高淳數(shù)學(xué)博客之家教育隨筆

1、.高淳數(shù)學(xué)博客之家教育隨筆 高淳數(shù)學(xué)博客之家教育隨筆一長(zhǎng)期以來(lái)，過(guò)程與結(jié)果是互相對(duì)立的。數(shù)學(xué)教育也經(jīng)歷了從“重結(jié)果輕過(guò)程到“重過(guò)程輕結(jié)果 再到“過(guò)程與結(jié)果并重的嬗變過(guò)程。如何對(duì)待過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，正確處理過(guò)程與結(jié)果的矛盾，已成為課程改革的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。注重教學(xué)過(guò)程是歷史開(kāi)展的必然。史寧中教授說(shuō)：“僅有結(jié)果的教育是不能教智慧的，智慧往往表如今過(guò)程中。事實(shí)上，“智慧的形成與開(kāi)展是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂了，也不是學(xué)生“會(huì)了，而是學(xué)生自己“悟出了道理、規(guī)律和考慮方法等，這種“悟只有在過(guò)程中才能生成。注重過(guò)程的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)的需要，是學(xué)生才能培養(yǎng)的需要，更是學(xué)生終生開(kāi)展

2、的需要。記得孫云曉的書(shū)中有這樣一那么故事：蛾子要從厚厚的繭里出來(lái)很不容易，有位好心人把繭鉸開(kāi)一個(gè)口，蛾子輕松地鉆出來(lái)了，卻再也無(wú)法飛起來(lái)。原來(lái)，蛾子在繭里一遍遍沖撞繭殼，它的翅膀不斷充血，是為了逐漸增強(qiáng)自己的生命能量。當(dāng)它靠自己的力量破繭而出時(shí)，它才可以自由飛翔。毫無(wú)疑問(wèn)，人的成長(zhǎng)是有規(guī)律的，教育的規(guī)律也必然要符合人成長(zhǎng)的規(guī)律。就像那只蛾子，它在厚厚的繭里撞得頭破血流，這是生命成長(zhǎng)的必修課，是任何人都無(wú)法替代的經(jīng)歷。一個(gè)孩子的成長(zhǎng)遠(yuǎn)比一只蛾子要復(fù)雜得多，需要更多的磨練，也需要更多的時(shí)間和空間。值得注意的是，數(shù)學(xué)教學(xué)既要注重過(guò)程，也要注重結(jié)果。沒(méi)有過(guò)程的結(jié)果是僵化的、缺乏生命力的，而不求結(jié)果的過(guò)

3、程無(wú)疑只會(huì)是一盤(pán)散沙。因此，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是過(guò)程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一。在實(shí)際教學(xué)中，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，過(guò)程和結(jié)果可以有所側(cè)重。有些內(nèi)容如概念的形成、規(guī)那么的發(fā)現(xiàn)、策略的感悟等，應(yīng)側(cè)重于過(guò)程的教學(xué)。有些內(nèi)容如概念的穩(wěn)固、規(guī)那么的掌握、策略的應(yīng)用等，那么可以側(cè)重于結(jié)果的教學(xué)。在同一節(jié)課內(nèi)，有時(shí)要關(guān)注教學(xué)的過(guò)程，有時(shí)要關(guān)注教學(xué)的結(jié)果。其實(shí)，過(guò)程與結(jié)果經(jīng)常無(wú)法截然分開(kāi)，時(shí)刻聯(lián)絡(luò)在一起。因此，課堂教學(xué)中，應(yīng)辯證對(duì)待、正確處理過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，努力尋求二者之間的平衡，準(zhǔn)確把握過(guò)程與結(jié)果的相對(duì)權(quán)重。只有這樣，真正從思想上重視、在行為中落實(shí)，讓人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育的課程宗旨才能成為現(xiàn)實(shí)。高淳數(shù)學(xué)博客之家教育

