統(tǒng)計學(xué)練習(xí)題——計算題

1、統(tǒng)計學(xué)練習(xí)題計算題1、某企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組如下： 單位：（件）工人按日產(chǎn)量分組工人數(shù)（人）七月份八月份20以下20-3030-4040-5030187830108729012050-60429060以上1230合計3603600試計算7、8月份平均每人日產(chǎn)量，并簡要說明8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量變化的原因。 解：工人按日產(chǎn)量分組（日）組中值（件） X7月份8月份工人數(shù)（人）f比重（%）f/工人數(shù)（人）f比重（%）f/20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.00252040-5045

2、9025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合計360100.0013320360100.00158407月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）8月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）根據(jù)計算結(jié)果得知8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量多7件。其原因是不同組日產(chǎn)量水平的工人所占比重發(fā)生變化所致。7月份工人日產(chǎn)量在40件以上的工人只占全部工人數(shù)的40%，而8月份這部分工人所占比重則為66.67%。 2、某紡織廠生產(chǎn)某種棉布，經(jīng)測定兩年中各級產(chǎn)品的產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品等級產(chǎn)量（萬米）2009年2010年一級二級2002

3、704024三級106合計250300試比較這兩年產(chǎn)品的平均等級，并說明該廠棉布生產(chǎn)在質(zhì)量上有何變化及其因。解：2009年棉布的平均等級=1.24（級）2010年棉布的平均等級=1.12（級）可見該廠棉布產(chǎn)品質(zhì)量2010年比2009年有所提高，其平均等級由1.24級上升為1.12級。質(zhì)量提高的原因是棉布一級品由80%上升為90%，同時二級品和三級品分別由16%及4%下降為8%及2%。3、甲乙兩企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1月份各批產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本資料如下：甲企業(yè)乙企業(yè)單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%）單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%）第一批第二批1.0101.2301.1201.130第三批1.2701.

4、040試比較和分析哪個企業(yè)的單位成本高，為什么？解：甲企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可見甲企業(yè)的單位產(chǎn)品成本較高，其原因是甲企業(yè)生產(chǎn)的3批產(chǎn)品中，單位成本較高（1.2元）的產(chǎn)品數(shù)量占70%，而乙企業(yè)只占30%。4、有四個地區(qū)銷售同一種產(chǎn)品，其銷售量和銷售額資料如下：地區(qū)銷售量（千件）銷售額（萬元）甲50200乙40176丙60300丁80384試計算各地區(qū)平均價格和此種商品在四個地區(qū)總的平均價

5、格。解：總平均價格=46.095、某商店售貨員的工資資料如下：工資額（元）售貨員人數(shù)（人）37544303510759036903根據(jù)上表計算該商店售貨員工資的全距，平均差和標(biāo)準差，平均差系數(shù)和標(biāo)準差系數(shù)。解：工資額（元）X售貨員人數(shù)（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560208500=510（元）； 全距=690375=315（元）=78（元）； =102.1（元）=15.29%；=20.02%6、某班甲乙兩個學(xué)習(xí)

6、小組某科成績?nèi)缦拢杭仔〗M成績?nèi)藬?shù)60分以下360-70570-801080-90490分以上2合計24乙小組成績?nèi)藬?shù)60分以下260-70670-80980-90590分以上2合計24試比較甲乙兩個學(xué)習(xí)小組該科平均成績的代表性大小。解：甲小組成績（分）人數(shù)組中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-801075 7501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合計2417702936.25=73.75（分） =11.0

7、6（分）×100%=15.00%乙小組成績（分）人數(shù)組中值xf60分以下2 55 110 19.58 383.38 766.7560-706 65 390 9.58 91.78 550.6670-80975 675 0.42 0.18 1.5980-90585 425 10.42 108.58 542.8890以上295 190 20.42 416.98 833.95合計24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）×100%=14.21%計算結(jié)果得知乙小組標(biāo)準差系數(shù)小，所以乙小組平均成績代表性大。7、某機械廠鑄造車間生產(chǎn)600噸鑄件，合格540噸，試

8、求平均合格率，標(biāo)準差及標(biāo)準差系數(shù)。解：標(biāo)準差×100%=30%標(biāo)準差系數(shù)8、某地區(qū)2005年各月總產(chǎn)值資料如下：月份總產(chǎn)值（萬元）月份總產(chǎn)值（萬元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請計算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。解：第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬元第二季度平均每月總產(chǎn)值4856.7萬元第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬元第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬元全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬元9、2013年末，某儲蓄所按2420戶的定期儲蓄存款賬號，進行不重復(fù)抽樣得到如下資料

