熱輻射基本定律及物體輻射特性ppt課件

1、第七章第七章 熱輻射基本定律及熱輻射基本定律及 物體的輻射特性物體的輻射特性7-1 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念1. 熱輻射特點(diǎn)熱輻射特點(diǎn)(1) 定義：由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；定義：由熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，以電磁波形式傳遞的能量；(2) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：a 任何物體，只要溫度高于任何物體，只要溫度高于0 K，就會(huì)不停地向周，就會(huì)不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；圍空間發(fā)出熱輻射；b 可以在真空中傳播；可以在真空中傳播；c 伴隨能量形伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變；式的轉(zhuǎn)變；d 具有強(qiáng)烈的方向性；具有強(qiáng)烈的方向性；e 輻射能與溫度和波長(zhǎng)輻射能與溫度和波長(zhǎng)均有關(guān)；均有關(guān)；f 發(fā)射輻射取決于溫度的發(fā)射輻射取決

2、于溫度的4次方。次方。2. 電磁波譜電磁波譜電磁輻射包含了多種形式，如圖電磁輻射包含了多種形式，如圖7-17-1所示，而我們所感興趣所示，而我們所感興趣的，即工業(yè)上有實(shí)際意義的熱輻射區(qū)域一般為的，即工業(yè)上有實(shí)際意義的熱輻射區(qū)域一般為0.1100m0.1100m。電磁波的傳播速度：電磁波的傳播速度： c = f c = f 式中：式中：f f 頻率，頻率，s-1; s-1; 波長(zhǎng)，波長(zhǎng)，mm電電 磁磁 輻輻 射射 波波 譜譜圖7-1當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，一般當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，一般會(huì)發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿會(huì)發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖透，如圖7-2所示。所示。11

3、QQQQQQQQQQ3. 3. 物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透物體對(duì)熱輻射的吸收、反射和穿透 圖圖7.27.2物體對(duì)熱輻射物體對(duì)熱輻射的吸收反射和穿透的吸收反射和穿透對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于大多數(shù)的固體和液體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于不含顆粒的氣體：對(duì)于黑體：對(duì)于黑體： 鏡體或白體：鏡體或白體：1111,01,0透明體：透明體：反射又分鏡反射和漫反射兩種反射又分鏡反射和漫反射兩種圖圖7-3 鏡反射鏡反射圖圖7-4 漫反射漫反射1.1.黑體概念黑體概念黑體：是指能吸收投入到其面黑體：是指能吸收投入到其面上的所有熱輻射能的物體，是上的所有熱輻射能的物體，是一種科學(xué)假想的物體，現(xiàn)實(shí)生一種科學(xué)假想

4、的物體，現(xiàn)實(shí)生活中是不存在的。但卻可以人活中是不存在的。但卻可以人工制造出近似的人工黑體。工制造出近似的人工黑體。圖圖7-5 7-5 黑體模型黑體模型7-2 黑體輻射的基本定律黑體輻射的基本定律輻射力輻射力E E：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有單位時(shí)間內(nèi)，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的所有波長(zhǎng)的能量總和。波長(zhǎng)的能量總和。 (W/m2)(W/m2)；光譜輻射力光譜輻射力EE：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)，單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)( (包含某一給定波長(zhǎng)包含某一給定波長(zhǎng)) )，物，物體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。體的單位表面積向半球空間發(fā)射的能量。 (W/m3)(W/m3)；

5、2.2.熱輻射能量的表示方法熱輻射能量的表示方法E、E關(guān)系關(guān)系:顯然，顯然， E和和E之間具有如下關(guān)系：之間具有如下關(guān)系：dEE0黑體一般采用下標(biāo)黑體一般采用下標(biāo)b表示，如黑體的輻射力為表示，如黑體的輻射力為Eb，黑體的光譜輻射力為黑體的光譜輻射力為Eb3.黑體輻射的三個(gè)基本定律及相關(guān)性質(zhì)黑體輻射的三個(gè)基本定律及相關(guān)性質(zhì) 1)(512TcbecE式中，式中， 波長(zhǎng)，波長(zhǎng)，m m ； T T 黑體溫度，黑體溫度，K K ； c1 c1 第一輻射常數(shù)，第一輻射常數(shù)，3.7423.74210-16 W10-16 Wm2m2； c2 c2 第二輻射常數(shù)，第二輻射常數(shù)，1.43881.438810-2

