2015年高三文科數(shù)學二輪專題復習資料(有答案)

1、新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O新課標高中數(shù)學三基訓練手冊第一部分專題訓練之專題訓練 三角函數(shù)類【專題1-三角函數(shù)部分】1.已知函數(shù) y loq(x 1)3(a 0131)的圖像恒過點P,若角的終邊經(jīng)過點 P,2則sin sin2的值等于-3/13.2.已知tan(sin()3,求一 cos(2)3cos()2sin(2322sin ( ) 4cos (2)；(5)3.設 a 2sin 24o,bsin85o 、,3cos85o,c 2(sin 47sin 66sin 24o sin43o)，則(D )A. a bc B. bc a C. cb a D. b4.已知sincos0,一

2、2cos 2的值為 "_;sin5.若 0Vcos( 一41、一，cos()342蟲，則cos( 3A.B.C.D.6.已知函數(shù)f(x)3 sin xcosx,x Rf(x)x的取值范圍為x | k x kA.3,k ZB.-x 2k 3,k Z5x|k - x k ,k Z C66D.x|2k一 5 一-x 2k ,k Z667.已知 ABC43, a=4, b= 4、'3,人"30° ,A. 30°8.已知函數(shù)f ( x)B. 30° 或 150° C則/ B等于( .60°D )D. 60° 或 12

3、0°(A)1,1、1 z .)(sin x cos(B)打L1x)1|sin x(C)cos x則f (x)的值域是(C9.若函數(shù)f (x),3cos(3x a)sin(3xA. k (kZ)10.已知函數(shù) f(x) sin(wx )(x4單位長度，所彳#圖像關于y軸對稱，則38a)是奇函數(shù),則k (k Z)D.R, w 0)的最小正周期為的一個值是(D )一 (k3Z)f(x)的圖像向左平移| |個-3 -數(shù)學專題訓練(文科)11.關于y 3sin(2 x _)有以下例題，其中正確命題是(B )若f(x1) f(x2) 0,則x1 x2是的整數(shù)倍；函數(shù)解析式可改為y 3cos(2x

4、 _)；函數(shù)圖象關于4x_對稱；函數(shù)圖象關于點8A. B. C.(£0)8D.12.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足 f(x1)f (x),且在-3,-2上是減函數(shù)，是銳角三角形的兩個角,則(AA. f(sinf (cos)B. f(sin )f (cos ) c f (sin )f(sin ) D.f (cos )f (cos )13.已知sincos(0,兀)，貝U tan(A)1(B)二 (C)U2.右 sin x22cos x,則x的取值氾圍是A.x|2k 兀一x<2kTt + y, kCZB.x|2k7t7tC.x|k 兀 一 了v x< k 兀 + -4-,kC

5、 ZD.x|k15.已知函數(shù)y Asin( x)n的最大值為4,A的一條對稱軸，若0,0, 016.求函數(shù)y4sin x2.3 sin xcosx、0，遞增區(qū)間.(f (x)17.函數(shù)26 cos,)x3 sin x2(D) 1,兀兀 十 :" v x< 2k % +4kC Z7t + -<x<k7t+, k C Z44最小值為0,最小正周期為2 ,直線2，則函數(shù)的解析式y(tǒng) 2sin(4 x)2 .64cos x的最小正周期和最小值，并寫出該函數(shù)在0,3是其圖像上的單調(diào)3(0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高,點,B、C為圖象與x軸的交點，且 ABC為正三

6、角形.(1)求 的值及函數(shù)f(x)的值域；(26,2>/3)(2)若f (x。)8.3 且 , 10，上 x°(532),求 f (x0 3761)的值.()18.已知函數(shù) f(x) 2J3sinxcosx22cos x 1(xR),求f (x)的值域。19.已知向量 a 2sinx, 6cosx ,rb sinx,2sin新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O-9 -數(shù)學專題訓練(文科)1 )求 f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(f(x) 2sin(2x ) 1 ; k - k(k Z)66 '32)若不等式f(x) m對x 0,都成立，求實數(shù) m的最大值.(0) 2求