4、隨筆二課改以來(lái)，自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，并逐步成為主流。同時(shí)，由于自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)比較多地關(guān)注不同知識(shí)背景下的學(xué)生個(gè)體的探究與體驗(yàn)，容易造成老師重視解決問(wèn)題的多種方案的設(shè)計(jì)，而無(wú)視學(xué)生群體對(duì)問(wèn)題的正確認(rèn)識(shí)及對(duì)問(wèn)題解決策略的體悟。在面向全體學(xué)生的今天, “學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是我們不可回避的一個(gè)問(wèn)題。我們從“學(xué)困生致困原因進(jìn)展分析,根據(jù)自己的工作理論,指出轉(zhuǎn)化“學(xué)困生的關(guān)鍵是進(jìn)步學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率,對(duì)“學(xué)困生講方法、鼓信心、樹(shù)自信,通過(guò)師生共同努力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,把“學(xué)困生轉(zhuǎn)化成會(huì)自主學(xué)習(xí)的人。以?認(rèn)識(shí)面積?的教學(xué)為例，筆者進(jìn)展了教學(xué)、反思與重建。一教學(xué)片段及反思在教?認(rèn)識(shí)

5、面積?一課時(shí)，某老師在學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積后，組織學(xué)生比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小：1.左右手各握一個(gè)長(zhǎng)方形，特意把兩手分得很開(kāi)，在一位學(xué)生很快說(shuō)出左手長(zhǎng)方形比右手長(zhǎng)方形的面積大時(shí)答案是正確的，還特意加重語(yǔ)氣問(wèn)：還有不同意見(jiàn)嗎?在老師的“啟發(fā)下，終于有學(xué)生說(shuō)：右手的長(zhǎng)方形比左手的面積大。于是，老師提出：既然大家不能很快地觀察得出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積的話，那我們借用工具來(lái)比一比。2.老師在課前為每一位同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)實(shí)驗(yàn)簍子，里面有方格紙與兩個(gè)長(zhǎng)方形同寬的長(zhǎng)方形紙條。同學(xué)在老師“能想出多少種不同方法的要求下開(kāi)場(chǎng)了小組活動(dòng)。在探究的過(guò)程中，學(xué)生們并沒(méi)有形成真正的討論，4人小組中各人拿了各自的材料，很快得出了比較的方法

6、。3.交流開(kāi)場(chǎng)了，老師先讓一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)展交流，全組同學(xué)都站在講臺(tái)前。他們一下子就得出了重疊的方法，因?yàn)閮蓚€(gè)長(zhǎng)方形的寬相等，因此很容易就想到把兩個(gè)長(zhǎng)方形比較一下，馬上得出比較的結(jié)果。用方格紙按在要比較的兩個(gè)長(zhǎng)方形上，數(shù)出各自的格子數(shù)，也是同學(xué)很快想到的。最后一位男生介紹了用同寬的小紙條各自比較，由于在比較時(shí)他是用手指按住用一個(gè)小紙條比較的，因此，老師提問(wèn)：“這樣做有什么不好?同學(xué)們都指出這樣比較誤差太大。在這個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，暴露了兩個(gè)問(wèn)題：第一，是“先交流什么后交流什么的問(wèn)題。很顯然，交流的順序應(yīng)當(dāng)根據(jù)全體學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)的邏輯構(gòu)造進(jìn)展;第二，是“要根據(jù)教學(xué)目的，確定哪一種方法屬于&

7、;lsquo;應(yīng)知應(yīng)會(huì)'的內(nèi)容?的問(wèn)題。這同樣必須讓全體學(xué)生理解、掌握。正是由于在自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，老師缺少了對(duì)全體學(xué)生的關(guān)注，使本來(lái)全體學(xué)生應(yīng)該掌握的最根底的知識(shí)和才能得不到保證，只沉浸在個(gè)別學(xué)生的精彩演繹上，造成了課堂效率的低下，學(xué)生根底不扎實(shí)，作業(yè)錯(cuò)誤率高，還可能造成學(xué)困生的增加，這些都會(huì)直接影響到老師施行新課程的信心，也會(huì)造成家長(zhǎng)、學(xué)校指導(dǎo)對(duì)老師教學(xué)質(zhì)量的不信任。二教學(xué)設(shè)想與重建對(duì)這節(jié)課，筆者作了如下的設(shè)想并進(jìn)展了重建。1.學(xué)生操作前，是否需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)展考慮?當(dāng)老師提出怎么比較兩個(gè)“差不多大的長(zhǎng)方形的面積時(shí)，學(xué)生正處于“憤、“悱狀態(tài)，思維處于最活潑的狀態(tài)。然而，老師過(guò)早

