第二十一章《二次根式》測試題

1、第二十一章二次根式檢測卷1.、選擇題（每題3分，共30分）下列各等式成立的是（）2A .5 =5D.、X2 二 X2.（2010安徽蕪湖）3.A . a 豐 0(2010廣東湛江)要使式子亠士有意義，aB . a > 2 且 aM 0 C . a > 2 或 a工 0 下列二次根式是最簡二次根式的是（a的取值范圍是（D.：1A . ：24.F列根式中能與,3合并的二次根式為（A .24B.125.（2010廣西南寧）F列計算結(jié)果正確的是（B . 3. 2 - .2 =3C .2.=.10V2 J10D .5 =（2010四川廣安）若|x-2y|y 2 =0，則xy的值為（-6C.

2、57實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖，那么化簡ab 一 .孑的結(jié)果是A.C.2a- bbB. bD . -2 a + b8.已知、12 - n是正整數(shù)，則實(shí)數(shù) n的最大值為（B. 1112A .9. 一塊邊長為a的正方形桌布，平輔在直徑為 大長度相等，則該最大長度為（C . 8b （a>b）的圓桌上，若桌布四角下垂的最A(yù). 、-2a bB.C.D.，a-b210.計算( 3 -2) 2008(23) 2007 的結(jié)果是(A. 2B. - 2C. 3-2D. 2-3、填空題（每小題3分，共24 分）11. (2011 遵義)計算： 8, 1 =（2010山東聊城）化簡： Q7+屁+J'

3、;=若J（a 2）2 =2- a,貝U a的取值范圍是 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式： x2-5 =.（2011 南京）計算（J?+1）（2 J2） =.若 JX 1 J1 X = (x + y)2，貝y X y 的值為.已知 a -b =2 j3 -1,ab =、；3，則(a 1)(b-1)=（2010福建三明）觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律:0, . 3 ,6 , 3 , 2 3，那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是.1L1已知a.2，則a 的值為aa觀察下列等式：.2-11 .2 1 2 1 1.2 1)(門-1)2"，.3 廠(3 一&廠.4 - .3.3-/2二- 二 4一、3 ；、4,

4、3 （ . 43）（43）'' ；從計算結(jié)果中尋找規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：1 1 1 1 1323 .20022001)( 2002 "解答題（共60分）（16分）計算：（1） G 45.一 18）8 - 一 125），a( ,a+ 2) -O-b12.13.14.15.16.17.18.19.20.三21.(4宓-4£+3V8)m2V2(、2 3)2 (5 - 2、. 6)22. (6 分)先化簡，再求值：2(3,3)( . 3) 一 a(a 一6) 6，其中 a = ,：:2 - 1.23. （6分）若最簡二次根式.7a b與b 36a -b是同類二次

5、根式，求 a, b的值.24. （6 分）已知 a = 3 -、10，求 a2 -6a2 的值.25. （8分）甲、乙兩人同時解答題目：化簡并求值：V 6a 9a2，其中a = 5 甲、乙兩人的解答不同，甲的解答是：a.1-6a9a2二 a、.（1-3a）2二 a1-3a = 1 - 2a - -9；乙的解答是：a、1-6a9a2二 a（1-3a）2二 a3a-1 = 4a-1 = 19 .（1）的解答是錯誤的錯誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：（2）模仿上題解答：化簡并求值：1 _a + J1 _8a + 16a2，其中a =2.26. （8分）座鐘的擺動一個來回所需的時間稱為一個周期

6、，其中計算公式為T =2- 1，其中T表示周期（單位：s），1表示擺長（單位：m）, g為重力加速度且g=9.8m/s2.假如一臺座鐘的擺長為 0.5 m，它每擺動一個來回發(fā)出一次滴答聲，那么在 1min內(nèi)，該座鐘發(fā)出多少次滴答聲？27. （10分）觀察下列各式及驗(yàn)證過程:22，驗(yàn)證:322-122-12(22 -1) 2,驗(yàn)證:（1）按照上述兩個等式信其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想:（2）針對上述各式反應(yīng)的規(guī)律，寫出用 n（n為任意自然數(shù)，且 n>2）表示等式，并給予 驗(yàn)證.答案:1.C 2.D 3.C4. B5.D 6.A7. A8.B9.C10.D 11.212. 17 33 '

7、;13.a w 214.(x 一 5)(x. 5)15.2 16 . 217._._318.3319.-,620. 200121.(1) 8,5._2 ; (2)2. a ； (3) 2 . 32 ；(4)122.原式=a2 -.-6a，當(dāng)a = _ 21 時，原式=4.2-3.23.a= 2, b = -1.24.a =3 -、10 , a 一3 - 一. 10(a -3)2f0)2，即2a-6a 9=10,22- a -6a =1 , a -6a -2 =1 -2 = -1.25.(1)甲，一 a2 二 a，當(dāng) a 0 時，a2 二a . |1 -a +J -8a 16a2=1 -a + J(1 _4a f a = 2，二 1 -a c 0,1 -4a < 0 ,原式=a -1 4a _1=5a_2=8.26.依題意知，I =0.5m, g = 9.8m/s2，則該座鐘的周期為 T =2二5 =2 二 X 二X 5 上二 X仝 J二帀二 s.227277估算得3.16 故T X73.16X 3.14 = 1.42s.又一個周期發(fā)出一次滴答聲則計算60 : 42.254 ： 42 故T1min該座