7、f(x)的最小值及取得最小值時相應20 .已知函數(shù) f(x) 2cosxsin(x ) 石sin2 x sin xcosx.求函數(shù)f(x)的最小正周期;(f (x) 2sin(2x -) 3，,，5的x的值.(x k )1221 .已知函數(shù)f (x) Asin( x ),x R (其中A 0,0,0)的圖象與x軸的交點中，相鄰2_* 一一 ，*一，2兩個交點之間的距離為 一，且圖象上一個最低點為M (, 2).231)求 f(x)的解析式；(f(x) 2sin(2x -)62 )當 x 一 ,一,求 f(x)的值域.(卜1,2)12 222.已知曲線y Asin( x )(A 0,0)上的一個

8、最高點的坐標為 (一，J2),由此點到相鄰最低點間23.的曲線與x軸父于點(,0)，右 (一，一). 22 2(1)試求這條曲線的函數(shù)表達式；(y J2sin(1x )(2)寫出(1)中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.、35(單增：4k,4k(k Z)；單減：4k,4k(k Z)222223.已知函數(shù) f(x) sin(2x ) 2cos2x 1.61)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(k,k-, k z)362)在 ABC中，a,b,c分別是A,B,C角的對邊，且a 1,b c1. =、2, f(A),求 ABC的面積.( 旦)2丁24.平面直角坐標系內(nèi)有點P(1,cosx),Q(cosx,1),x ,.4 4

9、2cos x-2-1 cos x2,2V)uuu uuur(1)求向量OP和OQ的夾角的余弦值；(cos(2)令 f (x) cos ，求 f (x)的最小值.(f (x)min【專題1-解三角形部分】1 .設 ABC勺內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,若bcosC ccosB asinA,則 ABC勺形斗犬為A （A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形 （D）不確定cos A-2 cos C _ 2c-a2 .在 ABC中，內(nèi)角 A, B, C的對邊分別為 a, b, c.已知 cos B 一 b . sin C1 ）求 sin A 的值；（2）2 ）若 cosB=

10、4 , b=2,ABC 的面積 S.（ ）3 .在 ABC中，角A、B、C所對應的邊為a,b,c,sin(若6)2 cos A ,求A的值；(,3 )cos若3c,求 sinC 的值.（i/3）4sin Bsin2（ ） cos2B 134 .在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S為ABC的面積，且4 2B 一或1 ）求角B的度數(shù)；（33 ）2）若a 4,S 43,求b的值。（歷或鬧）5.設銳角三角形 ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a、b、c, a 2bsinA.3 31）求B的大??；（葉）2） 求cosA sinC的取值范圍.（二？）ir rir6,已知A,B,C是ABC

11、的三個內(nèi)角，向量m （ 1，J3）, n （cosAsn A）且mA C1)求角 A ； ( A 60)tanC 喑3)1 sin2B 32)若 cos2B sin2B,求 tanC .7. 一艘緝私巡邏艇在小島A南偏西38方向，距小島3海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一艘走私船正開始向島北偏西22方向行駛，測得其速度為10海里/小時，問巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用0.5小時在C處截住該走私船？ （14海里/小時，方向正北）:Z（參考數(shù)據(jù)sin38gsin22”）1414第二部分函數(shù)類【專題1-函數(shù)部分】1 .已知集合 A x R|x 3 x 4 9 ,B x R | x 4t

12、1 6,t (0,)，則集 A B=x| 2 x 5.2 .若函數(shù)f (x) x 1 2x a的最小值為3,則實數(shù)a的值為(D )A.5 或 8 B. 1 或 5 C. 1或 4 D. 4或 8513.若關于x的不等式|ax 2| 3的解集為x| - x ,則a -3 .332.f ( 1) lg x24.已知x，求 y f(x).( f (x) lg)x 15 .若函數(shù)f(x)滿足f ( 2 ) log/書，則f(x)的解析式是(B ) x xA. log2x B. log2x c. 2 x D. x 26 .設函數(shù) f(x)在(0,)內(nèi)可導，且 f(ex) x ex,則 f(1)f(1)

