精品七年級下實際問題與二元一次方程復(fù)習(xí)教案

1、1.列方程解應(yīng)用題常見題型：（1）和、差、倍、分問題，使兩數(shù)和較大的數(shù)較小的數(shù)，較大的數(shù)較小的數(shù)×倍數(shù)±增（或減）數(shù)；    （2）行程問題，即路程速度×時間；    （3）工程問題，即工作量工作效率×工作時間；    （4）濃度問題，即溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量×濃度；    （5）分配問題，即調(diào)配前后總量不變，調(diào)配后雙方有新的倍比關(guān)系；    （6）等積問題，即變形前后的質(zhì)量（或體積）不變； 

2、   （7）數(shù)學(xué)問題，即若個位的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，則這三位數(shù)可表示為100c+10b+a，等等；（8）經(jīng)濟問題，即利息本金×利率×期數(shù)；本息和本金利息本金本金×利率×期數(shù)；稅后利息本金×利率×期數(shù)×（1利息稅率）；商品的利潤商品的售價商品的進價；商品的利率率×100%；等等2.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題意，找出相等關(guān)系，有些題中有多個相等關(guān)系，在找相等關(guān)系時應(yīng)盡量找全，把握題中貫穿整個題意的相等關(guān)系，然后列出方程組。例題：例1：在 “十一”黃金周旅游期間，某超市打折

3、促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用了1090元，求A、B商品打折前的價格。答案:A商品打折前價格為60元，B商品打折前價格為80元。解析：解設(shè)A商品的價格為x，B商品的價格為y，根據(jù)題意列出方程組解出其中x、y例2： 為了保護生態(tài)環(huán)境，我市某山區(qū)響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25，求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米？答案：林地面積為144平方千米，耕地面積為36平方千米。解析：解設(shè)林地面積為

4、x平方千米，耕地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出方程組解出其中的x、y。例3：小明一家從家搭乘出租車趕往火車站，如果出租車以每小時50kmh的速度行駛，就會遲到24min；如果出租車以每小時75kmh的速度行駛，就會提前24min到火車站，求小明家到火車站的距離。答案：小明家到火車站的距離為120km解析：解設(shè)小明家到火車站的距離為x千米，正好趕上火車的時間為t，根據(jù)題意可以列出例4：某電腦公司有A、B、C三種型號的電腦，價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，一中學(xué)計劃將100500元錢全部用于從該公司購進電腦，總共要兩種不同型號的電腦。請你設(shè)計幾種購買方案供該校

5、選擇，并說明理由。答案：兩種，因為總錢數(shù)100500在百位上有個5，所以要想全部用于購進電腦必須購進C型號的電腦。可以使A型號13臺，C型號9臺；B型號22臺，C型號5臺，等。解析：先觀察所給錢數(shù)在進行計算，切忌上去就盲目計算。練習(xí)：（1）基礎(chǔ)題1: 班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 2: 甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為 3: 學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ，方程組的解是 4：某哨卡運回一箱蘋果，若每個戰(zhàn)士

6、分6個，則少6個；若每個戰(zhàn)士分5個，則多5個，那么這個哨卡共有_名戰(zhàn)士，箱中有_個蘋果5：如果長方形的周長是20cm，長比寬多2cm若設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，則所列方程組為_6：一張試卷有25道題，做對一道得4分，做錯一道扣1分小英做了全部試題得70分，則她做對了_道題7：某個體商店在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是以135元賣出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買賣中（ ） A不賠不賺 B賺9元 C賠8元 D賠18元8：甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時，逆流用5小時，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（ ） A24

7、千米/時，8千米/時 B22.5千米/時，2.5千米/時 C18千米/時，24千米/時 D12.5千米/時，1.5千米/時9：今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（ ）A B C D10：足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分一支青年足球隊參加15場比賽，負4場，共得29分，則這支球隊勝了（ ） A2場 B5場 C7場 C9場11：學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個？若設(shè)籃球有x個，排球有y個，依題意，得到的方程組是（ ） A

8、B C D12：甲、乙二人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項開支外，所得利潤按投資比例分成若第一年贏得14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（ ） A2000元，5000元 B5000元，2000元 C4000元，10000元 D10000元，4000元13: 某長方形 的周長是44cm，若寬的3倍比長少6cm，則長方形的長和寬各是多少？14: 甲乙兩人做加法，甲在其中一個數(shù)后面多寫了一個0，得和為2342，乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個0，得和為65，你能求出原來的兩個加數(shù)嗎？15: 某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利50元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電

