河北邯鄲市館陶縣2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 新人教A版

1、 20122013學(xué)年第一學(xué)期第三次月考高二數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（60分）1、已知集合，則（ ）A.（0，2） B.0，2 C.0，2 D.0，1，22、曲線(xiàn)在點(diǎn)（1,0）處的切線(xiàn)方程為（ ）A. B. C. D.3、在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線(xiàn)y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（ ）A.1 B.0 C. D.14、已知成等比數(shù)列，且曲線(xiàn)的頂點(diǎn)是，則等于（）A3B2C1D5、已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上，且，則有（）A B C D6、曲線(xiàn)在點(diǎn)處的

2、切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）ABCD7、雙曲線(xiàn)的焦距為（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 48、設(shè)，若，則（ ）A. B. C. D. 9、函數(shù)的最小值和最大值分別為（ ）A. 3，1 B. 2，2C. 3，D. 2，10、中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,2），則它的離心率為（ ）A. B. C. D.11、設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為( )A. B. C. D.12、設(shè),是橢圓：=1（0）的左、右焦點(diǎn)，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，三角形是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）A. B. C. D.二、填空題（20分）13、

3、已知雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為6，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)14、過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為_(kāi)15、曲線(xiàn)在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)方程為_(kāi)16、設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m=_三、解答題（17題10分，其它每題12分，合計(jì)70分）17、已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。18、已知是橢圓（）上的一點(diǎn)，、為其左右焦點(diǎn)，到兩準(zhǔn)線(xiàn)的距離分別為10 和8，且，求此橢圓的方程。19、過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。20、設(shè)函數(shù)（）討論的單調(diào)性；（）求在區(qū)間的最大值和最小值21、在

4、平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（1）求圓C的方程；（2）若圓C與直線(xiàn)交與A，B兩點(diǎn)，且，求a的值。22、已知函數(shù)（1）設(shè)，求函數(shù)f（x）的極值；（2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍答案一、選擇題（60分）1、解析：，選D2、解析：，選A3、解析：有題設(shè)知，這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1，故選D.4、解析：曲線(xiàn)的頂點(diǎn)是，則：由成等比數(shù)列知，答案：B5、解析：由定義，即：答案C6、解析：曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為，因此切線(xiàn)方程為則切線(xiàn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為所以：答案：D7、由雙曲線(xiàn)方程得，于是，選8、解析： 由得，選9、解析：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；故選10、由雙曲線(xiàn)的幾何性

5、質(zhì)可得，選D11、解析：球心在長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)處，球半徑R為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)一半。長(zhǎng)方體中，由對(duì)角線(xiàn)定理知對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，球表面積，選B12、解析：是底角為的等腰三角形，=，=，故選C.二、填空題（20分）13、【解析】如圖，過(guò)雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)A、焦點(diǎn)F分別向其漸近線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足分別為B、C，則： 答案：314、解析：將橢圓與直線(xiàn)方程聯(lián)立：，得交點(diǎn)；故15、【解析】，斜率k3，所以，y13x，即16、【解析】=，設(shè)=，則是奇函數(shù)，最大值為M，最小值為，的最大值為M-1，最小值為1，=2.三、解答題（17題10分，其它每題12分，合計(jì)70分）17、解答：。詳解見(jiàn)高考領(lǐng)航選修1-1第73頁(yè)。18、解：由題意得，即

6、 又，在中，由余弦定理得：， 又，代入得，代入得，所以，橢圓的方程為19、解析：a=3,b=1,c=2，則F（-2，0）。由題意知：與聯(lián)立消去y得：。設(shè)A（、B（，則是上面方程的二實(shí)根，由違達(dá)定理，又因?yàn)锳、B、F都是直線(xiàn)上的點(diǎn)，所以|AB|=20、解析：的定義域?yàn)椋ǎ┊?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，從而，分別在區(qū)間，單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少（）由（）知在區(qū)間的最小值為又所以在區(qū)間的最大值為21、（1）曲線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,1）（3故可設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為（3，t）則有+解得t=1,則圓的半徑為所以圓的方程為（2）設(shè)A( B(其坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組消去y得到方程 由已知可得判別式=56-16a-4 >0由韋達(dá)定理可得， 由可得又。所以2 由可得a=-1,滿(mǎn)足>0，故a=-1。22、解：（）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得令列表討論的變化情況：-1（-1，3）3+0-0+極大值6極小值-26所以，的