13、27 .已知f(x) (3 a)x 4a,x 1是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是(1,3); logax,x 18.對 a, b R,記 mina,ba(a b(ab)，函數(shù)f (x) b),.,1min - x, | x 1| 2的最大值為2 .2-9.函數(shù) y loga(x 3) 1(a0,a1)的圖象恒過定點 A,若點A在直線mx+ny+1=0 上,1 其中mn>0,則m10 .若函數(shù) f(x)= loga 1(a11 .已知函數(shù)V lOga(x2A. (, 3) B. (1,) C.(1) D. ( 1,)12.若函數(shù)f (x)2ax與函數(shù)g(x)-a在區(qū)間1,2上單減，則a的

14、取值范圍是(D ) x 1A. ( 1,0) U (0,1) B.(1,0)U(0,1C. (0,1) D. (0,113.若 x (e 1,1), a3ln x, b 2ln x, c ln x,則(CA. a<b <cB. c < a <bC. b < a <cD. b <c <a新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O-11 -數(shù)學專題訓練(文科)14.若奇函數(shù)f(x) 3sin x c的定義域是a,b,則a+b-c等于0 .15.設f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x 0時，f(x) 2x 2x b (b為常數(shù))，則f( 1) AA -3

15、 B -116.設函數(shù) f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù) a= -1 ;17.已知函數(shù)一、 f (x)2 x0, x2x2x, x01)求實數(shù)m的值;(m =2)2)若函數(shù)y f (x)的區(qū)間卜1,a-218.求函數(shù)f (x)2mx0，ZE前函數(shù).上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.(1,3)x 2,5的最大值g(m)與最小值h(m).(4m, m 22g(m) m 4,2 m i10m 21,m 55;h(m)4m,m10m 21ml)7;219.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy) f(x) f(y) 2xy (x, y R), f(1) 2,則 f( 2)等于(A )

16、A.B. 3C. 6D. 920.已知f(x)axa,若當x2,2時，f (x) 0恒成立，求a的取值范圍.-7,221.函數(shù)y lncosTt2x22.函數(shù)y的圖像大致為x ex e新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O-13 -數(shù)學專題訓練（文科）log 2 X 1 , X 0f x223.已知函數(shù)x 2x，X 0 ，若函數(shù)g X fx m有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（0,1）【專題2-導函數(shù)部分】21.設函數(shù)f（x） 1 xs1nx在x=X0處取得極值，則（1 x0 ）（1 cos2x0）的值為（D ）A. -1 B. 0 C. 1D.22.直線 y=kx+1 與 y=x3+ax

17、+b曲線相切于 A（1,3）, 則b的值為（A ）A. 3 B.3C. 5 D.-53.如圖，函數(shù)的圖像在P點處的切線方程是 y=-x+8,若點P的橫坐標是5,則 f(5) f'(5)A. 12B. 1C. 2D. 04.設函數(shù) f (x) cos(辰)(0），若f（x） f （x）為奇函數(shù)，則5.對正整數(shù)n,設曲線yxn(1x)在x2處的切線與y軸交點的縱坐標為=_k 6;an,則數(shù)列_a n的前n項和的公式是2n 1 2.6.已知函數(shù)13的值是2/3 .7.如果函數(shù)f(x)2x2lnx在定義域的一個子區(qū)間(k1,k1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍A. k1 C.2D.8.若

18、f(x)=12x2b ln( x2)在(-1,+A.-1 , +8)B. (-1+8) C.）上是減函數(shù)，則（-8, -1 D.b的取值范圍是（C）（-OO ） -1 ）9.已知a 0,函數(shù)f (x) xax 在1,）上是單調(diào)增函數(shù),則a的最大值是（D ）10.11.12.A.0B.1 C.2D.3已知函數(shù)已知函數(shù)A. f(曲線yf (x) kx3 3(k1)x2 k21(k0）的單調(diào)減區(qū)間是（0,4）,則k的值是 gf（x）在R上可導，且f（x）2xgf '（2）,則f（ 1）與f。）的大小關系為（B）1)f(1) B , f( 1)f(1)C. f ( 1) f (1) D ,不確

