數(shù)學中考專題復習——《動點問題》教案.

1、中考專題復習動點問題【學情分析】動點一般在中考都是壓軸題，步驟不重要，重要的是思路。動點類題目一般都有好幾問，前一問大都是后一問的提示，就像幾何探究類題一樣，如果后面的題難了，可以反過去看看前面問題的結論【教學目標】知識與技能：1、利用特殊三角形的性質和定理解決動點問題；2、分析題目，了解有幾個動點，動點的路程，速度（動點怎么動）；3、結合圖形和題目，得出已知或能間接求出的數(shù)據(jù)。過程與方法：1、利用分類討論的方法分析并解決問題；2、數(shù)形結合、方程思想的運用。情感態(tài)度價值觀：通過動手操作、合作交流，探索證明等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作精神，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】根據(jù)動點中的移動距離，

2、找出等量列方程?！窘虒W難點】1、兩點同時運動時的距離變化；2、運動題型中的分類討論【教學方法】教師引導、自主思考【教學過程】一、動點問題的近況：1、動態(tài)幾何圖形中的點動、 線動、形動構成的問題稱之為動態(tài)幾何問題 . 它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題 . 這類題綜合性強， 能力要求高，它能全面的考查學生的實踐操作能力，空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力 .動態(tài)幾何特點問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系； 分析過程中，特別要關注圖形的特性 （特殊角、特殊圖形的性質、圖形的特殊位置。 ）它通常分為三種類型：動點

3、問題、動線問題、動形問題。在解這類問題時，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被“動”所迷惑，而是要在“動”中求“靜” ，化“動”為“靜” ，抓住它運動中的某一瞬間，尋找確定的關系式，就能找到解決問題的途徑。本節(jié)課重點來探究動態(tài)幾何中的第一種類型-動點問題。所謂動點問題：是指題設圖形中存在一個或多個動點，它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放新題目。2、動點問題所用的數(shù)學思想：解決運動型問題常用的數(shù)學思想是方程思想，數(shù)學建模思想，函數(shù)思想，轉化思想等；常用的數(shù)學方法有：分類討論法，數(shù)形結合法等。一典例分析已知：如圖，在 Rt ACB 中， C 90 ， AC 4 cm ， BC 3cm ，點 P 由

4、 B 出發(fā)沿 BA 方向向點 A 勻速運動，速度為 1cm/s；點 Q 由 A 出發(fā)沿 AC 方向向點 C 勻速運動，速度為 2cm/s；連接 PQ 若設運動的時間為 t(s) （ 0 t 2 ），解答下列問題：（ 1）當 t 為何值時， PQ BC ？（ 2）：當 t 為何值時， APQ 是等腰三角形？BPAQC變式 2：把 APQ沿 AQ翻折，得到四邊形 PQPA，那么是否存在某一時刻 t ，使四邊形PQPA為菱形？（ 3）設 AQP 的面積為 y （ cm 2 ），求 y 與 t 之間的函數(shù)關系式；（ 4） 是否存在某一時刻 t ，使 SAPQ:SABC=2:5若存在，求出 t 的值，若不存在，說明理由；變式：是否存在某一時刻t ，使線段 PQ 恰好把 Rt ACB 的周長和面積同時平分？若存在，求出此時 t 的值；二、直擊中考，實戰(zhàn)演練已知：如圖，在 RtABC 中， ACB=90， BC=3 ，tanBAC=，將 ABC 對折，使點 C 的對應點 H 恰好落在直線 AB 上，折痕交 AC 于點 O，以點 O 為坐標原點， AC 所在直線為 x 軸建立平面直角坐標系（ 1）求過 A、 B、 O 三點的拋物線解析式；（ 2）若在線段 AB 上有一動點 P，過 P 點作 x 軸的垂線，交拋物線于 M，設 PM 的長度等于 d，試探究 d 有無最大值，如果有，請