8上-152-1全等三角形的判斷(1)SAS

1、1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握三角形全等的握三角形全等的“邊角邊邊角邊”條件條件2.能靈活運(yùn)用全等三角形的證明方法解能靈活運(yùn)用全等三角形的證明方法解決線段相等或角相等的問(wèn)題決線段相等或角相等的問(wèn)題3.初步認(rèn)識(shí)全等的證明思路初步認(rèn)識(shí)全等的證明思路,學(xué)會(huì)合理學(xué)會(huì)合理思考思考.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): :學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn): :全等三角形的性質(zhì)是什么？全等三角形的性質(zhì)是什么？對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等。對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等。如：如：ABCABCDEF,DEF,可以寫出以下推理：可以寫出以下推理：ABCABCDEFDEF（已知）（已知）AB=DEAB=DE，BC=EF

2、BC=EF，AC=DFAC=DF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）A=D A=D ，B=EB=E，C=FC=F（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABCDEF溫故知新溫故知新: :606060: :303030303050502cm2cm4cm4cm先任意畫一個(gè)ABC,使AB=AB，AC=AC, A= A 。把畫好的ABC 剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔吭谠贏BC與與DEF中中ABC DEF（SAS）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。等。(可以簡(jiǎn)寫成可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或歸納總結(jié)歸納總結(jié): :FEDCBAAC=D

3、FC=FBC=EF例例1、如圖、如圖ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ,證明：證明：ABC DEF。35300ABC35300DEF例題探究例題探究: :1.準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件 要先證好；要先證好；2.三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件擺出三個(gè)條件(注意注意:按定理按定理名稱的順序書寫名稱的順序書寫)寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：例例2 2、已知：如圖、已知：如圖,AB=CB,1=2 ,AB=CB,1=2 ,ABD A

4、BD 和和CBD CBD 全等嗎？全等嗎？為什么為什么? ?分析分析:ABD ABD CBDCBD邊邊AB=CB(已知已知)角角1= 2(1= 2(已知已知) )邊邊BD=BD(公共邊公共邊)ABCD(SAS)121、分別找出各題中的全等三角形、分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SASSAS”平行四邊形ABCD當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè): :2 2、如圖，下列哪組條件不能判定、如圖，下列哪組條件不能判定ABCABCDEFDEF（ ）ABCDEF AB=DE AB=DEA A、A=

5、DA=D AC=DF AC=DF AC=DF AC=DFC C、C=FC=F BC=EF BC=EF AB=DE AB=DEB B、B=EB=E BC=EF BC=EF AC=DF AC=DFD D、B=EB=E BC=EF BC=EF D3、在、在ABC與與EFG中，如果中，如果AB=EF,BAC=FEG,并且并且 = ，則可由邊角邊公，則可由邊角邊公理判定理判定ABCEFGACEG4 4、已知：如圖，、已知：如圖， AB=CB AB=CB ， ABD= ABD= CBD CBD。BD 平分平分 ADC 嗎？嗎？ABCD已知：如圖，已知：如圖，ADBC,AD=CB.ADBC,AD=CB.求證

6、求證: : ADCADCCBACBAABCD12證明：證明：ADBCADBC 1=2( 1=2(兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) 在在ADCADC和和CBACBA中中 AD=CB AD=CB（已知）（已知） 1=2( 1=2(已證）已證） AC=CA( AC=CA(公共邊公共邊) ) ADCADCCBA(SAS)CBA(SAS)拓展探究拓展探究: :已知：如圖，已知：如圖，ADBC,AD=BC,AE=CF.ADBC,AD=BC,AE=CF.求求證：證： AFDAFDCEBCEBADEFBCADBCADBC A=C( A=C(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) )

7、證明:AE=CFAE=CF AE+EF=CF+EFAE+EF=CF+EF即即AF=CEAF=CE 在在ADFADF和和CEBCEB中中 AD=CB AD=CB（已知）（已知） A=C( A=C(已證）已證） AF=CE( AF=CE(已證已證) ) AFDAFDCEB(SAS)CEB(SAS)變式探究變式探究: : 因鋪設(shè)電線的需要，要因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)在池塘兩側(cè)A A、B B處各埋處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法直接量出因無(wú)法直接量出A A、B B兩兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出粗略測(cè)出A A、B B兩桿之間兩桿之間的距離。的距離。 AB1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法可以判定兩個(gè)三角形全等