚硬幣，共有以下幾種情況：（用1表示正，0表示反）1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1于是P（小強(qiáng)贏）=P（小亮贏）=P（小文贏）=所以是小強(qiáng)贏的概率最小故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（3分）（2010大慶）如圖

7、，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=AE=2，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為A，則四邊形ADAE的面積S1與ABC的面積S2之間的關(guān)系是（）ABCD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：先根據(jù)已知可得到ADEABC，從而可得到其相似比與面積比，再根據(jù)翻折變換（折疊問(wèn)題）的性質(zhì)，從而不難求得四邊形ADAE的面積S1與ABC的面積S2的面積的比解答：解：=，A=A，ADEABC，相似比是2：3，面積的比是4：9ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為A，四邊形ADAE的面積S1=2×ADE的面積，設(shè)ADE的面積是4a，則ABC的

8、面積是9a，四邊形ADAE的面積是8a，四邊形ADAE的面積S1與ABC的面積S2之間的關(guān)系是=故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了翻折變換（折疊問(wèn)題）和相似三角形的性質(zhì)與判定的理解及運(yùn)用9（3分）（2013相城區(qū)模擬）關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+3，下列說(shuō)法中正確的是（）A它的開(kāi)口方向是向上B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大C它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）D當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值是3考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：探究型分析：分別根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及拋物線的增減性對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析解答：解：A、二次函數(shù)y=2x2+3中，x=20，此拋物線開(kāi)口向下，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線的對(duì)稱軸x=0，

9、當(dāng)x1時(shí)函數(shù)圖象在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線開(kāi)口向下，此函數(shù)有最大值，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，即二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對(duì)稱軸直線x=，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大10（3分）（2013相城區(qū)模擬）在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，BB與AE交于點(diǎn)F，連接AB，DB，F(xiàn)C下列結(jié)論：AB=AD；FCB為等腰直角三角形；ADB=75°；CBD=135°其中正確的

10、是（）ABCD考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)專題：幾何綜合題；壓軸題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，可知ABF與ABF關(guān)于AE對(duì)稱，即得AB=AD；連接EB，根據(jù)E為BC的中點(diǎn)和線段垂直平分線的性質(zhì)，求出BBC為直角三角形；假設(shè)ADB=75°成立，則可計(jì)算出ABB=60°，推知ABB為等邊三角形，BB=AB=BC，與BBBC矛盾；根據(jù)ABB=ABB，ABD=ADB，結(jié)合周角定義，求出DBC的度數(shù)解答：解：點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，ABF與ABF關(guān)于AE對(duì)稱，AB=AB，AB=AD，AB=AD故本選項(xiàng)正確；如圖，連接EB則BE=BE=EC，F(xiàn)BE=FBE，EBC=ECB則FBE+

11、EBC=FBE+ECB=90°，即BBC為直角三角形FE為BCB的中位線，BC=2FE，BEFABF，=，即=，故FB=2FEBC=FBFCB為等腰直角三角形故本選項(xiàng)正確假設(shè)ADB=75°成立，則ABD=75°，ABB=ABB=360°75°75°90°=60°，ABB為等邊三角形，故BB=AB=BC，與BBBC矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤設(shè)ABB=ABB=x度，ABD=ADB=y度，則在四邊形ABBD中，2x+2y+90°=360°，即x+y=135度又FBC=90°，DBC=360°

12、;135°90°=135°故本選項(xiàng)正確故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及反證法等知識(shí)，綜合性很強(qiáng)，值得關(guān)注二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上）11（3分）（2013相城區(qū)模擬）計(jì)算：sin60°=考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)我們記憶的特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案解答：解：sin60°=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，注意一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內(nèi)容12（3分）（2013相城區(qū)模擬）化簡(jiǎn)：的結(jié)果是

13、a1考點(diǎn)：分式的加減法專題：計(jì)算題分析：題目是同分母分式加減法運(yùn)算，分母不變，分子相加減，然后若分子分母能分解因式，先分解因式，然后約分解答：解：原式=故答案為a1點(diǎn)評(píng)：分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減13（3分）（2013新余模擬）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：42x0，解得x2點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從

14、三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)14（3分）（2013相城區(qū)模擬）用半徑為12cm，圓心角為150°的扇形做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，則此圓錐底面圓的半徑為5cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：求得圓錐的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑解答：解：圓錐的弧長(zhǎng)為：=10cm；圓錐底面圓的半徑為：10÷2=5cm點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)15（3分）（2013相城區(qū)模擬）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，C點(diǎn)落在C處，D點(diǎn)落在D處若EFC=119