9、：定期儲蓄存款（元）戶數(shù)（戶）100以下58100-300150300-500200500-80062800以上14合計484試以0.9545概率對下列指標(biāo)作區(qū)間估計：（1）平均每戶定期存款；（2）定期存款在300元及300元以上戶的比重。提示：100元以下的組中值為50元，t=2。平均數(shù)保留一位，成數(shù)（用系數(shù)表示）保留兩位小數(shù)解：定期儲蓄存款（元）戶數(shù)（戶）組中值x100以下585029005013288100-300150200300003110400300-500200400800000627200500-80062650403005805432800以上1495013300514130

10、4合計484-16650019697624 （列表計算2分）（1）平均定期存款區(qū)間估計： 平均每戶定期存款為： 抽樣平均誤差： 抽樣極限誤差： 平均定期存款區(qū)間估計： 即在：327.6360.4 (2)存款在300元及300元以上戶的比重： 即：存款在300元及以上戶的比重區(qū)間為53%61%之間。10、某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日職工人數(shù)（人）300300304306308314312320320340342345350請計算該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。解：第一季度平均職工人數(shù)30

11、2人第二季度平均職工人數(shù)310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)320人11、2000年和第十個五年計劃時期某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：時期2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請計算各種動態(tài)指標(biāo)，并說明如下關(guān)系：發(fā)展速度和增長速度；定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度；逐期增長量與累計增長量；平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度；平均發(fā)展速度與平均增長速度。解：計算如果如下表：單位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值萬元 343.3 44

12、7.0 519.7 548.7 703.6 783.9累計增長量萬元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6逐年增長量萬元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基發(fā)展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34環(huán)比發(fā)展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增長速度 % 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34環(huán)比增長速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十五”時期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%各種指標(biāo)的相互關(guān)系如下：增長

13、速度=發(fā)展速度1，如2001年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度為130.21%，同期增長速度=130.21%100%=30.21%定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41%累計增長量=各年逐期增長量之和，如2005年累計增長量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項數(shù)開方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%平均增長速度=平均發(fā)展速度1，如“十五”期間平均增長速度17.

14、96%=117.96%100%12、某廠職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料如下：1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）4000404040504080407040904100其中：非生產(chǎn)人員數(shù)（人）724716682694666666660要求：計算第一季度和第二季度非生產(chǎn)人員比重，并進行比較；計算上半年非生產(chǎn)人員比重。解：1第一季度非生產(chǎn)人員比重：17.4%；第二季度非生產(chǎn)人員比重：16.4%；第二季度指標(biāo)值比第一季度少1%。2上半年非生產(chǎn)人員比重：16.9%。13、某企業(yè)歷年若干指標(biāo)資料如下表： 單位：萬元年度發(fā)展水平增減量平均增減量發(fā)展速度%增減速度%累計逐期定基

15、環(huán)比定基環(huán)比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2試根據(jù)上述資料，計算表中所缺的數(shù)字。解：各指標(biāo)計算見下表： 單位：萬元年份發(fā) 展水 平增 減 量平 均增減值發(fā)展速度（%）增減速度累計逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2000285100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.2 63.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.53

16、6.02005580.8295.818.069.2203.8103.2 103.8 3.214、有三種商品的銷量和售價資料如下商品銷 量售價（元）q0q1p0p1甲（件）400050005060乙（臺）1000800240200丙（套）2000250010080計算分析銷量和售價的變動對銷售額變動的影響。解：（略）說明：按如下公式建立指標(biāo)體系并計算15、某企業(yè)職工人數(shù)和工資資料統(tǒng)計如下：組別人數(shù)（人）人均月收入（元）基期f0報告期f1基期x0報告期x1技術(shù)人員普通職工 50180 602502500145032001860根據(jù)資料，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面分析工人結(jié)構(gòu)變化及各組平均工資水平的變動對總體平均工資的影響。 解：（略）說明：按如下公式建立指標(biāo)體系并計算 16、某燈管廠生產(chǎn)10萬只日光燈管，現(xiàn)采用簡單隨機不重復(fù)抽樣方式抽取1%燈管進行質(zhì)量檢驗，測試結(jié)果如下：耐用時間（小時）燈管數(shù)（只）800小時以下10800-90015900-1000351000-1100251100小時以上15合計100根據(jù)上述資料：（1）試計算抽樣總體燈管的平均耐用時間（2）在99.73%的概率保證程度下，估計10萬只燈管平均耐用時間的區(qū)間范圍/（3）按質(zhì)量規(guī)定，凡耐用時間不及800小時的燈管為不合格品，試計算抽樣總體燈管的合格率，并在95%的概率保證程度下，估計10萬只燈管的合格率區(qū)間范圍