教學(xué)設(shè)計比例尺的應(yīng)用

1、蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計合肥市樂農(nóng)新村小學(xué)執(zhí)教者：王皖蘇教學(xué)內(nèi)容：蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材第十二冊P44-47 。教學(xué)目標(biāo) ：1. 進(jìn)一步理解比例尺的含義。使學(xué)生在理解比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。2. 在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值， 感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。教學(xué)重點：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。教學(xué)難點：感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一、復(fù)習(xí)舊知。1、 （點擊視頻出現(xiàn)蝸牛

2、圖1）師：認(rèn)識嗎！生：蝸牛（點擊視頻出現(xiàn)蝸牛圖2）師： 老師這只蝸牛不僅大還挺牛的！我們知道從合肥到北京的距離大約1050千米，老師坐高鐵大約要 4小時30分鐘，坐飛機大約要1小時30分鐘，可這只蝸牛從北京爬到合肥只用了 3分鐘的時間，你們猜一猜這是怎么回事？（點擊視頻出現(xiàn)蝸牛爬行的問題）生：它是在地圖上爬的？師：恩，同學(xué)們真聰明。（點擊視頻地圖上爬）師：老師走的是從合肥到北京的實際距離， 而蝸牛爬的是從北京到合肥的中國地圖上的距離。這只蝸牛從北京爬到2、（點擊視頻出現(xiàn)地圖）師：見過中國地圖嗎？你們見過的中國地圖有多大？請用手來比劃比劃？學(xué)生比劃有的大有的小。師：同學(xué)們看到的地圖有的比這張地圖

3、大有的比這張地圖小，那形狀一樣嗎?生：形狀一樣的。師：知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎?生：用比例尺繪制的。丫匕例尺:25000003、復(fù)習(xí)師：那什么是比例尺了？（點擊視頻出現(xiàn)復(fù)習(xí)什么叫比例尺）生：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。師：比例尺除了可以寫成比的形式還可以寫成這種形式。（點擊視頻出現(xiàn)比例尺分?jǐn)?shù)形式）師：這是什么比例尺？（點擊視頻出現(xiàn)數(shù)值比例尺圖形） 生：數(shù)值比例尺。（點擊視頻出現(xiàn)數(shù)值比例尺文字）匕 f列尺 1:1000000061 ：100000000是數(shù)值匕匕傳!J尺.100000000有時寫成 1師：那這是什么比例尺？（點擊視頻出現(xiàn)線段比例尺圖形）生：線段比例尺

4、。（點擊視頻出現(xiàn)線段比例尺文字）匕匕份U尺?吁m這是綾比例尺表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離.師：關(guān)于比例尺你還知道些什么？誰來說一說?。c擊視頻出現(xiàn)關(guān)于 比例尺你還知道什么？） 學(xué)生說一說二、講授例題（一）舊知鋪墊師： 同學(xué)們我們知道了這么多關(guān)比例尺的知識，那么我們?nèi)绾卫盟鼇斫鉀Q生活中的問題呢？（ 教師板書課題: 比例尺的應(yīng)用）師： 這是明華小學(xué)周邊的平面圖，我們來看看這張平面圖是按什么比例尺繪制的？（點擊視頻出現(xiàn)教學(xué)例7 平面圖比例尺）生： 1： 8000師： 這個比例尺的實際意義是什么？（點擊視頻出現(xiàn)比例尺1： 8000實際含義）生： （ 1）實際距離是圖上距離80

5、00倍（ 2）圖上距離是實際距離的1/8000（八千分之一）（ 3）圖上距離1 厘米表示實際距離8000厘米，也就是80米。（點擊視頻出現(xiàn)比例尺1： 8000 實際含義的總結(jié)）師： 比例尺的含義同學(xué)們都非常清楚了，我們來看一看要解決什么樣的問題呢？（二）探究新知1、根據(jù)比例尺求實際距離（ 1）自主探索（點擊視頻出現(xiàn)教學(xué)例7的信息：明華小學(xué)到少年宮的圖上距離為5厘米，實際距離是多少米？）例7明華小學(xué)到少年宮的圖上距離為5厘米。實際距 離是多少米？上匕例尺1:8000師：從題目中你知道了哪些信息？請哪位同學(xué)來說一說？學(xué)生說一說.師：謝謝這位同學(xué)的講解，那你們打算怎樣求出明華小學(xué)到少年宮的 實際距離

6、了？請同學(xué)們先在練習(xí)本子算一算。教師巡視。師：我們來請兩位同學(xué)把你的算法寫在黑板上。指名兩名學(xué)生板演不同方法：（a）根據(jù)比例尺，知道實際距離是圖上距離 8000倍，算式為：5X8000=40000（厘米）40000 厘米=400米（板書）（b） 再根據(jù)比例尺，知道圖上距離1 厘米表示實際距離80 米， 圖上距離是 5 厘米，算式為：5X80=400米（板書）學(xué)生板演后講解。（2） 列比例解答師：這兩位同學(xué)的講解，同學(xué)們都聽懂了嗎？生：聽懂了。師：好！我們再想一想，圖上的比例尺表示的是那兩個數(shù)量的比？生：圖上距離和實際距離的比。（學(xué)生一邊說時，教師一邊板書：圖上距離 /實際距離=比例尺）師：根據(jù)

