2018年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）|5|的相反數(shù)是（）A5B5CD2（3分）在下列圖案中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a5B（ab）2=a2b2Ca6÷a2=a4Da2+a2=2a44（3分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m15（3分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時(shí)間（小時(shí)）7891

2、011學(xué)生人數(shù)610987則該班學(xué)生一周讀書時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，86（3分）如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則1=（）A30°B25°C20°D15°7（3分）計(jì)算：（）1+tan30°sin60°=（）AB2CD8（3分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（）AAB=ADBAC=BDCACBDDABO=CBO9（3分）已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過（2，4）；

3、圖象在二，四象限內(nèi)；y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，則y8其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）個(gè)A3B2C1D010（3分）如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則BED的正切值等于（）ABC2D11（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2ab0；b2（a+c）2；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12（3分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=3n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，

4、則：若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A1B4C2018D42018二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，不需寫出解答過程13（4分）一個(gè)角是70°39，則它的余角的度數(shù)是 14（4分）為創(chuàng)建“國(guó)家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，在小區(qū)中央設(shè)置一塊面積為1200平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多40米設(shè)綠地寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為 15（4分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是 16（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知反比例函數(shù)y=（m0）與y=x24在第四象限內(nèi)圍

5、成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 三、解答題：本大題共6小題，滿分68分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）（1）實(shí)數(shù)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式2x1x+1與x17x都成立？（2）化簡(jiǎn)：（）÷，并從0x4中選取合適的整數(shù)代入求值18（10分）“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示（1

6、）小紅從甲地到乙地騎車的速度為 km/h；（2）當(dāng)1.5x2.5時(shí)，求出路程y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？19（10分）（1）某校招聘教師一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人通過專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)測(cè)試，他們各自的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)聘者專業(yè)知識(shí)講課答辯甲708580乙908575丙809085按照招聘簡(jiǎn)章要求，對(duì)專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)賦權(quán)5：4：1請(qǐng)計(jì)算三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)，從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？（2）我市舉行了某學(xué)科實(shí)驗(yàn)操作考試，有A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實(shí)驗(yàn)小王，小張，小厲都參加了本次考試小厲

7、參加實(shí)驗(yàn)D考試的概率是 ；用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率20（12分）如圖所示，O的半徑為4，點(diǎn)A是O上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)A；P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PBl于點(diǎn)B，交O于點(diǎn)E，直徑PD延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)（1）求證：直線l是O的切線；（2）若PA=6，求PB的長(zhǎng)21（13分）如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上（1）求拋物線解析式；（2）在直線BC上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使PBC面積為1；（3）在x軸下方且在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使BQC=BAC？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明

8、理由22（13分）問題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即：如圖1，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，則：AC=AB探究結(jié)論：小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步研究（1）如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=AB，易得結(jié)論：ACE為等邊三角形；BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖2，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，連接AD，作等邊ADE，且點(diǎn)E在ACB的內(nèi)部，連接BE試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想并加以證明（3）當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，在（2）

9、條件的基礎(chǔ)上，線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論 拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等邊ABC，當(dāng)C點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且B（2，0）時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)2018年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（3分）|5|的相反數(shù)是（）A5B5CD【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，5=5，根據(jù)相反數(shù)的定義，5的相反數(shù)是5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的

10、定義，比較簡(jiǎn)單2（3分）在下列圖案中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、此圖案既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形；B、此圖案是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、此圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；D、此圖案是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a5B（ab）2=a2b2Ca6÷a2=a4

11、Da2+a2=2a4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，乘法公式一一判斷即可；【解答】解：A、錯(cuò)誤（a3）2=a5；B、錯(cuò)誤（ab）2=a22ab+b2；C、正確D、錯(cuò)誤a2+a2=2a2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、除法法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，乘法公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型4（3分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案【解答】解：由題意可知：m2且m1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的條件，本

12、題屬于基礎(chǔ)題型5（3分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：讀書時(shí)間（小時(shí)）7891011學(xué)生人數(shù)610987則該班學(xué)生一周讀書時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，8【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學(xué)生40人，從而可以求得中位數(shù)和眾數(shù)，本題得以解決【解答】解：由表格可得，該班學(xué)生一周讀書時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)6（3分）如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則1=（）

13、A30°B25°C20°D15°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=FDE=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得1的度數(shù)【解答】解：ABCD，A=FDE=45°，又C=30°1=FDEC=45°30°=15°，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等7（3分）計(jì)算：（）1+tan30°sin60°=（）AB2CD【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，即可解答【解答】解：（）1+tan30°sin60°=2+=2+=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

14、考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟記實(shí)數(shù)的運(yùn)算8（3分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（）AAB=ADBAC=BDCACBDDABO=CBO【分析】根據(jù)菱形的定義及其判定、矩形的判定對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得【解答】解：AO=CO，BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=AD或ACBD時(shí)，均可判定四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ABO=CBO時(shí)，由ADBC知CBO=ADO，ABO=ADO，AB=AD，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)AC=BD時(shí)，可判定四邊形ABCD是矩形；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的判定，