15、6;，則BFC=58°考點(diǎn)：角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=119°，又根據(jù)EFB=180°EFC，然后用EFCEFB即可得出EFC的度數(shù)解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：EFC=EFC=119°，又EFB=180°EFC=180°119°=61°，EFC=EFCEFB=119°61°=58°故答案為：58°點(diǎn)評(píng)：本題考查角的計(jì)算及折疊的性質(zhì)，同時(shí)考查了三角形的幾何基本知識(shí)，解題時(shí)應(yīng)分別對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行仔細(xì)分析，難度不大16（3分）（2013相

16、城區(qū)模擬）如圖，在ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x3=0的根，則ABCD的周長(zhǎng)是4+2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；平行四邊形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：先解方程求得a，再根據(jù)勾股定理求得AB，從而計(jì)算出ABCD的周長(zhǎng)即可解答：解：a是一元二次方程x2+2x3=0的根，（x1）（x+3）=0，即x=1或3，AE=EB=EC=a，a=1，在RtABE中，AB=a=，ABCD的周長(zhǎng)=4a+2a=4+2故答案為：4+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，以及平行四邊形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握17（3分）（2013相城區(qū)模擬）如圖，有兩只大小不等

17、的圓柱形無(wú)蓋空水杯（壁厚忽略不計(jì)），將小水杯放在大水杯中，并將底部固定在大水杯的底部，現(xiàn)沿著大水杯杯壁勻速向杯中注水，直至將大水杯注滿，大水杯中水的高度y（厘米）與注水時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中字母a的值為80考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：不難發(fā)現(xiàn)，從60到a秒是向小杯中注入水的時(shí)間，然后根據(jù)a秒后注入水的升高速度與整個(gè)過(guò)程的注入水的平均升高速度相等列出方程求解即可解答：解：a秒后小杯注滿水，根據(jù)水在大杯中的平均升高速度相等得，=，解得a=80故答案為：80點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解注水過(guò)程，根據(jù)注入水在大水杯中的升高速度相同列出方程是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)18（3分

18、）（2013相城區(qū)模擬）如圖，直線l與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），PB=3PA，則直線l的解析式為y=x+2考點(diǎn)：圓的綜合題專題：計(jì)算題分析：作A作ADx軸于D，BEy軸于E，AD與BE相交于C，連結(jié)OA、OB，易得OD=EC=1，AD=3，由ACPE得到PA：PB=CE：BE=1：3，則BE=3，再利用勾股定理計(jì)算出OA，則可得到OB的長(zhǎng)，然后在RtOBE中利用勾股定理計(jì)算出OE，從而確定B點(diǎn)坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法確定直線l的解析式解答：解：作A作ADx軸于D，BEy軸于E，AD與BE相交于C，連結(jié)OA、OB，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），OD=1，AD=3，

19、EC=1，ACPE，PA：PB=CE：BE，而PB=3PA，BE=3CE=3，在RtOAD中，OA=，OB=OA=，在RtOBE中，OE=1，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，3）和B（3，1）代入得，解得，直線l的解析式為y=x+2故答案為y=x+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合題：圓的半徑都相等；熟練運(yùn)用平行線分線段成比例定理和勾股定理進(jìn)行幾何計(jì)算；會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式三、解答題：（本大題共11小題，共76分把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）19（5分）（2013相城區(qū)模擬）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；

20、特殊角的三角函數(shù)值分析：首先計(jì)算絕對(duì)值，乘方、開(kāi)方運(yùn)算，計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可求解解答：解：原式=2+2+14×=3點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（5分）（2013相城區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再把分子因式分解，然后約分，最后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)即可解答：解：（1）=，當(dāng)a=時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、約分、分母有理化，在計(jì)算式要注意結(jié)果

21、的符號(hào)21（5分）（2013相城區(qū)模擬）解不等式：考點(diǎn)：解一元一次不等式專題：探究型分析：先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1即可解答：解：去分母得，x22（x1）2，去括號(hào)得，x22x+22，移項(xiàng)得，x2x2+22，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x2，化系數(shù)為1得，x2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟，要根據(jù)各不等式的特點(diǎn)靈活應(yīng)用22（5分）（2013相城區(qū)模擬）解分式方程：考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x（x1

22、）7=x+1，整理得：x22x8=0，即（x4）（x+2）=0，解得：x1=2，x2=4，經(jīng)檢驗(yàn)都為分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根23（6分）（2013相城區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)B、F、C、E存同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且AB=DE，BF=CE（1）求證：ABCDEF；（2）若A=65°，求AGF的度數(shù)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）由條件先得出BC=EF和B=E，再根據(jù)邊角邊就可以判斷ABCDEF；（2）由全等的性質(zhì)就可以得出ACB=D