7、比例尺的這個數(shù)量關(guān)系，我們看看其中哪些數(shù)量是已知的。生：圖上距離和比例尺。師：哪個數(shù)量是未知的??！生：實際距離。師： 那么除了剛才這兩位同學(xué)運用的解題方法外，你還能想到什么方法？生：用列方程（比例）的方法 師：列方程（比例）怎樣列？誰來說一說？學(xué)生回答有兩種可能預(yù)設(shè)如下：（可能出現(xiàn)下面的這兩種情況）（ a） 生 ：先設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際距離是x 厘米，學(xué)生說到這里，教師打斷：單位為什么設(shè)為厘米？（學(xué)生說出理由）師問：大家同意嗎？學(xué)生：同意（點擊視頻出現(xiàn)：解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際距離為x 厘米。 ）（ b） 生 ：先設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際距離是x 米，學(xué)生到這里教師打斷： 實際距離單位

8、設(shè)為米，對嗎？你們同意嗎？學(xué)生：不同意師：為什么？好！請你來說！學(xué)生說一說（點擊視頻出現(xiàn)：解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際距離為x 厘米。 ）師：接下來比例式怎樣列？生： 5/x=1/8000（點擊視頻出現(xiàn)5/x=1/8000 ）師：我們來看看這個比例式，5 表示圖上距離，等于號后面的數(shù)表示比例尺，x表示實際距離，解這個比例就是：圖上距離+比例尺=實 際距離。（教師一邊說一邊板書：圖上距離+比例尺=實際距離）師： 你會解這個比例嗎？請同學(xué)們在課本第45 頁上完成這個解比例。學(xué)生獨立寫一寫。師：寫好了嗎？（點擊視頻出現(xiàn)教學(xué)例7 求實際距離解比例計算過程）生：寫好了。師：寫好了那可以答了嗎？生：不可以

9、要轉(zhuǎn)換單位。師：為什么嗎？學(xué)生說一說。教師強調(diào)：解比例的結(jié)果是x=40000厘米，實際距離通常不用厘米做單位，剛才我們設(shè)實際距離為x 厘米，所以要改寫成400 米 .（點擊視頻出現(xiàn)40000 厘米 =400米）師：現(xiàn)在可以答了嗎？生：可以。（點擊視頻出現(xiàn)答）一解設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際是I離是X厘米口5 _ 1區(qū)=8000X=5X 8000X=4000040000厘米=400米答：明華小學(xué)到少年宮的實際距離 是400米。（3）小結(jié)方法小結(jié)：列比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例尺的關(guān)系式， 找出未知量，設(shè)未知量為x,列出比例，用解比例的方法求出結(jié)果。師：用列比例的方法求實際距離同學(xué)們都學(xué)會了嗎？生：學(xué)會了2、

10、應(yīng)用方法，加深理解。師：好！那我們就繼續(xù)用列比例的方法再來解決一個問題。（點擊視頻出現(xiàn)教學(xué)例 7的信息明華小學(xué)到體育館的實際距離是多少米？）師：這道題和前面那道題有什么不同。（點擊視頻出現(xiàn)明華小學(xué)到體育館的圖上距離線段閃爍） 生：沒有圖上距離師：那怎么辦!生：用尺子量一量。師：好！那我們先量一量，再用列比例的方法在練本子上算一算。教師巡視師：量好了是多長??？學(xué)生：長3厘。（點擊視頻出現(xiàn)例7題目中3厘米）師：我來請位同學(xué)把你的算法寫在黑板上。指名學(xué)生板演并說一說解題思路。例 明華小學(xué)到體育館的實際距離是多少米？上匕例尺1:8000小結(jié)：列比例的方法就是根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系式，明確已知量和未知量列

11、出比例式，這樣思考過程比較方便，最后通過解比例求出結(jié)果。3、求圖上距離師： 明華小學(xué)周邊除了少年宮、體育館， 老師還知道明華小學(xué)正北方向 240 米處有一所醫(yī)院，你能先算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離，再在圖中表示出醫(yī)院的位置嗎？（ 1） （點擊視頻出現(xiàn)教學(xué)試一試）師： 先想一想怎樣求學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離，先在練習(xí)本上試著算一算，然后在圖上標(biāo)一標(biāo)。學(xué)生獨立解答，教師巡視。指明列比例解答的學(xué)生板演。師：請你說說你是怎么想的？（追問） 列比例的依據(jù)是什么？學(xué)生說一說。師指出： 和求實際距離一樣，已知實際距離和比例尺，也可以設(shè)未知數(shù)，根據(jù)比例尺的關(guān)系式，求圖上距離就是用實際距離X比列尺。（教師一邊說一邊板書