6、W10-2 WK K； (1)Planck(1)Planck定律定律( (第一個(gè)定律第一個(gè)定律) )：圖圖7-67-6是根據(jù)上式描繪的黑是根據(jù)上式描繪的黑體光譜輻射力隨波長(zhǎng)和溫體光譜輻射力隨波長(zhǎng)和溫度的依變關(guān)系。度的依變關(guān)系。mm與與T T 的關(guān)系由的關(guān)系由WienWien位移位移定律給出，定律給出，KmTm3108976. 2圖圖7-6 Planck 定律的圖示定律的圖示(2)Stefan-Boltzmann(2)Stefan-Boltzmann定律定律( (第二個(gè)定律第二個(gè)定律) )： 21dEEbb40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，= 5.67= 5.6710-8 w/

7、(m210-8 w/(m2K4)K4)，是，是Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann常數(shù)。常數(shù)。(3)(3)黑體輻射函數(shù)黑體輻射函數(shù)黑體在波長(zhǎng)黑體在波長(zhǎng)11和和22區(qū)段區(qū)段內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖內(nèi)所發(fā)射的輻射力，如圖7-77-7所示：所示：圖圖7-7 7-7 特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的特定波長(zhǎng)區(qū)段內(nèi)的 黑體輻射力黑體輻射力定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：定義：球面面積除以球半徑的平方稱為立體角，單位：sr(球面度球面度)，如圖，如圖7-8和和7-9所示：所示：ddsindd2rAc(4)(4)立體角立體角黑體輻射函數(shù)黑體輻射函數(shù): :)()(1112)0()0(

8、00440)(1212212121TfTfFFdEdETdETdEdEFbbbbbbbb圖圖7-8 7-8 立體角定義圖立體角定義圖圖圖7-9 7-9 計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系計(jì)算微元立體角的幾何關(guān)系定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向的單位面積上，定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，物體在垂直發(fā)射方向的單位面積上，在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能量，參見(jiàn)圖在單位立體角內(nèi)發(fā)射的一切波長(zhǎng)的能量，參見(jiàn)圖7-107-10。 dcosd),(d),(AL(5) (5) 定向輻射強(qiáng)度定向輻射強(qiáng)度L(L(, , ) )：圖圖7-10 7-10 定向輻射強(qiáng)度定向輻射強(qiáng)度 的定義圖的定義圖(6) Lambert 定律定律(黑體

9、輻射的第黑體輻射的第 三個(gè)基本定律三個(gè)基本定律)cosdd),(dLA它說(shuō)明黑體的定向輻射力隨天頂角它說(shuō)明黑體的定向輻射力隨天頂角呈余弦規(guī)律變化，見(jiàn)圖呈余弦規(guī)律變化，見(jiàn)圖7-11，因，因而，而， Lambert定律也稱為余弦定定律也稱為余弦定律。律。圖圖7-11 Lambert7-11 Lambert定律圖示定律圖示LLEdcos2沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度沿半球方向積分上式，可獲得了半球輻射強(qiáng)度E:E: 7-3 實(shí)際固體和液體的輻射特性實(shí)際固體和液體的輻射特性1 發(fā)射率發(fā)射率前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射前面定義了黑體的發(fā)射特性：同溫度下，黑體發(fā)射熱輻射的能

10、力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；的能力最強(qiáng)，包括所有方向和所有波長(zhǎng)；真實(shí)物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；真實(shí)物體表面的發(fā)射能力低于同溫度下的黑體；因而，定義了發(fā)射率因而，定義了發(fā)射率 (也稱為黑度也稱為黑度) ：相同溫度下，實(shí)：相同溫度下，實(shí)際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比:4TEEEb上面公式只是針對(duì)方向和光譜平均的情況，但實(shí)際上，真實(shí)上面公式只是針對(duì)方向和光譜平均的情況，但實(shí)際上，真實(shí)表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。表面的發(fā)射能力是隨方向和光譜變化的。WavelengthDirection (angle from the sur

