廣東省2011高考數(shù)學(xué) 解析幾何快速突破試題 新人教版

1、解析幾何一、選擇題：1若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D2與軸相切且和半圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）A BC D 3下列命題中假命題是 （ ） A離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直 B過點(diǎn)（1，1）且與直線x2y+=0垂直的直線方程是2x + y3=0 C拋物線y2 = 2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1 D+=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為4.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為該雙曲線在第一象限的點(diǎn)，PF1F2面積為1，且則該雙曲線的方程為（ ）AB CD5.已知點(diǎn)為橢圓上且位于在第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，若點(diǎn)到直線的距離不大于3，則實(shí)數(shù)的取值范圍

2、是 ( )A.-7 ，8 B.， C.， D.(，)8 ，二、填空題：6橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為 ,點(diǎn)在橢圓上.如果線段的中點(diǎn)在軸上,那么是的_倍. 7已知兩點(diǎn),給出下列直線方程:;.則在直線上存在點(diǎn)滿足的所有直線方程是_.(只填序號(hào)) 8點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是. 9要建造一座跨度為16米,拱高為4米的拋物線拱橋,建橋時(shí),每隔4米用一根柱支撐,兩邊的柱長應(yīng)為_.三、解答題10已知三點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）。 （1）求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.11已知拋物線,

3、是否存在過點(diǎn)的弦,使恰被平分.若存在,請(qǐng)求所在直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.12. 已知圓C：，且、兩點(diǎn),點(diǎn),且.(1)當(dāng)(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍. 13.設(shè)R，i，j為直角坐標(biāo)系的單位向量，a=xi+（y+2）j，b=xi+（y2）j，|a|+|b|=8（1）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程（2）過A（0，3）作直線L與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若是否存在直線L使得OAPB為矩形，若存在，求出直線L的方程，若不存在，說明理由14.如圖，點(diǎn)、分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，

4、求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值2010屆高三理科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)解析幾何參考答案一、選擇題：DADAA二、填空題： 7倍. . 1三、解答題：10（1）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距。， ，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+； （2）點(diǎn)P（5，2）、（6，0）、（6，0）關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為：、（0，-6）、（0，6）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-，由題意知半焦距， ，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-.11假設(shè)存在這樣的直線,則直線的斜率一定存在,設(shè)為,點(diǎn)在拋物線上,所以,兩式作差得,即,解得,故直線方程為,即.經(jīng)驗(yàn)證,直線符合條件.12.解(1) (2)由消去y得 設(shè)則 令當(dāng) 解得: 由

5、式 13解（1）a=xi+（y+2）j b=xi+（y+2）j |a|+|b|=8動(dòng)點(diǎn)M（x，y）是到定點(diǎn)F1（0，2），F(xiàn)2（0，2）的距離之和8曲線C的軌跡方程為（2）直線L過N（0，3），若L是y軸，則A，B是橢圓的頂點(diǎn)=+=0，P與O重合與OAPB為矩形矛盾直線L的斜率存在，設(shè)L：y=kx+3 A（x1，y1）B（x2，y2）由得（4+3k2）x2+8kx21=0=64k2+845（4+3k2）0恒成立由韋達(dá)定理得x1+x2= x1·x2=+ OAPB是平行四邊形若存在L，使它為矩形，則 即·=0 x1·x2+y1·y2=0即（1+k2）x1x2+3k（x1+x2）+9=0，（1+k2）·（）+3k·（）+9=0k2= k=± 所求直線L的方程：y=±x+314.解:（1）由已知可得點(diǎn)A（6，0），F(xiàn)（4，0），設(shè)點(diǎn)P，則，由已知得：由于，只能，于是