第2章22怎樣描述交變電流學(xué)習(xí)專用

1、周期土物理*一有效值ID1.I_怎樣 描述電流22 怎樣描述交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)i知道交變電流的周期、頻率以及它們之間的關(guān)系2. 知道正弦式交變電流最大值和有效值之間的關(guān)系3. 掌握正弦式交變電流的有效值和計(jì)算方法并會應(yīng) 用.(重點(diǎn)、難點(diǎn))4. 掌握交變電流的平均值，并會區(qū)分有效值和平均值.(難點(diǎn))描述交變電流的物理量先填空1. 交變電流的周期和頻率(1) 周期：交變電流完成一次周期性變化所需要的時(shí)間，用T表示，國際單位：秒(s).(2) 頻率：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，國際單位： 赫茲(Hz).1 1(3) 周期、頻率的關(guān)系：T = f或f=.(4) 正弦式交變電

2、流：電流的大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化.(5) 我國交流電的周期和頻率：家用交變電流的周期為Q02_s,頻率為_50_Hz， 電流方向在1 s內(nèi)改變100次.2. 交變電流的最大值和有效值(1) 最大值：交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大值叫做交變電流的最大 值，又稱峰值，以此可以表示交變電流的強(qiáng)弱或電壓的高低.交變電流的電流、 電壓的最大值分別用Im和Um表示.有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相同的電阻，使它們在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，貝U該恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個(gè)交變電流的有效 值交變電流的電流、電壓的有效值分別用 I、U表示.(3)正弦式交變電流的有效值和最大值的關(guān)系:Um

3、亠.U= 2e 0.707Um , I m _I =邁心 0.7071m.(4)有效值、最大值的常見說法電氣元件或設(shè)備上所標(biāo)的耐壓值是指該設(shè)備所能承受的交流電壓的最大 值.交流用電器銘牌上所標(biāo)的額定電壓和額定電流都是指交流電的有效 交 流電流表和交流電壓表的示數(shù)是有效值； 交變電流的數(shù)值如果沒有特別聲明時(shí)都 指有效值.再判斷1 家用交變電流的頻率是50 Hz,周期是0.02 s. (V)2 家用電器銘牌上標(biāo)稱的電壓、電流都是最大值.(X)3 電壓表、電流表的測量值，都是有效值.(V)后思考1 所有交變電流的最大值與有效值之間的關(guān)系都有 2倍關(guān)系嗎？【提示】 不是，只有正弦式交變電流的最大值是有

4、效值的 ，2倍.2 交變電流的有效值是平均值嗎？【提示】 不是，有效值是一種等效替代，把恒定電流與交變電流通入相同 的電阻，經(jīng)過相同的時(shí)間，產(chǎn)生相同的電熱，我們就把這一恒定電流的值叫做交變電流的有效值.有效值是用來計(jì)算電功率、導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量.這里的相同時(shí)間 是指較長時(shí)間或者是周期的整數(shù)倍.有效值不是平均值，這是兩個(gè)完全不同的物 理量.合作探討交變電流的最大值和有效值是描述交變電流的重要物理量.探討1:交變電流的有效值是根據(jù)什么定義的？【提示】 根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的.探討2:交變電流的有效值定義中的三個(gè)“相同”具體指的是什么？【提示】相同電阻、相同時(shí)間、相同熱量.核心點(diǎn)擊1. 對交變電流有效

5、值的理解(1) 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻發(fā)熱)進(jìn)行定義的， 所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過電阻發(fā)熱 (或熱功率)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”應(yīng)取周期的整數(shù)倍，一般取一個(gè)周期.(2) 非正弦式交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計(jì)算.(3) 在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功率以及確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用交變電流的有效值，如電功率的計(jì)算式P= UI中，U、丨均為有效值；若計(jì)算通過電路某一橫截面的電量，必須用交變電流的平均值.(4) 在交流電路中，電壓表、電流表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效 值，在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流指的都是