11、face normal)因而，我們需要定義方向光譜發(fā)射率，對(duì)于某一指定的方向因而，我們需要定義方向光譜發(fā)射率，對(duì)于某一指定的方向(, ) 和波長(zhǎng)和波長(zhǎng)T, T, T, blackbody, emitted actual, , LL)()T,( T, T, T,0blackbody, 0emitted actual, TLLdLdLb對(duì)上面公式在所有波長(zhǎng)范圍內(nèi)積分，可得到方向總發(fā)射率，對(duì)上面公式在所有波長(zhǎng)范圍內(nèi)積分，可得到方向總發(fā)射率，即實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：即實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：T, T, T, T, T, blackbody, emitt

12、ed actual, bEEEE對(duì)于指定波長(zhǎng)，而在方向上平均的對(duì)于指定波長(zhǎng)，而在方向上平均的情況，則定義了半球光譜發(fā)射率，情況，則定義了半球光譜發(fā)射率，即實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的即實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比光譜輻射力之比E這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為：這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為： )(E)( T, T, T, Tbemitted actual0blackbody, 0blackbody, TTEdEdE半球總發(fā)射率是對(duì)所有方向和所有波長(zhǎng)下的平均半球總發(fā)射率是對(duì)所有方向和所有波長(zhǎng)下的平均bbLLLL)()()()( 對(duì)應(yīng)于黑體的輻射力對(duì)應(yīng)于黑體的輻射力E

13、b，光譜輻射力，光譜輻射力Eb和定向輻射強(qiáng)度和定向輻射強(qiáng)度L，分別引，分別引入了三個(gè)修正系數(shù)，即，發(fā)射率入了三個(gè)修正系數(shù)，即，發(fā)射率，光譜發(fā)射率，光譜發(fā)射率( )和定向發(fā)射率和定向發(fā)射率( )，其表達(dá)式和物理意義如下其表達(dá)式和物理意義如下40)(TdEEEbb實(shí)際物體的輻射力與實(shí)際物體的輻射力與黑體輻射力之比黑體輻射力之比:實(shí)際物體的光譜輻射實(shí)際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比：力之比：bEE)(實(shí)際物體的定向輻射實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比：射強(qiáng)度之比：漫發(fā)射的概念：表面的方向發(fā)射率漫發(fā)射的概念：表面的方向發(fā)射率 () 與方向無(wú)關(guān)，

14、與方向無(wú)關(guān)，即定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，滿足上訴規(guī)律的表面稱為漫即定向輻射強(qiáng)度與方向無(wú)關(guān)，滿足上訴規(guī)律的表面稱為漫發(fā)射面，這是對(duì)大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。發(fā)射面，這是對(duì)大多數(shù)實(shí)際表面的一種很好的近似。圖圖7-15 幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率幾種金屬導(dǎo)體在不同方向上的定向發(fā)射率( )(t=150)圖圖7-16 幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率幾種非導(dǎo)電體材料在不同方向上的定向發(fā)射率( )(t=093.3)前面講過(guò)，黑體、灰體、白體等都是前面講過(guò)，黑體、灰體、白體等都是理想物體，而實(shí)際物體的輻射特性并理想物體，而實(shí)際物體的輻射特性并不完全與這些理想物體相同，比如，不完全與這些

