分數(shù)的意義和性質

1、分數(shù)的意義和性質一、內(nèi)容總結 （1）、什么叫分數(shù)，分數(shù)單位 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。1、“一塊菜地的種了黃瓜”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，種黃瓜的是這樣的（ ）份。2、“紅氣球是氣球總數(shù)的”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，紅氣球是這樣的（ ）份。3、把5米長的繩子平均分成8段，每段長米，每段占。4、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（ ），每份是（ ）公頃。 5、把3米平均分成4份，每份占1米的，是米。6、的分數(shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的單位是1。7、一堆煤平均分7次運完，

2、每次運這堆煤的，5次運這堆煤的8、一周中，雙休日的天數(shù)占 9、小米每天睡眠9小時，占一天的9、六（1）班種樹56棵，五（1）班種樹40棵，六（1）班種的棵樹是五（1）班的，五（1）班種的棵樹是六（1）班的。10、小紅從學校到圖書館要步行32分，小青從學校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的，（ ）步行的速度慢一些。11、的分數(shù)單位是（ ），有（ ）個這樣的分數(shù)單位。12、（ ）個是1，12個是（ ），1里有（ ）個，3里有 （ ）個。13、4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的，每戶居民分得噸。（2）分數(shù)與除法的關系 ： 被除數(shù) ÷ 除數(shù)= 如： 真分數(shù)：分子比分母

3、小的分數(shù)叫做真分數(shù)。如：、 、 假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。如：、1、在、中，真分數(shù)有（ ），假分數(shù)有（ ）。能化成整數(shù)的假分數(shù)有（ ），能化成帶分數(shù)的假分數(shù)有（ ）。2、分數(shù)(a不等于0)，當（ ）時，它是假分數(shù)；當（ ）時它是真分數(shù)；3、分母是6的最大真分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）。4、分子是10的最大假分數(shù)是（ ），最小假分數(shù)是（ ）。5、把下面各數(shù)中的帶分數(shù)化成假分數(shù)，假分數(shù)化成帶分數(shù)。= 4= 8= =6、在括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。7厘米=（ ）米          35立方分

4、米=（ ）立方米53秒=（ ）時           25公頃=（ ）平方千米29時=（ ）分              9分=（ ）時7、在內(nèi)填>、<或=。 3 32 38、把5克鹽放到100克水里鹽占鹽水的幾分之幾？             

5、水占鹽水的幾分之幾？（3）分數(shù)的基本性質 分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。1、把下面的分數(shù)化成分母是40而大小不變的分數(shù) = = = =2、=18÷（ ）=（ ）（小數(shù)）3、 =6÷（ ）=（ ）（小數(shù)）4、1的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位，再減去（ ）個這樣的分數(shù)單位就等于1。5、把的分子乘6，要使分數(shù)的大小不變，分母應乘（ ）。6、把的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（ ）。7、把的分母加上16，要使分數(shù)的大小不變，分子應乘（ ）。8、把的分母加上16，要使分數(shù)的大小不變，分子應乘（ ）。9直接寫出得數(shù)。 +=

6、= 1= += 0.25×8= 1= 10.75= = = += += +=10、分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是（          ）分母是8的所有真分數(shù)的和是（          分數(shù)的加減法約分和通分1. 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫它們的公因數(shù)。其中最大的一個叫最大公倍數(shù)。2. 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫最小公倍數(shù)。沒有最大公倍數(shù)。3.只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質數(shù)。4

7、.分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。5.如果兩個數(shù)中一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是較小數(shù)，它們的較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。6.如果兩個數(shù)互為質數(shù)，那么它的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。7.以下條件成立，這兩個數(shù)就是互質數(shù)。（1）相鄰的兩個自然數(shù)。（2）兩個不同的質數(shù)。（3）1和任何自然數(shù)。（4）相鄰兩個奇數(shù)。（5）2與所有奇數(shù)8.把一個分數(shù)化成同它相等，且分子、分母都比原來小的分數(shù)的過程，叫做約分。9.把幾個分母不相同的分數(shù)，分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫做通分。通分時分母的最小公倍數(shù)作公分母。10.如果a、b是不同的質數(shù)，ba

8、一定是最簡分數(shù)。分數(shù)與小數(shù)1.分數(shù)化小數(shù)的方法：分子除以分母。分母只含有質因數(shù)2和5就能化成有限小數(shù)。分母除質因數(shù)2和5以外還有別的質因數(shù)就只能化成無限小數(shù)。2.小數(shù)化分數(shù)的方法：一位小數(shù)化成十分之幾，二位小數(shù)化成百分之幾，三位小數(shù)化成千分之幾，分子就是去掉小數(shù)以后的數(shù)。（能約分的要約成最簡分數(shù)。）分數(shù)加減法1、直接寫出得數(shù)。 1 2.計算（能簡算的要用簡便方法計算） 483 613 6.514.8 1554.8 9.28321 10(23.9) 1032.451.63.解方程(1)X3= 3 (2)6.753X= 184、列式計算。（1）與的差比與的和少多少？（2）一個數(shù)加上，再減去，結果是

9、，求這個數(shù)是多少？（用方程解）分數(shù)加減法應用題分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應用題中的關系也有很多相同的地方。分數(shù)加減法應用題的難點在于有時候分數(shù)表示與單位 1 相對應的分率。比如：小明看了一本書的 在這里把一本書看成單位 1 ，小明看了其中的 ，這里不代表具體多少頁。有時候分數(shù)又會代表具體的量。比如： 小明看一本書用了小時在這里小時也就是我們的半小時，30分鐘，代表具體的量。判斷的標準是看有沒有單位，注意單位1.例題1 ：一塊地，其中 種大豆，種高粱，其余的種玉米。問玉米占這塊地的幾分之幾？練習：1、小智用一根繩子做跳繩，第一次用去了，第二次用去了，還剩幾分之幾？2、學校買來一批煤

10、，第一周燒了總數(shù)的，第二周燒了總數(shù)的，兩周一共用去了總數(shù)的幾分之幾？例題2：一條公路，已經(jīng)修了千米，剩下的比已經(jīng)修了的多千米，這條公路有多長呢？練習：1、食堂有一堆煤，第一天燒去了噸，第二天比第一天少燒了噸，問這兩天一共燒了多少噸煤？如果已經(jīng)知道總共原來有10噸煤，那你能求出還剩多少噸煤嗎？2、方萍一家買了4千克蘋果。第一天吃了千克，問剩下的比吃了的多多少千克？例題3：劉星身高米，比夏雨高米，夏雨比小雪矮米，問小雪有多高？練習：1、 三根跳繩，第一根長米，比第二根長米，比第三根短米，第二根和第三根跳繩各有多長？2、 一個大西瓜，亮亮吃了它的，爸爸回來后也切了一些，最后只剩下沒有吃完。問，亮亮比他爸爸多吃了這個西瓜的幾分之幾？練習：1、 小叮當看一本書，第一天看了，第二天看了跟第一天一樣，第三天看了，問這本書還有多少沒有看完？2、 一塊布，做衣服用去了米，做褲子用去了米，還剩下米。問這塊布原來有多少米？3、 從縣城到市區(qū)，先騎自行車，再坐汽車。騎自行車要用小時，坐汽車比騎自行車少用小時。從縣城到市區(qū)一共要多少時間？作業(yè)：1、 有三根跳繩，第一根比第二根短米，第三根比第二根短米。問第三根和第一根跳繩哪個