19、定5x2在點（0,3）處的切線方程為5x+y-3=0新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O/“、1312(A) y x x221 3(C) yx3 x417.已知 f (x)ax4 bx2c的圖象經(jīng)過點(0,1),且在x1處的切線方程是y x 2.13 .已知函數(shù)f(x)在r上滿足f(1 x) 2f(1 x)x， 3x 1,則曲線y f(x)在點(1,f)高切線方程是(A )A x y 2 0 B x y 0 C 3x y 2 0 D 3x y 2 014 .函數(shù)f(x) x3 ax2 bx a2,在x 1時有極值10,那么a,b的值分別為 4,-11 .15 .設函數(shù)f(x)=lx3 a

20、x2 bx c，其中a>0,曲線y f(x)在點P (0, f(0)處的切線方程32為 y=1,貝U b= 0 , c= 1 ; 16.如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為(A )x (B) y 1 x3 x2 3x22，-1312c(D) yx3x2 2x42-17 -數(shù)學專題訓練(文科)求丫 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間1)求y f(x)的解析式；2x4 9x2 1)222f(x)與曲線y g(x)相交，且在交點處有相同18.已知函數(shù)f(x) 氏g(x) alnx,a R.若曲線y 的切線，求a的值及該切線的方程.(y gx同1919

21、 .設函數(shù) f(x) ln x ax bx o 21_ .1)當時a b 一,求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(單增(0,1)；單減(1,) 22)當時a 0,b1 ,方程f (x) mx在區(qū)間1,e2內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍。(化簡得:m 1 "x；令 h(x) 1 n-x, m 1 1 或1 m 1 -22) xxee20 .已知函數(shù) f(x) ex,x R .1)求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(1,0)處的切線方程；1 C2)證明：曲線y = f (x) 與曲線y -x2 x 1有唯一公共點.2【解析】(I ) f (x)的反函數(shù)g(x) ln x ,則y=g(x)過

22、點(1,0)的切線斜率k=g'(1).1g'(x) k g'(1)1.過點(1,0 )的切線萬程為：y = x+ 1x 1 o(n )證明曲線y=f(x)與曲線y -x22x 1有唯一公共點，過程如下。1,x R,則h'(x)x 1,h'(x)的導數(shù) h''(x)1,且h(0) 0, h'(0) 0,h''(0) 0因此,0時h”(x) 0 yh'(x)單調(diào)遞減;x0時 h”(x)0 y h'(x)單調(diào)遞增所以,h'(x) h'(0) 0,所以 yh(x)在R上單調(diào)遞增，最多有一 個

23、零點x 0曲線y=f(x)與曲線y x22x1只有唯一公共點(0,1).(證畢)令 h(x) f(x) 1x2 221.已知函數(shù) f(x) ex,x R .1)若直線y=kx+1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切,求實數(shù)k的值;2)設x>0,討論曲線y = f (x) 與曲線y mx2(m 0)公共點的個數(shù).【解析】(I ) f (x)的反函數(shù)g (x)ln x .設直線 y= kx+ 1與g(x) lnx相切與點P(x°, y°),kx0 1 lnx 0.、1k g'(x。)x02。所以> 0,m> 0 時,x0曲線y= f (x)與曲線y_ 2mx

24、 (m0)2.的公共點個數(shù)即方程f(x) mx根的個數(shù)。由 f (x)2 mxxem 工,令h(x)xx e-2 xh'(x)_ xxe (x2)則h(x)在(0,2)上單調(diào)遞減，這時h(x)(h(2),)；h(x)在(2,)上單調(diào)遞增，這時h(x)(h(2),).h(2)-h(2)是 yh(x)的極小值即最小值。所以對曲線y= f (x)與曲線y mx2(m0)公共點的個數(shù)，討論如下:2- e 、當m (0,)時，有0個公共點；當m=42e一，有1個公共點；當 m42e一,422.已知 f(x) xln x, g(x) x2 ax(1)求函數(shù)f (x)在e, e2上的最小值；3.對一

