八年級數(shù)學二次根式

1、(0).a a 代數(shù)式叫做二次根式(0).a a 代數(shù)式叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.1.二次根式的兩個特征：二次根式的兩個特征：（1）根指數(shù)為）根指數(shù)為2（2）被開方數(shù)大于等于零）被開方數(shù)大于等于零形形質(zhì)質(zhì)如如222212,1,4(4),(2)32abac bacxx等都是二次根式都是二次根式說一說說一說: 下列下列各式是各式是二次根式二次根式嗎嗎? ?4223(8)11(9) 4 2(10)3x3 32 22 2( (1 1) ) 3 32 2 ( (2 2) ) 1 12 2 ( (3 3) ) 8 8( (4 4) ) a a ( (5 5) ) - -m

2、 m ( (m m0 0) ) ( (6 6) ) 2 2a a - -1 1 ( (7 7) ) a aa a 被開方數(shù)被開方數(shù)a0有意義有意義 ，a被開方數(shù)被開方數(shù)a可以是數(shù)也可以是式可以是數(shù)也可以是式例例1 a取何值時取何值時,下列根式有意義下列根式有意義?21(1) 21(2) 2(3)(4) 1xxxx-+解解 (1)由由x得得x.所以，當所以，當x .時，有意義時，有意義21x-(2)由由x得得x所以，當所以，當x 時，有意義時，有意義2x-(3)由由及及x得得x1x所以當所以當x時，有意義時，有意義1x(4)不論不論x為何實數(shù)，都有為何實數(shù)，都有x 2所以，當所以，當x取任何實數(shù)

3、時，有意義取任何實數(shù)時，有意義21x+求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么？求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么？ 被開方數(shù)大于等于零；被開方數(shù)大于等于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。說一說說一說練習：練習： x取何值時取何值時,下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (1x0 x為全體實數(shù)x0 xxx1)4(4)3(23)5(x0 x21)6(x0 x求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)大于等于零；被開方數(shù)大于等于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證

4、分母不為零。12a 0)a (a0)=0 (a=0)0 (a=0)?)(22有區(qū)別嗎與 aa2.從取值范圍來看, 2a2a a0a0a a取任何實數(shù)取任何實數(shù)1:從運算順序來看,2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方22()aa與3.3.從運算結(jié)果來看從運算結(jié)果來看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a _,4)4(2的取值范圍是則思考：若mmm4m例求下列二次根式的值例求下列二次根式的值22(1) (3)(2)21(3)xxxp-+= -2(3)|3|pp-=-解解：(1)30p-2(3)3pp-=-(2)222

5、1(1)|1|xxxx-+=-=-當當x 時，時，x0)a (a0)-a (a-a (a0)0)= a a 2a=二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)0 (a=0)0 (a=0)1、練習冊、練習冊16.12、一課一練、一課一練P1-2已知已知 有意義有意義,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由題意知由題意知a a0 0點點A(A(, ,) )_2162取值范圍是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0.,12的值求自然數(shù)為一個整數(shù)nnn12n = 3，8，11，12 ?若若a.b為實數(shù)為實數(shù),且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式實數(shù)實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 222)1 (pp121)2(1pppp ?在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:243x 233 （）2224323xx（） （）解解: :(23)(23)xx已知已知x，化簡，化簡2211()4()4xxxx-+-+-2已知已知416210 xyxy-+-=+求求 的值的值20