23、FE，再利用外交與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論解答：（1）證明：BF=CE，BF+CF=CE+CF，即BC=EFABBE，DEBE，B=E=90°在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；（2）ABCDEF，ACB=DFEA=65°，ACB=25°，DFE=25°AGF=ACB=DFE，AGF=50點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的外交與內(nèi)角的關(guān)系的運(yùn)用，解答本題時(shí)證明三角形全等是解答本題的關(guān)鍵24（6分）（2009沈陽(yáng)）吸煙有害健康你知道嗎，被動(dòng)吸煙也大大危害著人類(lèi)的健康為此，聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為世界無(wú)煙日為配合今年的“世界無(wú)

24、煙日”宣傳活動(dòng)，小明和同學(xué)們?cè)趯W(xué)校所在地區(qū)展開(kāi)了以“我支持的戒煙方式”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成下列統(tǒng)計(jì)圖：（1）求小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該地區(qū)有2萬(wàn)人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖專題：閱讀型；圖表型分析：（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以看出：替代品戒煙20占總體的10%，用除法即可計(jì)算總數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)以及藥物戒煙所占的百分比計(jì)算其人數(shù)，再進(jìn)一步計(jì)算警示戒煙的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)各部分的人數(shù)以及總

25、人數(shù)計(jì)算其百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）用樣本估計(jì)總體：20000×45%即可求解解答：解：（1）20÷10%=200（人）所以，此小組一共隨機(jī)調(diào)查了200人（2）藥物戒煙的人數(shù)=200×15%=30人，警示戒煙的人數(shù)=200902030=60人，占的比例=60÷200=30%，強(qiáng)制戒煙占的比例=90÷200=45%，如圖：（3）20000×45%=9000（人），所以，該地區(qū)大約有9000人支持強(qiáng)制戒煙點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每

26、個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小注意：已知部分求全體，用除法；已知全體求部分用乘法25（8分）（2013相城區(qū)模擬）從蘇州供電公司獲悉，于2012年7月1日開(kāi)始我市執(zhí)行階梯電價(jià)居民月用電量分為三個(gè)檔次，第一檔為230度及以內(nèi)，第二檔為231度至400度，第三檔為高于400度部分第一檔維持現(xiàn)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即每度按0.53元收??；第二檔每度加價(jià)0.05元，即每個(gè)月用電量超出230度不超過(guò)400度部分，按照每度0.58元收取；第三檔每度加價(jià)0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收取請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）如果該地區(qū)某戶居民2012年8月用電310度，則該居民8月應(yīng)付電費(fèi)為

27、168.3元（2）實(shí)行階梯電價(jià)后，如果月用電量用x（度）表示，月支出電費(fèi)用y（元）表示，小紅、小明、小麗三人繪制了如下大致圖象，你認(rèn)為正確的是小麗（3）小明同學(xué)家2012年11、12兩月共用電460度，且11月份用電量少于12月份，他通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：他這兩個(gè)月的電費(fèi)比調(diào)整前多出了2.5元你能求出他家11、12兩月用電量分別是多少嗎？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；函數(shù)的圖象分析：（1）根據(jù)用電數(shù)量按照第二檔的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)分段函數(shù)的圖象特征和變化規(guī)律可以直接得出結(jié)論；（3）設(shè)小明家11、12兩月用電量分別為m、n度由題意分情況討論建立方程組求出其解即可

28、解答：解：（1）由題意，得8月應(yīng)付電費(fèi)為：230×0.53+0.58（310230）=168.3元故答案為：168.3；（2）由題意可以得出支出電費(fèi)用y與用電量用x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象為分段函數(shù)，并且當(dāng)每月的用電量超過(guò)400度，電費(fèi)的增加就快可以得出小麗的答案為正確的故答案為：小麗；（3）設(shè)小明家11、12兩月用電量分別為m、n度，由題意得m230，n230，當(dāng)230n400時(shí)，得，解得：，當(dāng)n400時(shí)，解得：n=380與n400矛盾，故舍去答：小明家11、12兩月用電量分別為180度，280度點(diǎn)評(píng)：本題考查了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，根據(jù)函數(shù)的解析式確定函數(shù)的大致圖

29、象的運(yùn)用，分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，列二元 一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解答時(shí)分類(lèi)討論是難點(diǎn)26（8分）（2013相城區(qū)模擬）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（b0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且SPAC=1，tanACP=（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：（1）由一次函數(shù)y=kx+b可知，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），即OD=b，結(jié)合tanACP=，SPAC=1，求出b的值，D點(diǎn)的坐標(biāo)即可求