15、理想物體相同，比如，(1)(1)實(shí)際物體的輻射力與黑體和灰體實(shí)際物體的輻射力與黑體和灰體的輻射力的差別見(jiàn)圖的輻射力的差別見(jiàn)圖7-147-14；(2) (2) 實(shí)際實(shí)際物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度物體的輻射力并不完全與熱力學(xué)溫度的四次方成正比；的四次方成正比；(3) (3) 實(shí)際物體的定實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守向輻射強(qiáng)度也不嚴(yán)格遵守LambertLambert定定律，等等。所有這些差別全部歸于上律，等等。所有這些差別全部歸于上面的系數(shù)，因而，他們一般需要實(shí)驗(yàn)面的系數(shù)，因而，他們一般需要實(shí)驗(yàn)來(lái)確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程來(lái)確定，形式也可能很復(fù)雜。在工程上一般都將真實(shí)表面假設(shè)為漫發(fā)射

16、面。上一般都將真實(shí)表面假設(shè)為漫發(fā)射面。圖圖7-14 實(shí)際物體、黑體實(shí)際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜和灰體的輻射能量光譜本節(jié)中，還有幾點(diǎn)需要注意本節(jié)中，還有幾點(diǎn)需要注意將不確定因素歸于修正系數(shù)，這是由于熱輻射非常復(fù)雜，很將不確定因素歸于修正系數(shù)，這是由于熱輻射非常復(fù)雜，很難理論確定，實(shí)際上是一種權(quán)宜之計(jì)；難理論確定，實(shí)際上是一種權(quán)宜之計(jì)；服從服從LambertLambert定律的表面成為漫射表面。雖然實(shí)際物體的定定律的表面成為漫射表面。雖然實(shí)際物體的定向發(fā)射率并不完全符合向發(fā)射率并不完全符合LambertLambert定律，但仍然近似地認(rèn)為定律，但仍然近似地認(rèn)為大多數(shù)工程材料服從大多數(shù)工程材料

17、服從LambertLambert定律，這有許多原因；定律，這有許多原因；物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。物體表面的發(fā)射率取決于物質(zhì)種類、表面溫度和表面狀況。這說(shuō)明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外這說(shuō)明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關(guān)，而不涉及外界條件。界條件。7-4 7-4 實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律實(shí)際固體的吸收比和基爾霍夫定律 上一節(jié)簡(jiǎn)單介紹了實(shí)際物體的發(fā)射情況，那么當(dāng)外界的輻射投入到物體表面上時(shí)，該物體對(duì)投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節(jié)將對(duì)其作出解答。Semi-transparent mediumAbsorptivity deals with wha

18、t happens to _, while emissivity deals with _1. 1. 投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位表面積上的總輻射能 2. 2. 選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因而，實(shí)際選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因而，實(shí)際 物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變 化，這叫選擇性吸收化，這叫選擇性吸收3. 3. 吸收比：物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用吸收比：物體對(duì)投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)，通常用表表 示，即示，即)(投入輻射投入的能量吸收的能量首先介紹幾

19、個(gè)概念：首先介紹幾個(gè)概念：(4) 光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比隨波長(zhǎng)的變化體現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性?；w現(xiàn)了實(shí)際物體的選擇性吸收的特性。能量投入的某一特定波長(zhǎng)的能量吸收的某一特定波長(zhǎng)的),(1T圖圖7-17和和7-18分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同分別給出了室溫下幾種材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系。波長(zhǎng)的關(guān)系。圖圖7-17 金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系金屬導(dǎo)電體的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系圖圖7-18 7-18 非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同

20、波長(zhǎng)的關(guān)系非導(dǎo)電體材料的光譜吸收比同波長(zhǎng)的關(guān)系灰體：光譜吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體。此時(shí)，不灰體：光譜吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體。此時(shí)，不管投入輻射的分布如何，吸收比管投入輻射的分布如何，吸收比都是同一個(gè)常數(shù)。都是同一個(gè)常數(shù)。根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫根據(jù)前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質(zhì)的溫度有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)度有關(guān)外，還與投入輻射按波長(zhǎng)的能量分布有關(guān)。設(shè)下標(biāo)1 1、2 2分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體分別代表所研究的物體和產(chǎn)生投入輻射的物體，則物體1 1的的吸收比為吸收比為)21,(d)(),(d)