25、切x (0,),2 f (x)ng(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍;解：(1) f (x) ln x 11_ 1_當 x (0, -), f(x) 0, f(x)單調(diào)遞減，當 x (-,), f(x) 0, f(x)單調(diào)遞增ee12 .Q - e,所以函數(shù)f (x)在e,e 上單倜遞增，f x min eln e ee.2 一_3(2) 2xln x x ax 3,則 a 2ln x x , x、幾3(x 3)(x 1)設 h(x) 2ln x x (x 0),貝U h (x) 2,xx x (0,1),h(x) 0,h(x)單調(diào)遞減， x (1,), h(x) 0,h(x)單調(diào)遞增，所以 h

26、(x)minh(1)4,對一切 x(0,),2 f(x)g(x)恒成立，所以a h(x)min4；23 .已知函數(shù)f(x)ax3bx2 3x在x 1處取得極值.1)求函數(shù)f (x)的解析式；(f (x) x3 3x)2)求證：對于區(qū)間卜1,1上任意兩個自變量的值xe，都有|f(x1)f(%)| 4；( |fmaxx)儲/刈4)3)若過點A(1,m)(m2)可作曲線y f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.(-3,-2)24 .設函數(shù) f (x) ln x m,m R. x(1)當m e (e為自然對數(shù)的底數(shù))時，求 f(x)的最小值；(2)xccC(2)討論函數(shù)g(x) f'(x)一

27、零點的個數(shù)；(m !時無零點；m !或m 0有一個零點；0 m5 3時兩個零點)(3)若對任意b a 0,_L(b)一膽 1恒成立，求m的取值范圍.(,) b a25 .已知函數(shù) f(x) = lnx mx+ m, m R.1 )已知函數(shù)f(x)在點(l , f (1)處與x軸相切，求實數(shù) m的值；2 )求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；3)在(1)的結論下，對于任意的0<a <b,證明：二?也丁 , 11f(x)ln x mxm f (x)m,得m(x 0)(1)依題意得(1) 10,即m當m。時,f (x)m (x當m 0時,f (x)0，知函數(shù)1)mx一,由 f(x) 0 得f (x

28、)在(0,)遞增;1(0,) m，由f (x) 0(工，)m。一)乂 J,) r 乂。即函數(shù)f(x)在 m遞增，在m上遞減.(3)由(1)知 m 1" f(x) lnx x 1,f(b) f(a) 11對于任意的0ab , -b"工一可化為(ln b b) (In a a) 11b aa ，其中 0 a b ,bIn 一-1a，其中0In tt 11,t 1In t t1 0,t1，即f(t) 0,t由(2)知，函數(shù)f(x)在(1，)遞減,且f0,于是上式成立f(b) f(a) 1 1故對于任意的0 a b,一1工一a 成立.26.已知函數(shù) f(x) ln x ax 1。1

29、4分1)若曲線yf (x)在點A 1, f(1)處的切線l與直線4x 3y 3 0垂直，求實數(shù)a的值;2)若f(x) 0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍;、1113 )證明：ln(n 1) - - n N .2 3n 1“ 八1解：(I)函數(shù)的定義域為0, f (x) a.所以f' 1 1ax又切線l與直線4x 3y 3 0垂直，3 1從而1 a 一,解得a -4 14(n)若a 0,則f x a 0,則f x在0,上是增函數(shù)x而f 11 a, f x0不成立，故a 0.時，f' x a 0. 所x1.，11右a 0,則當 x 0,一時，f x a 0；當 x axa1,_ 1,-,

30、以f x在0,1上是增函數(shù)，在 1,上是減函數(shù)，1所以f x的最大值為f aaalna.要使f x 0恒成立，只需 lna 0 ,解得a 1.(出)由(n)知，當a 1時，有fx 0在0, 上恒成立，且f0,1上是增函數(shù),新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O-21 -數(shù)學專題訓練（文科）所以ln x x 1在x 0,1上恒成立令 x -,則 in。JL 1，n 1 n 1 n 1 n 1令n 1,2,3n,則有1121n 1In - 一，ln 一 一，,ln2233 n 1 n 1以上各式兩邊分別相加，得此1 in 223In即In，故 In n 1 n 1第三部分 向量、不等式、數(shù)列類