6、有效值.2. 有效值的計(jì)算方法求解交變電流的有效值.通常采用以下兩種方法：(1) 若按正(余)弦規(guī)律變化的交變電流，可利用交變電流的有效值與峰值的關(guān)Em Um , Im系求解，即E =五U = ”逼(2) 若按非正(余)弦規(guī)律變化的交變電流，可以從交變電流有效值的定義出 發(fā)，根據(jù)熱效應(yīng)的“三同原則”(同電阻、同時(shí)間、同熱量)求解，一般選擇一個(gè) 周期T的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算.3. 幾種常見電流有效值的計(jì)算電流名稱電流圖線有效值正弦式交變電流0I-Im正弦半波電流t.涇T772 TtI m1二 2正弦單向脈動電流MaT 2T iI-Im矩形脈動電流I m*0-rn t非對稱性交變電流t0T十i=l 如+

7、i2)m r.t4.有效值不同于平均值有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)定義的，而平均值是交變電流的物理量（e、i、u）對時(shí)間的平均值，是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律來計(jì)算的.1. 侈選）某交變電流的方向在1 s內(nèi)改變100次，則其周期T和頻率f分別 為（）A. T = 0.01 sB . T= 0.02 sC. f= 100 HzD . f = 50 Hz【解析】由于正弦式交變電流每周期內(nèi)方向改變兩次，所以其頻率為50Hz，由 T= *得 T = 0.02 s.【答案】BD2. （多選）某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動勢為 e= 50sin 100 t（V） 對此電動勢，下列表述正確的有（）A .最大值是50 2

8、VB .頻率是100 HzC.有效值是25 2 VD .周期是0.02 s【解析】交變電動勢e= Emsin wtV或e= Emcos wtV，其中Em為電動勢E2 n1的最大值，3為角速度，有效值E = £，周期T = ，頻率f=由e= 50sin 100 t n圖 2-2-1【解析】因題圖乙是正弦式交變電流，所以有效值I m2,而題圖甲是方波式電流，不能利用.2倍關(guān)系求，只能根據(jù)有效值的定義求解即 說時(shí)+ (Im)2RT= |甲RT，解得I甲= lm,所以，這兩個(gè)電熱器的電功率之比【答案】 2 : 1計(jì)算交變電流有效值時(shí)的兩點(diǎn)注意方波式交變電流的正、負(fù)半周期最大值不相等時(shí)，要分段

9、計(jì)算電熱.(2)應(yīng)取一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍的時(shí)間計(jì)算電熱.r知識點(diǎn)他先填空1. 正弦式交流電的圖像如圖2-2-2所示，從圖像中可直接得到的物理量有瞬時(shí)值、最大值和周期; 通過計(jì)算可以得到有效值、頻率和角頻率.圖 2-2-22. 正弦式交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式電動勢：e= Emaxsint電壓：U = UmaxSin 3 t電流：i = ImaxSin 3 t再判斷1.根據(jù)交變電流的周期T，可計(jì)算頻率f和角頻率3.(V)2. 從線圈轉(zhuǎn)至與磁場方向平行開始計(jì)時(shí)，電動勢e= EmC0S3.( V)3. 電容器上標(biāo)注的耐壓值就是有效值.(X )后思考1 圖線在t軸下方的是負(fù)值，負(fù)值一定比正值小嗎?【提示】

10、 不是，正、負(fù)值表示方向不表示大小，大小還要比較絕對值.2交變電流的圖像都是正弦式的嗎？【提示】 不是感應(yīng)電動勢（電流）是正弦式還是余弦形式，取決于開始計(jì) 時(shí)的時(shí)刻；若從中性面開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)值為正弦形式.若從與中性面垂直的位置 開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)值的圖像為余弦式.合作探討有效值和平均值是描述正弦式交變電流的重要物理量，其用途也不相同.探討1:計(jì)算交變電流通入電阻時(shí)的功率時(shí)用有效值還是用平均值？【提示】 有效值.探討2:計(jì)算時(shí)間H內(nèi)流過某一電阻的電荷量時(shí)用有效值還是用平均值?【提示】 平均值.核心點(diǎn)擊1.交變電流的圖像如圖2-2-3所示，交流電的變化規(guī)律可以用圖像來表示，在直角坐標(biāo)系中， 橫軸表示線