21、(),(),(2102202211的性質(zhì)表面的性質(zhì)，表面投入的總能量吸收的總能量TTfTETTETTbb圖圖7-18給出了一些材料對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系。給出了一些材料對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系。如果投入輻射來(lái)自黑體，由于如果投入輻射來(lái)自黑體，由于 ，則上式可變?yōu)椋瑒t上式可變?yōu)?),(2Tb)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性質(zhì)表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb圖圖7-19 7-19 物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系物體表面對(duì)黑體輻射的吸收比與溫度的關(guān)系 物體的選擇性吸收特性，即

22、對(duì)有些波長(zhǎng)的投入輻射吸收多，而對(duì)另一些波長(zhǎng)的輻射吸收少，在實(shí)際生產(chǎn)中利用的例子很多，但事情往往都具有雙面性，人們?cè)诶眠x擇性吸收的同時(shí)，也為其傷透了腦筋，這是因?yàn)槲毡扰c投入輻射波長(zhǎng)有關(guān)的特性給工程中輻射換熱的計(jì)算帶來(lái)巨大麻煩，對(duì)此，一般有兩種處理方法，即灰體法，即將光譜吸收比 () 等效為常數(shù)，即 = () = const。并將()與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體稱為灰體，與黑體類似，它也是一種理想物體，但對(duì)于大部分工程問(wèn)題來(lái)講，灰體假設(shè)帶來(lái)的誤差是可以容忍的；譜帶模型法，即將所關(guān)心的連續(xù)分布的譜帶區(qū)域劃分為若干小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域被稱為一個(gè)譜帶，在每個(gè)譜帶內(nèi)應(yīng)用灰體假設(shè)。在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后

23、，讓我們來(lái)看一在學(xué)習(xí)了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來(lái)看一下二者之間具有什么樣的聯(lián)系，下二者之間具有什么樣的聯(lián)系，18591859年，年，Kirchhoff Kirchhoff 用熱用熱力學(xué)方法回答了這個(gè)問(wèn)題，從而提出了力學(xué)方法回答了這個(gè)問(wèn)題，從而提出了Kirchhoff Kirchhoff 定律。定律。最簡(jiǎn)單的推導(dǎo)是用兩塊無(wú)限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。最簡(jiǎn)單的推導(dǎo)是用兩塊無(wú)限大平板間的熱力學(xué)平衡方法。如圖如圖7-207-20所示，板所示，板1 1時(shí)黑體，板時(shí)黑體，板2 2是任意物體，參數(shù)分別為是任意物體，參數(shù)分別為Eb, T1 Eb, T1 以及以及E, E, , T2, T2，則當(dāng)系

24、統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，有，則當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡時(shí)，有 bbEEEE圖圖7-20 7-20 平行平板平行平板間的輻射換熱間的輻射換熱 此即此即Kirchhoff 定律的表達(dá)式之一。該式說(shuō)明，在熱力學(xué)平定律的表達(dá)式之一。該式說(shuō)明，在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下衡狀態(tài)下，物體的吸收率等與它的發(fā)射率。但該式具有如下限制：限制：整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；整個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)；如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關(guān)，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等；度下的值才能相等；投射輻射源必須是同溫度下的黑體。投射輻射源必須是同溫度下的黑體。

25、為了將為了將Kirchhoff Kirchhoff 定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、定律推向?qū)嶋H的工程應(yīng)用，人們考察、推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá)推導(dǎo)了多種適用條件，形成了該定律不同層次上的表達(dá)式，見(jiàn)表式，見(jiàn)表7-27-2。層層 次次數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式成立條件成立條件光譜，定向光譜，定向光譜，半球光譜，半球全波段，半球全波段，半球無(wú)條件，無(wú)條件， 為天頂角為天頂角漫射表面漫射表面與黑體處于熱平衡或?qū)εc黑體處于熱平衡或?qū)β冶砻媛冶砻?,(),(TT),(),(TT)()(TT表表7-2 Kirchhoff 7-2 Kirchhoff 定律的不同表達(dá)式定律的不同表達(dá)式注：注：漫射表