31、【專題1-向量部分】1.已知Q N, P在ABC所在平面內(nèi)，且OA OB OC,NA nbNC0, PA?PB PB?PC PC?PA,則點O, N, P依次是A ）重心外心垂心BABC 的（C ）重心外心內(nèi)心）外心重心垂心外心重心內(nèi)心r2.設 a、rb都是非零向量,卜列四個條件中,r apI arb 成立的充分條件是（C ）r r、a/b|b I r2br r r r、a/b且 |a | | b|3.若。為uuuABC的內(nèi)心，且滿足（OBuuurOC)uuu(OB4.在 ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2uuuOC :uuu 則OAuuu2OA)uur (OB0,uur則 ABC是

32、等腰三角形.OC）的最小值是-2 .5.在正三角形ABC中，D是BC上的點，AB 3,BD 1uurABuuirAD15/26.已知 ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點 P滿足uuuPAuuuPBuur rPC 0,若實數(shù)入滿足:uurABuuurACuuurAP,則值為（C ）A.2B.3/2uurC.3urD.6ur urULT7.如圖,已知 I0AI 3,I0BI 1,0A 0B 0, AOP 百，若0Puurt0AULT0B ,則實數(shù)t=警。3B hOuuvuuu/uuv uuuv8.已知向量AB與AC的夾角為120°,且I AB I 3,| AC | 2,若LUVAPu

33、uvABuuivuuvAC,且 APuuvBC ,則實數(shù)的值為 L12uur9.設 D, E 別是 ABC 的邊 AB , BC 上的點，AB=AB, BE=BC.若 DEuuu1ABuur2AC(則12的值為1/2 .uuu uuu uuu uuu uuu10.在 OAB 中,P 為線段 AB 上的一點，OP xOA yOB,且 BP 2PA,( A )D. x=3/4,y=1/4A. x=2/3,y=1/3 B. x=1/3,y=2/3 C. x=1/4,y=3/4uuiruurumr cd11.在 ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD 2DB ,12.在平面直角坐標系中，0為坐標原點,

34、A,B,C三點滿足uuir 0C1 uuu -CA 32 uuu0A 3uuuCB1 uuuOB 3,則的值為2/3 uuirI AC I uuur '則 1ABi = 1/3 .uuuuuiruuur13.點 0 在 ABC 內(nèi)，滿足 OA 20B 30Cr0,那么AOB與AOC的面積之比是（B ）A. 2:1B. 3:2C. 3:1D.5： 314.如圖，已知 ABC中，點M在線段AC上，點P在線段BM上AM且滿足MCMP 2 ABPB ,若則AP BC的值為（a ）2, AC 3, BAC 120A.2 B , 2C.2/3 D. -11/315.如圖，平面內(nèi)有三個向量OA、oB

35、、oC ,其中與OA與oB的夾角為120° ,OA與 oC 的夾角為 30° ,且I OA| =| oB| =1, I oC I = 2收，入+ 的值為 6 .r rr r16.若向量a,b都是單位向量，則Ia bI取值范圍是（D）若 OC =入 OA+ W OB (入，w C R)A.(1,2) B.(0,2 ) r17 .設非向量ar18 .已知向量aC.1,2 D.0,2 rr r（x,2x）,b （ 3x,2）,且a,b的夾角為鈍角,則x的取值范圍是（,_3）u（ 4,0）U（4,）. rr r（1 2）,b （2, ）且a與b的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是（，4

36、）U（ 4,1）.19. a、b是兩個非零向量，且 a b aA.30 0B.450 C.60 °D.90°20.如圖(第21題)，三定點A(2,1), B(0, 1),C( 2,1)；三動點D E、M滿足 uiuruur uuu uuuruuuuruuurADtAB,BEtBC,DMtDE ,t0,1.1)求動直線DE斜率的變化范圍；(k deC -1,1.)2)求動點M的軌跡方程. (x2=4y, x -2,2)【專題2-不等式部分】1.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p,第二年的增長率為 q,則該市這兩年生產(chǎn)總新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O值