30、出；（2）在RtODC，tanOCD=tanACP=，再求出P點(diǎn)坐標(biāo)，于是可以求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）由兩函數(shù)的圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍即可解答：解：（1）由一次函數(shù)y=kx+b可知，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），即OD=b=，OB=bPAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，四邊形OAPB為矩形PA=0B=b在RtPAC中，tanACP=，AC=b，SPAC=1，b=2，即D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；（2）在RtODC，tanOCD=tanACP=，OC=2OD=4，OA=6，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，1），一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y=x2、y=；（3）由圖象可知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為

31、P（6，1），當(dāng)0x6時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值點(diǎn)評(píng)：本題是一道反比例函數(shù)的綜合試題，考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和求一次函數(shù)的解析式，由圖象特征確定自變量的取值范圍27（9分）（2013相城區(qū)模擬）如圖，在RtABC中，C=90°，BD平分ABC，DEBD交AB于E，O是BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線；（2）連結(jié)EF，若BC=9，CA=12，求的值；（3）若F是弧BD的中點(diǎn)，過(guò)F作FGBE于G求證：GF=BD考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）先根據(jù)DEBD交AB于E，O是BDE的外接圓，得出BE是O的直徑，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)，連結(jié)OD，根據(jù)C=90&#

32、176;，得出DBC+BDC=90°，再根據(jù)ABD=DBC，ABD=ODB，得出ODB+BDC=90°，ODC=90°，即可證出AC是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，先求出AB=15，再根據(jù)A=A，ADC=C=90°，證出ADOACB，得出=，BE=，根據(jù)BE是O的直徑，得出BFE=90°，則BEFBAC，從而證出=；（3）連結(jié)OF，交BD于H，先證出BH=BD，BHO=90°，在證出FGO=BHO=90°，最后根據(jù)OF=BO，F(xiàn)OG=BOH，證出FOGBOH，即可得出答案解答：解：（1）DEBD交AB于E，O是BDE的外接

33、圓，BE是O的直徑，點(diǎn)O是BE的中點(diǎn)，連結(jié)OD，C=90°，DBC+BDC=90°，BD平分ABC，ABD=DBC，OB=OD，ABD=ODB，ODB+BDC=90°，ODC=90°，OD是O的半徑，AC是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，在RtABC中，AB2=BC2+CA2=92+122=225，AB=15，A=A，ADC=C=90°，ADOACB，=，=，r=，即BE=，BE是O的直徑，BFE=90°，BEFBAC，=，；（3）連結(jié)OF，交BD于H，F(xiàn)是弧BD的中點(diǎn)，OF是O的半徑，BH=BD，BHO=90°，F(xiàn)GBE，

34、FGO=BHO=90°，又OF=BO，F(xiàn)OG=BOH，在FOG和BOH中，F(xiàn)OGBOH（AAS），GF=BH=BD點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是圓的有關(guān)性質(zhì)、切線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出輔助線28（9分）（2013相城區(qū)模擬）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDy軸交該拋物線于點(diǎn)D，且AB=2，CD=4（1）該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），CO=3；（2）若P為線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，四邊形PBQD是平行四邊形，連接PQ試探究：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ2=PB2+

35、PD2？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由當(dāng)PQ長(zhǎng)度最小時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：代數(shù)幾何綜合題分析：（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，利用CD的長(zhǎng)度求出對(duì)稱軸，再根據(jù)AB的長(zhǎng)度結(jié)合對(duì)稱軸求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；根據(jù)對(duì)稱軸求出b的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線解析式求出c的值，即可得到CO的長(zhǎng)；（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得PB=DQ，再利用勾股定理逆定理判斷出PDQ=90°，然后根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)求出DPB=90°，再判斷出PBO和DPC相似，根據(jù)相似三角形的列式表示出OP，整理后根據(jù)方程解的情況確定點(diǎn)P不存在；連接BD交PQ于點(diǎn)M，根據(jù)平行四

36、邊形的對(duì)角線互相平分可得M為BD、PQ的中點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短可得P為OC的中點(diǎn)時(shí)，MP最小，PQ也最小，再根據(jù)梯形的中位線定理求出PM的長(zhǎng)度，然后得到PQ的長(zhǎng)度，最后寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可解答：解：（1）點(diǎn)C在y軸上，CD=4，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，AB=2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2+=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；對(duì)稱軸為直線x=2，b=4，點(diǎn)B（3，0）在拋物線上，94×3+c=0，解得c=3，CO=3；（2）不存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ2=PB2+PD2理由如下：四邊形PBQD是平行四邊形，PB=DQ，若PQ2=PB2+PD2，則PQ2=DQ2+PD2，PDQ=90°，四邊形PBQD是平行四邊，ABDQ，BPD=1