8、地出示工具，而且不加考慮就進(jìn)入操作，束縛了學(xué)生的思維，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的忌諱。另外，作為一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體，應(yīng)該帶著自己的思維進(jìn)入小組學(xué)習(xí)，這樣才能形成思維碰撞，才能激起思維的火花。因此，操作前學(xué)生的獨(dú)立考慮非常重要，也很必要。2.學(xué)生操作后，交流前，是否需要對(duì)操作過(guò)程進(jìn)展歸納整理?由于知識(shí)、經(jīng)歷背景的差異，對(duì)問(wèn)題解決的側(cè)重也不一樣，因此，小組同學(xué)會(huì)對(duì)同一個(gè)問(wèn)題形成幾種不同的解決方案，但這些問(wèn)題的方案有些是處于同一思維層次的，有些是同類(lèi)型的。假如引導(dǎo)學(xué)生再對(duì)方案的本質(zhì)進(jìn)展再一次的考慮，可以提升學(xué)生的思維品質(zhì)，從方法層面過(guò)渡到策略層面，繼而能解決更一般的問(wèn)題，會(huì)在新的問(wèn)題情境中創(chuàng)新。例如，對(duì)兩個(gè)“差不多長(zhǎng)

9、方形面積的比較，都是用小長(zhǎng)方形紙條去比，有的同學(xué)是把兩個(gè)小長(zhǎng)方形紙條拼起來(lái)量大長(zhǎng)方形，有的同學(xué)用一個(gè)小長(zhǎng)方紙條去比較，其本質(zhì)是一樣的。對(duì)小組同學(xué)的方法實(shí)行歸納整理，可以進(jìn)步交流的質(zhì)量，節(jié)約課堂珍貴的時(shí)間。3.交流時(shí)，是否有一個(gè)合理的認(rèn)識(shí)序列?當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展個(gè)性探究后，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)形成差異，此時(shí)，老師要起主導(dǎo)作用，在充分理解學(xué)生的根底上形成與知識(shí)邏輯構(gòu)造相吻合的序列，有層次地展開(kāi)。例如，在比較“差不多的長(zhǎng)方形的面積時(shí)，重疊法處于第一層次，用小方形紙條量是第二層次，用小方格數(shù)的是第三層次，這樣的展開(kāi)層次，面向了全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了課堂的高效。4.如何處理學(xué)生個(gè)體與班級(jí)整體的關(guān)系?例如，比較兩個(gè)

10、“差不多大小的長(zhǎng)方形的面積，“重疊、“用小方格量的方法是學(xué)生常用的?！坝眯》礁窳窟€是后繼學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的根底，因此，當(dāng)小組同學(xué)交流這兩種方法時(shí)，老師應(yīng)該兼顧全體學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握。鑒于以上考慮，我們對(duì)這一自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)展如下重建：1.兩個(gè)“差不多的長(zhǎng)方形如何比較大小呢?先獨(dú)立考慮，并在小組內(nèi)交流一下，想一想，需要什么工具?2.老師介紹實(shí)驗(yàn)簍子里的工具，有透明的格子圖，有小長(zhǎng)方形紙條，并指出：同學(xué)們?cè)诒容^時(shí)還可以利用身邊的材料。3.在同學(xué)們操作開(kāi)場(chǎng)前，老師出示以下要求：先獨(dú)立操作，再在小組內(nèi)交流，并討論：你們小組共有哪幾種方法?并用自己喜歡的方法記錄在操作記錄卡上。4.老師巡視并參與部分小組的活動(dòng)，理解同學(xué)們的方法，看同學(xué)們的記錄。5.交流時(shí)，老師有意選取先重疊，后用長(zhǎng)方形小紙條量，再用數(shù)小方格的方法比較的小組匯報(bào)，讓全組同學(xué)一起都有匯報(bào)的時(shí)機(jī)，互相補(bǔ)充。6.提問(wèn)：就這兩個(gè)長(zhǎng)方形而言，比較它們的大小，哪一種方法最方便?總之，在數(shù)學(xué)課堂中讓自主性學(xué)習(xí)活動(dòng)“面向全體，必須有不同于其