37、的年平均增長率為（2.3.4.5.A. U B.2若關于x的不等式若關于x的不等式(p 1)(q 1) 1c. 7pqD. J(p 1)(q 1) 1|ax 2| 3的解集為x| 2 x3x 2存在實數(shù)解，則實數(shù) a的取值范圍是（,3 3,若存在實數(shù)x使|x a | |x 1| 3成立，則實數(shù)a的取值范圍是-2 w aw 4 .不等式| x 3| |x 2| 3的解集為x | x 1 .6.設a, bCR,|ab|>2,則關于實數(shù)x的不等式|x a| |x b| 2的解集是 R2. 27.設 a,b, m,n R ,且 a b5, ma nb 5 ,則 而2n2的最小值為 J5_.【專題

38、3-數(shù)列部分】1.若 an 為(1x)n1的展開式中含項的系數(shù)，則數(shù)列n (n 3)a.2B.n (n 21)D.2n n2.在等比數(shù)列an中，若a112)3.根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式.1）在數(shù)列an中,a11, an 1an2n;(an2n1(n)2）在數(shù)列an中,a14, an2 an;(2n(n 1)(nN)3）在數(shù)列中,a13, an2an1; ( an2n11 1(n N )4）在數(shù)列an中,a13, an2;(an2n1(n N )5）在數(shù)列an中,a12, an2an; ( an 2n(nN)-27 -數(shù)學專題訓練(文科)6)在各項為正的數(shù)列an中，若a1,221,an 1

39、1 4an4an(nN )，求該數(shù)列an通項公式.(an2n 1)4.已知等比數(shù)列 an各項均為正數(shù)，數(shù)列bn滿足bn lg an,b3 18,b6 12 ,數(shù)列bn的前n項和為Sn，求 Sn 的值.(bn2n 24; Sn2 一n 23n)5.設函數(shù)f (x) log a x( a為常數(shù)且0,a 1),已知數(shù)列f(x) f(x2),f(xn),是公差為2的等差數(shù)列，且xi a2(1)求數(shù)列xn的通項公式;1(2)當a 時, 2求證:X1X2xn解：(1)f(x1)lOgaf(Xn)2 (n 1)2 2n即:lOga xn2nxn2na1(2)當a 時,2xnXi x214工4126.已知數(shù)列

40、an滿足3Sn(n2)an(nN)，其中Sn為其前n項和，a1(1)證明：數(shù)列an的通項公式為an n(n(2)求數(shù)列 P的前n項和Tn.(六)7.數(shù)列an的前n項和記為Sna1,已知1,ann-Sn(n 1,2,3,L )-Sn“n.求證：數(shù)列 n 是等比數(shù)列;8 .已知正數(shù)數(shù)列an的前n項和為Sn ,且滿足SnSn 1 （n 2）,闞2。2Sn 1 11）求證：棄 是等差數(shù)列;n2,n 12）求該數(shù)列an通項公式.（an2）（2n -2）（2 n ；） , n 29 .已知正數(shù)數(shù)列an的前n項和為Sn,且對任意的正整數(shù) n滿足2 JSn an 11）求數(shù)列an的通項公式；（an 2n 1）

41、bn1仆n n2）設an an 1 ,求數(shù)列bn的前n項和Bn .（ 2n 1 ）2一 一一一10 .已知數(shù)列是正項數(shù)列，a1 1,其前n項和為Sn,且滿足2Sn 2anan 1（n N）.1）求數(shù)列an的通項公式；（an 1 ）2）若 bn 2-2n,數(shù)列 bn 前 n 項和為 Tn.（Tn （n 1） 2n 1 2） n 311 .設等差數(shù)列an的前n項和為Sn ,且S4 4s2,a2n 2an 1。1）求數(shù)列an的通項公式；（an 2n 1）2）若數(shù)列bn滿足與生 殳1 jn N，求bn的前n項和Tn。（Tn 3型二） a1 a2an 2212 .設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和

42、。已知S3 7,且3a2是4 3和23 4的等差中項。1）求數(shù)列an的通項公式；（an 2n 1）、一a12）設bn n,數(shù)列bn的前n項和為Tn。求證：Tn 一。（an 1）（an1 1）2213 .已知數(shù)列 an是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d, Sn為其前n項和，且滿足anS2n 1, n N .數(shù)1*列bn滿足bn, n n, Tn為數(shù)列 bn的前n項和.an an 1新課標高中數(shù)學三基訓練手冊主編 郭小軍 O（1）求數(shù)列an的通項公式an ；（2）求數(shù)列bn的前n項和Tn并證明Tn解：（1）在a2S2n 1 中，令 n 1, n2,2a1得12a2Si,S3,2a1a1，即112(