12、：圖上距離=實際距離X比列尺）師：除了列比例式，你還有不同解答方法嗎？學(xué)生獨立完成后在展示臺展示不同的解題方法。（a） 240 米=24000厘米，24000+ 8000=3（厘米）（b）圖上距離1厘米表示實際距離80米，240+80=3（厘米）（ 2）醫(yī)院的位置在圖上怎樣表示出來，試著畫一畫。師：算出了圖上距離后，請同學(xué)們試著在課本上表示出醫(yī)院的位置 指名學(xué)生上展示臺展示畫法，并說一說為什么這樣畫!生：先找到正北方向，再從明華小學(xué)這點出發(fā)，向正北方向量出3厘米，標(biāo)出醫(yī)院位置試 一 瓜一醫(yī)院在明華小學(xué)的正北方向，它們之間的實際距離是240米。先算出 明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離，再在圖上表示出醫(yī)院

13、的位置.比例尺1:80004、歸納小結(jié)：師：同學(xué)們這節(jié)課我們學(xué)會了利用比例尺的數(shù)量關(guān)系列比例式計算， 既可以計算出實際距離，也可以計算出圖上距離。也可以利用圖上距 離+比例尺=實際距離或?qū)嶋H距離X比例尺=圖上距離，直接計算。 你們喜歡哪一種方法?。。c擊視頻出現(xiàn)比例尺的應(yīng)用）(1)分別量出汽車站到鎮(zhèn)政府和敬老院 的圖上距離,再算出實際距離各是多少？(2)幼兒園在汽車站正西方800米處，你能 在圖中表示出幼兒園的位置嗎？圖上距離=實際距離X比例尺三、鞏固練習(xí):1、做練一練二F面是梅鎮(zhèn)汽車站附近的平面圖0 "工網(wǎng)尺的應(yīng)用sSf尺實際距離=圖上距離三比例尺(1)學(xué)生看圖讀題師：老師這里還有

14、一幅梅鎮(zhèn)汽車站附近的平面圖。我們先看一看第一個問題。分別量出汽車站到鎮(zhèn)政府和敬老院的圖上距離，再算出實際距離各是多少？請同學(xué)們選一種你喜歡的方法做在練習(xí)本上鎮(zhèn)政府中J敬老院北X汽車站比例尺1 ： 20000（2） 學(xué)生獨立解答第（1 ）題，量一量，算一算，指名學(xué)生說一說。生：先量出汽車站到鎮(zhèn)政府和養(yǎng)老院的圖上距離分別是3 厘米和 3.5厘米，再通過列比例求出實際距離。師：還有不同方法嗎？學(xué)生說一說。（點擊視頻出現(xiàn)第（1 ）題解答過程）（3） 解答第（ 2）題。師： 再來看看第二小題，要在圖上表示出幼兒園的位置，必須先求出什么？生： 要在圖上確定幼兒園的位置，必須求出汽車站到幼兒園的圖上距離。師

15、：請同學(xué)們先算一算，再在課本上畫一畫。學(xué)生先算一算，再畫一畫。學(xué)生獨立完成后，指名學(xué)生說一說。（點擊視頻出現(xiàn)計算過程和畫法）四、 滲透德育教育師： 同學(xué)們還記得老師那只又大又牛的蝸牛嗎？知道它在地圖上爬了多長的距離嗎？（點擊視頻蝸牛在地圖上爬行的動畫）我們一起來算一算好嗎？學(xué)生算一算。師：多長距離生：42厘米 師：同學(xué)們你們知道嗎？ 一只全速爬行的蝸牛每分鐘大約能爬行 14.166厘米，所以這是一只勤奮努力的蝸牛，就像我們在座的每位 同學(xué)，無論學(xué)習(xí)上遇到多大的困難，只要我們勤奮努力最終都能到達(dá) 到我們理想的彼岸。五、全課總結(jié)師：今天這節(jié)課就要結(jié)束了，說一說你在這個學(xué)習(xí)過程中有什么收獲 和體會吧

16、！學(xué)生說一說。師：好！哪就讓我們帶著滿滿的收獲到生活中去解決問題吧?。c擊視頻出現(xiàn)蝸牛圖片）板書設(shè)計：比例尺的應(yīng)用圖上距離/實際距離=比例尺圖上距離+比例尺=實際距離實際距離X比例尺=圖上距離教學(xué)反思：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際， 從學(xué)生的生 活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué) 活動的機會，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本節(jié) 課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比例尺的意義，初步會求比例尺的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過之前的教學(xué)學(xué)生已經(jīng)知道比例尺的兩種形式數(shù)值比例尺和線段比例尺。本節(jié)課的教學(xué)主要是已知比例尺和圖上距離求實際距離的問題情境，啟發(fā)學(xué)生運用不同的方法求出實際距離，重點教學(xué)用解比例的方法解決問題。 “試一試”讓學(xué)生先根據(jù)比例尺和給出的實際距離求相應(yīng)的圖上距離，再在圖上標(biāo)出相應(yīng)的位置，既鞏固知識，又溝通比例