初升高數(shù)學(xué)測(cè)試試題(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初升高數(shù)學(xué)考試試題姓名：_ 分?jǐn)?shù)：_本試卷共10頁(yè)，共有26道題，滿分120分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。（26題是附加題8分，不滿120分可以加附加題分?jǐn)?shù)，但是總分不超過(guò)120分）第卷(選擇、填空 共45分)一、選擇題：每小題3分，共24分1、如果整式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么等于（ ） A、3 B、4 C、5 D、62、已知，若，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、3、二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A、 B、當(dāng)時(shí)， C、 D、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大4、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù) B、8，9，9，10，10

2、，11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9 C、如果的平均數(shù)是，那么D、一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方5、在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，連接FB、FE當(dāng)點(diǎn)F在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=x，BEF的周長(zhǎng)為y，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）6、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(3，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ） A、(0，0) B、(0，1) C、(0，2) D、(0，3) 7、如圖，矩形ABCD的面積為，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)；以、

3、為鄰邊做平行四邊形；依此類推，則平行四邊形的面積為（ ） A、 B、 C、 D、 8、如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為（ ） A、4 B、 C、6 D、 二、填空題：本大題共7小題，每小題3分，共21分9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為 10、如圖，ABC和ABC是兩個(gè)完全重合的直角三角板，B=30°，斜邊長(zhǎng)為10cm三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí)，CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為_cm

4、11、甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是_12、三棱柱的三視圖如圖所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30°，則AB的長(zhǎng)為_cm13、在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”(倍加增指從塔的頂層到底層)請(qǐng)你算出塔的頂層有_盞燈14、凸邊形的對(duì)角線的條數(shù)記作，例如:，那么:_；=_；=_.(4,用含的代數(shù)式表示)15、如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D下列四個(gè)結(jié)

5、論：、BOC90ºA； 、以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；ADFCBOE設(shè)ODm，AEAFn，則SAEFmn； EF是ABC的中位線其中正確的結(jié)論是_ 第卷 共75分三、解答題：本大題共10小題，共75分16、(4分)以“光盤”為主題的公益活動(dòng)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注某校為培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的習(xí)慣，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生(態(tài)度分為：贊成、無(wú)所謂、反對(duì))，并將抽查結(jié)果繪制成圖1和圖2(統(tǒng)計(jì)圖不完整)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？ (2)將圖1補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持反對(duì)

6、態(tài)度？17、（5分）在中，AC=BC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連結(jié)CF，過(guò)點(diǎn)F作，交直線AB于點(diǎn)H判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明18、（6分）釣魚島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土(如圖1)，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)(如圖2)，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南

7、偏西36°方向若一艘中國(guó)漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)？(參考數(shù)據(jù)：sin54°0.81，cos54°0.59，tan47°1.07，tan36°0.73，tan11°0.19)19、(6分)人教版教科書對(duì)分式方程驗(yàn)根的歸納如下：“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解”請(qǐng)你根據(jù)對(duì)這段話的理解，解決下面問(wèn)題：已知關(guān)于的

8、方程無(wú)解，方程的一個(gè)根是(1)求和的值；(2)求方程的另一個(gè)根20、(6分)如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AFBE(1)求證：AF=BE；(2)如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MPNQMP與NQ是否相等？并說(shuō)明理由21、(6分)閱讀材料：若都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立證明： ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立舉例應(yīng)用：已知，求函數(shù)的最小值解：；當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，“=”成立所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小為4；【問(wèn)題解決】：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度，某種汽車在每小時(shí)公里之間行駛時(shí)(含70公里和110公里

9、)，每公里耗油()升；若該汽車以每小時(shí)公里的速度勻速行駛，1小時(shí)耗油量為升；(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍)；(2)求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)22、(9分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù) 圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B；(1)求證：線段AB為P的直徑； (2)求AOB的面積； (3)如圖2，Q是反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D；求證：DO·OC=BO·OA。23、（9分）如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，

10、與直線交于點(diǎn)C，在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1各單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)；分別過(guò)點(diǎn)P、Q作軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形PEFQ總為矩形(點(diǎn)P、Q重合除外)(1)求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？ (2)當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？(3)當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值24、 (本題9分) 如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在軸的正半軸上，點(diǎn)C在軸的正半軸上，OA=5，OC=4.（1）在OC

11、邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)取何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo).圖EODCBA圖OAEDCBPMN·25、（本題滿分9分）對(duì)于三個(gè)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：；

12、 解決下列問(wèn)題：（1）填空： ；如果，則的取值范圍為（2）如果，求；根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么 （填的大小關(guān)系）”證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；運(yùn)用的結(jié)論，填空：，則 （3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，的圖象（不需列表描點(diǎn)）通過(guò)觀察圖象，填空：的最大值為 xyO附加題（8分）：1、如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是_，它是自然數(shù)_的平方，第8行共有_個(gè)數(shù)；（2

13、）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是_，最后一個(gè)數(shù)是_，第n行共有_個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和初升高數(shù)學(xué)考試試題參考答案或提示一、選擇題：15：CDBCB； 68：DBB；二、填空題：9、，； 10、 ； 11、 ； 12、6 ； 13、3 ；14、5；4；n1； 15、；三、解答題：16、（4分）（1）200； （2）20； （3）300；17、解：（1）FH與FC的數(shù)量關(guān)系是： 1分證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，由題意，知 EDF=ACB=90°，DE=DFDGCB點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，且DG為的中位線AC=BC，DC=DG DC- DE =DG- DF即EC =FG

14、2分來(lái) EDF =90°，1+CFD =90°，2+CFD=90°1 =2 3分與都是等腰直角三角形，DEF =DGA = 45°CEF =FGH = 135° 4分CEF FGH CF=FH 5分（2）FH與FC仍然相等 6分18、0.9h；19、（1）； （2）3；20、（1）證全等，略； （2）轉(zhuǎn)化為（1），證略；21、（1）； （2）經(jīng)濟(jì)時(shí)速為90公里每小時(shí)，經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量為11.1升；22、（1）由起，證略；（2）24 ； （3）轉(zhuǎn)化為（2），證略；23、（1）2 ； （2）2或4； （3）t=4時(shí)，S最大，最大值為16；24、(本題9分)解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，在中， 點(diǎn)坐標(biāo)為（1分）在中， 又 解得：點(diǎn)坐標(biāo)為（2分） （2）如圖 又知 又而顯然四邊形為矩形 （3分） 又當(dāng)時(shí)，有最大值（面積單位）（1分）（3）（i）若（如圖）在中，為的中點(diǎn)又 ， 為的中點(diǎn) 又與是關(guān)于對(duì)稱的兩點(diǎn) ，當(dāng)時(shí)（），為等腰三角形此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為（2分）（ii）若（如圖） 在中， ， 同理可知： ， 當(dāng)時(shí)（），此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為（2分）綜合