9、器9臺所獲得的利潤相等求該電器每臺的進價、定價各是多少元？16: 在一次足球選拔賽中，有12支球隊參加選拔，每一隊都要與另外的球隊比賽一次，記分規(guī)則為勝一場記3分，平一場記1分，負一場記0分。比賽結(jié)束時，某球隊所勝場數(shù)是所負的場數(shù)的2倍，共得20分，問這支球隊勝、負各幾場？17: 為了保護環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)一號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為310g。一節(jié)一號電池和一節(jié)五號電池的質(zhì)量分別是多少？18: 甲輪船從A碼頭順流而下，乙輪船從B碼頭逆流而上，兩船同時出發(fā)相向而行，相遇于中點；而乙船順流航行的速度是甲船

10、逆流航行的速度的2倍.已知水流速度是4km/h，求兩船在靜水中的速度.19：甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處若甲、乙兩人同時向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？(2)中等題1. 已知等腰三角形的周長為14cm,其中兩邊的比為2:3,則這個等腰三角形三邊的長分別是 .2. 若甲數(shù)比乙數(shù)的2倍小3，且甲、乙兩數(shù)的和是9，則甲數(shù)是 、乙數(shù)是 。3. 革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，則去年的收入與支出分別是 。4. 某鐵路橋

11、長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.則火車的速度是 ，火車的長度是 。5. 現(xiàn)有195張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或22個盒底，一個盒身與盒底配成一個完整盒子，用 張鐵皮制盒身， 張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子。6. 某文具店出售單價分別為120元和80元的兩種紀(jì)念冊，兩種紀(jì)念冊每冊都有30%的利潤某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊，若買單價為120元的紀(jì)念冊則錢不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量的單價為80元的紀(jì)念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀(jì)念冊（

12、 ） A8冊 B9冊 C10冊 D11冊7. 有兩個長方形，其中第一個長方形的長與寬之比為54，第二個長方形的長與寬之比為32，第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm，求這兩個長方形的面積.8. 一批機器零件共840個，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件？9.某車間有90人，一人每天加工10個螺栓或25個螺母，組裝一部機器需4個螺栓和7個螺母，問應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能盡可能多的組裝成這種機器10. 甲、乙兩人分別從相距

13、30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.11. 小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片張. 商店里有兩種型號的膠卷：型每卷張底片，型每卷張底片. 小聰一共買了卷膠卷，剛好有張底片. 求兩種膠卷的數(shù)量.(3)難題1. 蔬菜種植專業(yè)戶徐先生要辦一個小型蔬菜加工廠，分別向銀行申請了甲、乙兩種貸款，共13萬元，徐先生每年須付利息6075元，己知甲種貸款的年利率為6，乙種貸款的年利率為3.5，則甲、乙兩種貸款分別是多少元？2. 某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：購買香蕉數(shù)不超過20千克超過20千克但 不超過40千克4

14、0千克 以上每千克價格6元5元4元 張強兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強兩次各購買香蕉多少千克 3. 王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元問王大伯一共獲純利多少元？4. 某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標(biāo)價出售“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價的八折和九折出售某顧客購買甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價之和為210元問這兩種服裝的進價和標(biāo)價各是多少元？5. 李明以兩種形式分別儲蓄了200

15、0元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92元.已知兩種儲蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額×20%）6. 某刊物報道：“2008年12月15日，兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動， 大三通基本實現(xiàn).大三通最直接好處是省時間和省成本，據(jù)測算，空運平均每次可節(jié)省4小時，海運平均每次可節(jié)省22小時，以兩岸每年往來合計500萬人次計算，則共可為民眾節(jié)省2900萬小時”根據(jù)文中信息，求每年采用空運和海運往來兩岸的人員各有多少人？參考答案四、練習(xí)（1）基礎(chǔ)題1： 2: 3： 4：共有11名戰(zhàn)士，有60個蘋果。5

16、： 6：做對了17道題。 7：D8：B 9：C 10：C 11：C 12：C13：解設(shè)長方形的長為x，寬為y則解之得14：解設(shè)兩個加數(shù)分別為x、y則解之得15：解設(shè)該電器每臺的進價為x，定價為y則解之得16：解設(shè)這支球隊勝負分別為x、y則解之得17：解設(shè)一只一號電池的質(zhì)量為x五號電池為y則解之得18：解設(shè)甲船在靜水的速度為x，乙為y則解之得19：解設(shè)甲乙兩人的速度分別為x、y則解之得（2）中等題1：4,4,6或5.25 , 5.25 , 3.52：甲數(shù) 是5 乙數(shù) 是43：去年的收入、支出分別為2040,15404：速度為200 長度為205：143 張做盒身，52 張做盒底。6：C7：解設(shè)第一個長方形長為x，則寬為x，另一個長為y則寬為y則 解之得由面積公式得到第一個長方形的面積為1620，第二個長方形面積為150.8：解設(shè)甲每天做x個 乙每天做y個則解之得9：解設(shè)安排x個人生產(chǎn)螺栓，y個人生產(chǎn)螺母，