七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用題[9]-2

1、一、數(shù)字問題例1 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)二、利潤問題例2一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價(jià)是多少？三、配套問題例3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？四、行程問題例4在某條高速公路上依次排列著A、B、C三個(gè)加油站，A到B的距離為120千米，B到C的距離也是120千米分別在A、C兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的

2、兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場(chǎng)，正在B站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往A、C兩個(gè)加油站駛?cè)?，結(jié)果往B站駛來的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過3小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕上問巡邏車和犯罪團(tuán)伙的車的速度各是多少？五、貨運(yùn)問題例5 某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝多少噸？六、工程問題例6 某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來的

3、生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？二元一次方程組應(yīng)用題知能點(diǎn)1 銷售和利潤問題1某商場(chǎng)為迎接店慶進(jìn)行促銷，羊絨衫每件按標(biāo)價(jià)的八折出售，每件將賺80元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標(biāo)價(jià)的六折出售，每件將虧損60元，則該商場(chǎng)每件羊絨衫的進(jìn)價(jià)為_，標(biāo)價(jià)為_2某種彩電原價(jià)是2018元，若價(jià)格上漲x%，那么彩電的新價(jià)格是_元；若價(jià)格下降y%，那么彩電的新價(jià)格是_元3某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)

4、降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤由m%提高到（m+6）%，則m的值為（ ） A10 B12 C14 D174在我國股市交易中，每買一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股100元的價(jià)格買入上海股票1 000股，當(dāng)該股票漲到120元時(shí)全部賣出，該投資者的實(shí)際贏利為（ ） A2 0000元 B1 9250元 C18350元 D19100元5某商場(chǎng)欲購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品每件進(jìn)價(jià)為35元，利潤率是20%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，利潤率是15%，共獲利278元，則甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？知能點(diǎn)2 利率、利稅問題6某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共80萬元，甲、乙兩種存款

5、的年利率分別為1.4%和3.7%，該公司一年共得利息（不計(jì)利息稅）26000元，則甲種存款_， 乙種存款_7某人以兩種形式一共存入銀行8 0000元人民幣，其中甲種儲(chǔ)蓄的年利率為10%，乙種儲(chǔ)蓄的年利率為8%，一年共得利息8600元，若設(shè)甲種存入x元，乙種存入y元，根據(jù)題意列方程組，得_8某工廠現(xiàn)向銀行申請(qǐng)了兩種貨款，共計(jì)35萬元，每年需付利息225萬元，甲種貸款每年的利率是7%，乙種貸款每年的利率是6%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少若設(shè)甲、乙兩種貸款的數(shù)額分別為x萬元和y萬元，則（ ） Ax=15，y=20 Bx=12，y=23 Cx=20，y=15 Dx=23，y=12開放探索創(chuàng)新9某商場(chǎng)計(jì)

6、劃撥款180萬元從廠家購進(jìn)1000臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1 500元，乙種每臺(tái)2 100元，丙種每臺(tái)2 500元，若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共1000臺(tái)，用去180萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案知能點(diǎn)3 行程問題12甲、乙兩人相距60km，甲的速度是30km/h，乙的速度為20km/h，兩人同時(shí)出發(fā)，（1）若同向而行，甲追上乙需_h；（2）若相向而行，甲、乙需_h相遇；（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，經(jīng)過_h甲可追上乙14兩人在900m的圓形跑道上練習(xí)賽跑，方向相反時(shí)每60s相遇一次，方向相同時(shí)每3min相遇一次，若設(shè)兩人速度分

7、別為x（m/s）和y（m/s）（x>y），則由題意列出方程組為_15A，B兩地相距80km，甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過8h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前進(jìn)，甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2km，則兩人的速度分別為_16一只船在一條河上的順流速度是逆流速度的5倍，則這只船在靜水中的速度與水流速度之比為：_17已知某鐵路橋長1600m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用90s，整列火車完全在橋上的時(shí)間是70s，求火車的速度和長度知能點(diǎn)4 配套問題18張阿姨要把若干個(gè)蘋果分給小朋友們吃，若每人8個(gè)，則多1個(gè)；若每人9個(gè)，則缺2個(gè)，蘋果有_個(gè)，小朋友有

8、_個(gè)19兩臺(tái)拖拉機(jī)共運(yùn)水泥58t，其中一臺(tái)比另一臺(tái)多運(yùn)8t，則這兩臺(tái)拖拉機(jī)分別運(yùn)送了水泥_t和_t20如圖所示，周長為34的長方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的小長方形，則每個(gè)小長方形的面積為（ ）A30 B20 C10 D1422現(xiàn)用380張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？規(guī)律方法應(yīng)用23用白鐵皮做水桶，每張鐵皮能做1個(gè)桶身或8個(gè)桶底，而1個(gè)桶身1個(gè)桶底正好配套做1個(gè)水桶，現(xiàn)在有126張這樣的鐵皮，則需要多少張做桶身，多少張做桶底正好配套？24一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備

9、租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司6輛甲種貨車及8輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)100元計(jì)算，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？中考真題實(shí)戰(zhàn)26（長沙）某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共500臺(tái)，改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共580臺(tái)，其中甲種機(jī)器要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？例1分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x，個(gè)位上的數(shù)為y，則這個(gè)兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間

10、的關(guān)系可用下表表示：十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)對(duì)應(yīng)的兩位數(shù)相等關(guān)系原兩位數(shù)xy10x+y10x+y=x+y+9新兩位數(shù)y10y+x10y+x=10x+y+27解方程組，得，因此，所求的兩位數(shù)是14例2分析：設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，則打九折時(shí)的賣出價(jià)為0.9x元，獲利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折時(shí)的賣出價(jià)為0.8x元，獲利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解方程組，解得，因此，此商品定價(jià)為200元例3分析：因此，設(shè)安排人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺母，則每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)，螺母20個(gè)，依題意，得，解之，得故應(yīng)安排20人生產(chǎn)螺栓，100人生產(chǎn)螺母例4【研析】設(shè)巡邏車、犯罪團(tuán)伙的車的速度分別為x、y千米/時(shí)，則，整理，得，解得，因此，巡邏