實驗二用FFT作譜分析

1、 南昌大學實驗報告學生姓名： 學 號： 專業(yè)班級： 電子091班 實驗類型： 驗證 綜合 設計 創(chuàng)新 實驗日期：2011/12/11 實驗成績： 實驗二 用FFT作譜分析一、實驗目的：1、進一步加深DFT算法原理和基本性質的理解(因為FFT只是DFT的一種快速算法，所以FPT的運算結果必然滿足DFT的基本性質。2、熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應用。3、學習用FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實際中正確應用FFT。二、實驗主要儀器與設備裝配有MATLAB軟件的計算機三、實驗原理用FFT對信號作頻譜分析是學習數(shù)字信號處理的重要內容。經(jīng)常需要

2、進行譜分析的信號是模擬信號和時域離散信號。對信號進行譜分析的重要問題是頻譜分辨率D和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換區(qū)間N有關，因為FFT能夠實現(xiàn)的頻率分辨率是，因此要求。可以根據(jù)此式選擇FFT的變換區(qū)間N。誤差主要來自于用FFT作頻譜分析時，得到的是離散譜，而信號（周期信號除外）是連續(xù)譜，只有當N較大時離散譜的包絡才能逼近于連續(xù)譜，因此N要適當選擇大一些。周期信號的頻譜是離散譜，只有用整數(shù)倍周期的長度作FFT，得到的離散譜才能代表周期信號的頻譜。如果不知道信號周期，可以盡量選擇信號的觀察時間長一些。對模擬信號進行譜分析時，首先要按照采樣定理將其變成時域離散信號。如果是模擬周期信號，也應

3、該選取整數(shù)倍周期的長度，經(jīng)過采樣后形成周期序列，按照周期序列的譜分析進行。四、實驗內容及步驟：1、復習DFT的定義、性質和用DFT作譜分析的有關內容。2、復習FFT算法原理與編程思想，并對照DITFFT運算流圖和程序框圖，讀懂本實驗提供的FFT子程序。3、編制信號產(chǎn)生子程序，產(chǎn)生以下典型信號供譜分析用：(1%x1(n=R4(n,N=8,16m=4;n=0:(m-1;subplot(2,2,1;x1=1,1,1,1;stem(n,x1,.;xlabel(n;ylabel(x1(n;title(x1(n=R4(n ;subplot(2,2,2;xa=fft(x1,8;i=0:7;stem(i,ab

4、s(xa,.;xlabel(k;ylabel(x1(n;title(x1(n的8點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x1,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x1(n;title(x1(n的16點FFT(2 %x2=1,2,3,4,4,3,2,1,N=8,16m=8;n=0:(m-1;subplot(2,2,1;x2=1,2,3,4,4,3,2,1;stem(n,x2,.;xlabel(n;ylabel(x2(n;title(x2=1,2,3,4,4,3,2,1 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x2,8;i=0:7;s

5、tem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x2(n;title(x2(n的8點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x2,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x2(n;title(x2(n的16點FFT(3 %x3=4,3,2,1,1,2,3,4,N=8,16m=8;n=0:(m-1;subplot(2,2,1;x3=4,3,2,1,1,2,3,4;stem(n,x3,.;xlabel(n;ylabel(x3(n;title(x3=4,3,2,1,1,2,3,4 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x3,8

6、;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x3(n;title(x3(n的8點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x3,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x3(n;title(x3(n的16點FFT(4%x4(n=cos(*n/4,N=8,16;subplot(2,2,1;x4=sin(pi*n/8;stem(n,x4,.;xlabel(n;ylabel(x4(n;title(x4(n=cos(*n/4 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x4,8;i=0:7;stem(i,abs(xa

7、,.;xlabel(k;ylabel(x4(n;title(x4(n的8點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x4,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x4(n;title(x4(n的16點FFT(5%x5(n=sin(*n/8,N=8,16subplot(2,2,1;x5=sin(pi*n/8;stem(n,x5,.;xlabel(n;ylabel(x5(n;title(x5(n=sin(*n/8 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x5,8;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x5

8、(n;title(x5(n的8點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x5,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x5(n;title(x5(n的16點FFT(6%x6(n=cos(8t+cos(16t+cos(20t fs=64kHz, N=16,32,64subplot(2,2,1;x6=cos(pi*n/8+cos(pi*n/4+cos(pi*n*5/16;stem(n,x6,.;xlabel(n;ylabel(x6(n;title(x6(n=cos(8t+cos(16t+cos(20t fs=64Hz;subplot(2,2,2

9、;xa=fft(x6,16;i=0:15;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x6(n;title(x6(n的16點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x6,32;i=0:31;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x6(n;title(x6(n的32點FFT;subplot(2,2,4;xc=fft(x6,64;i=0:63;stem(i,abs(xc,.;xlabel(k;ylabel(x6(n;title(x6(n的64點FFT4、完成下述實驗內容：1） 對2中所給出的信號逐個進行譜分析。下面給出各個信號的FFT變換區(qū)間

10、N以及連續(xù)信號的采樣頻率，供實驗時參考。，：N=8，162）令，用FFT計算8點和16點離散傅里葉變換。%x7(n=cos(n*/4+sin(n*/8,N=8,16;subplot(2,2,1;x7=cos(n*pi/4+sin(n*pi/8;stem(n,x7,.;xlabel(n;ylabel(x7(n;title(x7(n=cos(n*/4+sin(n*/8 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x7,8;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x7(n;title(x7(n的8點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x7,16;i=

11、0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x7(n;title(x7(n的16點FFT;3）令，重復（2）。%x8(n=cos(n*/4+j*sin(n*/8 ,N=8,16;subplot(2,2,1;x8=cos(n*pi/4+sqrt(-1*sin(n*pi/8;stem(n,x8,.;xlabel(n;ylabel(x8(n;title(x8(n=cos(n*/4+j*sin(n*/8 ;subplot(2,2,2;xa=fft(x8,8;i=0:7;stem(i,abs(xa,.;xlabel(k;ylabel(x8(n;title(x8(n的8點FFT;subplot(2,2,3;xb=fft(x8,16;i=0:15;stem(i,abs(xb,.;xlabel(k;ylabel(x8(n;title(x8(n的16點FFT;五、思考題：1、在N=8時，和的幅頻特性會相同嗎？為什么？N=16呢？答：當N=8的時候，和的幅頻特性不會相同，首先和的函數(shù)表達式不一樣，所以，所取點的間隔是不同的，得出的頻譜形狀也是不同的，16點依然如此。2、如果周期信號的周期預先不知道，如何使用FFT進行譜分析？答：周期信號的周期預先不知道時,可先截取M點進行DFT