第四章 方差分析與正交試驗設計_圖文

1、 拒絕域：  FA  = S A  ³ Fa (r - 1, rs (t - 1  Se  FB  = S B  ³ Fa ( s - 1, rs (t - 1  Se  FA´ B  = S A´ B  ³ Fa (r - 1( s - 1, rs (t - 1  Se  三、 正交試驗設計是處理多因素問題的一種有效方法， 它利用正交表

2、安排較少的水平組合進 行實驗，利用這些典型的，有代表性的實驗數(shù)據(jù)對因素的作用進行統(tǒng)計分析。分析的方 法有兩種：極差分析法和方差分析法。極差分析法簡單直觀；方差分析法精確但較復雜。 習題四  1.在一個單因素實驗中，因素 A 有三個水平，每個水平下各重復 4 次，具體數(shù)據(jù)如下： 水平 1  2  3  8  6  0  5  10  1  數(shù) 據(jù)  7  12  5  4  9  2  計算誤差平方和

3、0;S  e  ，效應平方和 S  A  與總平方和 S  T  ，并指出自由度.  2.在單因素實驗中，因素 A 有 4  個水平，每個水平下重復次數(shù)分別為 5，7，6，8.則誤 差平方和，因素 A 的效應平方和及總平方和的自由度各是多少？  3.在單因素方差分析中，因素 A 有 3 個水平，每個水平各做 4 次重復實驗，完成下列方 差分析表，在顯著水平 a = 0.05 下對因素 A 是否顯著做檢驗。 來源 因素

4、 A  誤差  總和  平方和 4.2  2.5  6.7  自由度 均方和  F 比 4.抽查某地區(qū)三所小學五年級男生的身高，得如下數(shù)據(jù) 小學 1  2  3  128.1  150.3  140.6  134.1  147.9  143.1  133.1  136.8  144.5  身 高  138.9  126.0  143.7  140.8

5、0; 150.7  148.5  127.4  155.8  146.4 （1）該地區(qū)三所小學五年級男生平均身高是否有顯著差異？ (a = 0.05 （2）分別求這三所小學五年級男生的平均身高及方差的點估計。  5.  在同樣飼養(yǎng)管理條件下，三個品種豬的增重如下表，試對三個品種增重差異是否顯 著進行檢驗。 品種 A1 A2 A3 16 10 11 12 13 8 18 11 13 18 9 6 增 13 16 7 重 xij(kg  11 14 15 15 8 9 10 15 12 17 13 10 18 8 11 

6、; 6.為了比較 4  種飼料(A和豬的 3  個品種(B，從每個品種隨機抽取 4  頭豬(共 12  頭分別 喂以 4 種不同飼料。隨機配置，分欄飼養(yǎng)、位置隨機排列。從 60 日齡起到 90 日齡的時期內(nèi) 分別測出每頭豬的日增重(g,數(shù)據(jù)如下，試檢驗飼料及品種間的差異顯著性。 4 種飼料 3 個品種豬 6090 日齡日增重  A1  B1  B2  B3  505  490  445&

7、#160; A2  545  515  515  A3  590  535  510  A4  530  505  495  7.研究酵解作用對血糖濃度的影響，從 8 名健康人體中抽取血液并制備成血濾液。每個 受試者的血濾液又可分成 4 份，然后隨機地將 4 份血濾液分別放置 0、45、90、135  min 測 定其血糖濃度，資料如下表。試檢驗不同受試者和放置不同時間的血糖濃度有無顯著

8、差異。 不同受試者、放置不同時間血濾液的血糖濃度(mg/100ml 受試者編號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 95 95 106 98 102 112 105 95 45 95 94 105 97 98 112 103 92 放置時間(min  90 89 88 97 95 97 101 97 90 135 83 84 90 90 88 94 88 80  8.為了從 3 種不同原料和 3 種不同溫度中選擇使酒精產(chǎn)量最高的水平組合， 設計了兩因 素試驗，每一水平組合重復 4 次，結果如下表，試進行方差分析。

9、用不同原料及不同溫度發(fā)酵的酒精產(chǎn)量 原 料 B1(30  A1  41  49  23  25  11  溫 度 B  B3(40  24  6  22  26  11 B2(35  12  25  A2  A3  47  48  59  35  50  53  40  59  43  55  38  38&

10、#160; 33  47  36  44  8  30  22  33  18  26  14  19  9.一位經(jīng)濟學家對生產(chǎn)電子計算機設備的企業(yè)收集了在一年內(nèi)生產(chǎn)力提高指數(shù) （用 0 到  100 內(nèi)的數(shù)表示） ，并按過去三年時間在科研和開發(fā)上的平均花費分為三類： A  1  ：花費少；  A  2  ：花費中等； A  3  ：花費多.生產(chǎn)力

11、提高的指數(shù)如下表所示： 水平 生產(chǎn)力提高指數(shù)  7.6  8.2  6.8  5.8  6.9  6.6  6.3  7.7  6.0  A1   A2   A3   6.7  8.1  9.4  8.6  7.8  7.7  8.9  7.9  8.3  8.7  7.1  8.4  8.5  9.7

12、60; 10.1  7.8  9.6  9.5  列出方差分析表，并進行多重比較.  10.某軸承廠為了提高軸承圈退火的質(zhì)量，制定因素水平分級如下表所示： 因素水平 1  2  上升溫度 800  820  保溫時間 h  6  8  出爐溫度  400  500  試問應選用哪一張正交表來安排實驗？并寫出第三號實驗條件；如果實驗結果為 實驗號  硬度合格率  1  100  2  45  3  85  4  70  試對實驗結果進行極差分析和方差分析，找出最優(yōu)生產(chǎn)條件。  11.某良種繁殖場為了提高水稻產(chǎn)量，制定實驗的因素級表如下 因素 水平 1  2  3  品種 窄葉青 8 號  南二矮 5 號  珍珠矮 11 號  2  密度（顆/100m  ） 2  施肥量（kg/100m  ）  4.50  3.75  3.00