43、a1 d)3a13d,解得a11, d2, an 2n 1又Qan2n 1 時，Sn22n滿足anan2n 11(2)由(1)知 Qbn an an 1(2n 1)(2n 1) 1(2n 1 2n1111,Tn(1L23 3 52n 1 2n 1) 2n 110分.1 “1 、 1Tn(1 )一n 2 2n 1212分14.數(shù)列an的前n項和記為Sn, a1 t, an 1 2Sn 1(n1）當t為何值時，數(shù)列an是等比數(shù)列？ （t=1）2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列bn的前n項和Tn有最大值，且丁315 ,又 a1 b1 , a2b2 ， a3b3成等比數(shù)列，求Tn . （Tn 20n 5

44、n2）15.已知函數(shù)f(x)2,、2_x 2(n 1)x n 5n 71）設函數(shù)yf(x)的圖像的頂點的縱坐標構成數(shù)列an ,求證:an為等差數(shù)列；（an3n 8)f(x)的圖像的頂點到 x軸的距離構成數(shù)列bn,求bn的前n項和613n 3nbn |anl |3n 8|.2 3n22-,1 n 213n 28,n2-31 -數(shù)學專題訓練（文科）16.如圖，從點P(0,0)做x軸的垂線交曲線y ex于點Q(0,1),曲線在Qi點處的切線與x軸交于點P2,再從P2做X軸的垂線交曲線于點 Q2,依次重復上述過程彳#到一系列點：Pi,Qi；P2,Q2；R,Qn,記Pkxk 1 1(2 k n)點的坐標

45、為(xk，0)(k 1,2,., n).i)試求為與*1的關系(2 k n) , xk ;(2)求 F1Qi| IPQ2I PQ3 . |PnQn|.(1(n17 .已知數(shù)列 an1 e 1n1 ee ee 1 )1)bn,對于n N ,點Pn(n,an)都在經(jīng)過A (-1 , 0)與B (1/2 , 3)的直線l上,并且點C (1,2)是函數(shù)f (x) ax(a0，a D圖像上的一點，數(shù)列bn的前n項和Snf(n) 1n 11)求數(shù)列an、bn的通項公式；(an 2n 2;bn 2 )1T 12)記數(shù)列 an ln bn 1的前n項和為Tn ,求證：n 2ln 2 .ax18 .設 f (x

46、) x a (a °),令 a1 1 , an 1f (an),又 bna n an 1 n N11)判斷數(shù)列 an是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明;2)求數(shù)列an的通項公式；(anrH)3)求數(shù)列bn的前n項和由 6a ；)(n a) ；Tna")19 .設an是公比不為1的等比數(shù)列，其前 n項和為Sn,且a5,a3,a4成等差數(shù)列.1）求數(shù)列an的公比；（-2）2 ）證明：對任意k N , Sk 2, Sk, Ski成等差數(shù)列20 .設%是公比為q的等比數(shù)列.1）導，的前n項和公式；2）設qw1,證明數(shù)列a。1不是等比數(shù)列21 .設S表本數(shù)列an的前n項和.（1）若an為等差數(shù)列，推導s的計算公式；n（2）若41,q 0,且對所有正整數(shù)n,有Sn -q-.判斷4是否為等比數(shù)列1 q22.已知數(shù)列an的前n項和為Sn,a11 ,且3an 12Sn3（n為正整數(shù)）。n 11a n 二1）求數(shù)列an通項公式；（3）2）記S=3若對于任意正整數(shù) n, kSSn恒成立，求實數(shù)k的最大值.（2/3）第四部分一立體幾何【題型1一計算】正三棱錐內(nèi)切球半徑利用等體積法或直角三角三角形來計算；外接球半徑利用直角三角三角形來完成.1 .正三棱錐的高為 1,底面邊長為2 J6 ,內(nèi)有一個球與它的四個面都相切，求內(nèi)切球的半徑和外