11、圈平面跟中性面的夾角（或者表示線圈轉(zhuǎn)動經(jīng)過的時(shí)間t），縱軸表示感應(yīng)電動勢e（感應(yīng)電流i）.圖 2-2-32.交變電流電壓、電流的函數(shù)式（1）表達(dá)式正弦式交變電流的電壓u、電流i的函數(shù)表達(dá)式為u= Umsin 3 t i = Imsin wt其中，Um為交變電壓的最大值，Im為交變電流的最大值，3稱為角頻率，3t 為線圈平面和中性面的夾角.(2)角頻率3與頻率f、周期T的關(guān)系2n3= 2 n = t3. 正弦式交變電流圖像的應(yīng)用(1)根據(jù)圖像可直接讀出正弦式交變電流的最大值和周期.(2) 根據(jù)線圈平面位于中性面時(shí)感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流為零，可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，亦即磁通量最大的時(shí)刻和磁通量變

12、化率為零的時(shí)刻.(3) 根據(jù)線圈平面與中性面垂直時(shí)感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流最大，可確定線圈與中性面垂直的時(shí)刻，亦即磁通量為零的時(shí)刻和磁通量變化率最大的時(shí)刻.4. 一只“ 220 V,100 W'的燈泡接在u= 311sin (314t) V的交變電源上，則下列判斷正確的是()A .燈泡能正常發(fā)光B. 與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)為 0.64 AC. 與燈泡并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為 311 VD. 通過燈泡的電流的表達(dá)式為i = 0.45s in (314t) A【解析】從電壓瞬時(shí)值表達(dá)式知電壓有效值為 220 V,故“220 V,100 W”燈泡接在此交流電源上能正常發(fā)光，故A正確通過燈泡的電流1

13、 = 200 a = 0.45 A，也是與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)，故B不正確.電壓表與燈泡并聯(lián)測得的也是燈泡的電壓有效值，故示數(shù)為220 V，所以C選項(xiàng)不正確.通過燈泡的電流的 有效值為0.45 A,故其最大值Im= ,2X 0.45 A= 0.64 A,故D選項(xiàng)不正確.【答案】A5. 侈選)圖2-2-4甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極 N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，為交流電流表線圈繞垂直于磁場的水平軸 00'沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖 像如圖乙所示以下判斷正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：68312081】甲乙圖 2-2-4A .電流表的示

14、數(shù)為10 AB. 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50 n rad/sC. 0.01 s時(shí)線圈平面與磁場方向平行D. 0.02 s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左【解析】 電流表示數(shù)顯示的是交流電的有效值， 正弦交流電的電流有效值 等于最大值的 今倍，電流表的示數(shù)為10 A,選項(xiàng)A正確；因?yàn)榻涣麟姷乃矔r(shí)值 為i = 10 2cos co，根據(jù)圖乙可知，交流電的周期為 T=2X10-2 s,則線圈轉(zhuǎn)動2 n一的角速度為3= "T 100 n rad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0時(shí)刻線圈平面與磁場平行，t= 0.01 s= T，t時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過n弧度，線圈平面與磁場方向平行，選項(xiàng) C正確；0.02 s時(shí)的情況與0時(shí)

15、刻的情況相同，根據(jù)右手定則可以判定，此時(shí)通過電阻R的電流方向自左向右，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【答案】AC6. 如圖2-2-5所示，矩形線圈的匝數(shù)為n,線圈面積為S,線圈電阻為r， 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO'軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為 R,在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過 90°的過程中，求：(1)通過電阻R的電荷量q； (2)電 阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.圖 2-2-5、.T n【解析】由題意知 4 = 0,勘=BS,則=BS,時(shí)間At=,所4 2 3以產(chǎn)生的平均電動勢為巨=n竽平均電流為T =三=亟必，通nR+ r nR+)過R的電荷量q= I R+ r1e(2)在此過程中電阻R上的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的 4由于E=；2nBS® r nBSw1 21 nBSw 2 2 n nwRnBS)=，貝U 1=,I2RT=；()2R=廠22 R+ r44.2 R+ r 4 R+ r2r答案】(1)nBS (2) nR nB?【答案】(1)r+ r4R+ r2分析交變電流問題的四點(diǎn)技巧1 從交變電流圖像可以得到最大值、周期和頻率、計(jì)時(shí)初始時(shí)刻等解題信2.交變電流的電流方向每個(gè)周期改變兩次.3