15、解題的關(guān)鍵是掌握菱形的定義和各判定及矩形的判定9（3分）已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論：圖象必經(jīng)過（2，4）；圖象在二，四象限內(nèi)；y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，則y8其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）個(gè)A3B2C1D0【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，y=4，即圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，4）；k=80，圖象在第二、四象限內(nèi)；k=80，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；k=80，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若0x1，y8，故錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10（3分）如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則

16、BED的正切值等于（）ABC2D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來求解【解答】解：DAB=DEB，tanDAB=tanDEB=故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵11（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2ab0；b2（a+c）2；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2其中正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】觀察圖象判斷出a、b、c的符號(hào)，即可得出結(jié)論正確，利用對(duì)稱軸公式x1，可得結(jié)論正確；判斷出ba+cb，可得結(jié)論正確，利用圖象法可以判斷出錯(cuò)

17、誤；【解答】解：拋物線開口向上，a0，0，b0，拋物線交y軸于負(fù)半軸，c0，abc0，故正確，1，a0，b2a，2ab0，故正確，x=1時(shí)，y0，a+b+c0，a+cb，x=1時(shí)，y0，ab+c0，a+cb，b2（a+c）2，故正確，點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，觀察圖象可知y1y2，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即

18、ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)12（3分）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=3n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A1B4C2018D42018【分析】計(jì)算出n=13時(shí)第一、二、三、四、五、六次運(yùn)算的結(jié)果，找出規(guī)律再進(jìn)行解答即可【解答】解：若n

19、=13，第1次結(jié)果為：3n+1=40，第2次結(jié)果是：=5，第3次結(jié)果為：3n+1=16，第4次結(jié)果為：=1，第5次結(jié)果為：4，第6次結(jié)果為：1，可以看出，從第四次開始，結(jié)果就只是1，4兩個(gè)數(shù)輪流出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是1；次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果是4，而2018次是偶數(shù)，因此最后結(jié)果是1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字的變化類，能根據(jù)所給條件得出n=13時(shí)六次的運(yùn)算結(jié)果，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，不需寫出解答過程13（4分）一個(gè)角是70°39，則它的余角的度數(shù)是19°21【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解

20、：它的余角=90°70°39=19°21故答案為：19°21【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是余角的定義以及度分秒的換算，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵14（4分）為創(chuàng)建“國(guó)家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，在小區(qū)中央設(shè)置一塊面積為1200平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多40米設(shè)綠地寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為x（x+40）=1200【分析】先表示出矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【解答】解：由題意可得，x（x+40）=1200，故答案是：x（x+40）=1200【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程15（4

21、分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是4cm2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為cm，底面半徑為1cm，故表面積=rl+r2=×1×3+×12=4cm2，故答案為：4cm2，【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體16（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫

22、、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知反比例函數(shù)y=（m0）與y=x24在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為2m1【分析】根據(jù)題意可知拋物線在第四象限內(nèi)的部分，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（m0）與y=x24在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，可以得到不等式組，從而可以求得m的取值范圍【解答】解：y=x24，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=±2，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，拋物線y=x24在第四象限內(nèi)的部分是（0，4）到（2，0）這一段曲線部分，反比例函數(shù)y=（m0）與y=x24在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，

23、解得，2m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用不等式的性質(zhì)解答三、解答題：本大題共6小題，滿分68分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）（1）實(shí)數(shù)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式2x1x+1與x17x都成立？（2）化簡(jiǎn)：（）÷，并從0x4中選取合適的整數(shù)代入求值【分析】（1）根據(jù)題意分別求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在0x4的范圍內(nèi)選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解

24、答】解：（1）根據(jù)題意可得不等式組，解不等式，得：x2，解不等式，得：x4，所以不等式組的解集為2x4，則整數(shù)x的值為3、4；（2）原式=，x0且x2、x4，在0x4中，可取的整數(shù)為x=1、x=3，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1；當(dāng)x=3時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法與解一元一次不等式組的步驟18（10分）“低碳生活，綠色出行”的理念已深入人心，現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游周末，小紅相約到郊外游玩，她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，剛到達(dá)乙地，接到媽媽電話，快速返回家中小紅從家出發(fā)到返回家中，行進(jìn)路程y（km）

25、隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示（1）小紅從甲地到乙地騎車的速度為20km/h；（2）當(dāng)1.5x2.5時(shí)，求出路程y（km）關(guān)于時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式；并求乙地離小紅家多少千米？【分析】（1）根據(jù)OA段的速度，可得結(jié)論；（2）當(dāng)1.5x2.5時(shí)，設(shè)y=20x+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題；【解答】解：（1）在OA段，速度=20km/h，故答案為20（2）當(dāng)1.5x2.5時(shí)，設(shè)y=20x+b，把（1.5，10）代入得到，10=20×1.5+b，解得b=20，y=20x20，當(dāng)x=2.5時(shí)，解得y=30，乙地離小紅家30千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象

26、信息，屬于中考?？碱}型19（10分）（1）某校招聘教師一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人通過專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)測(cè)試，他們各自的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)聘者專業(yè)知識(shí)講課答辯甲708580乙908575丙809085按照招聘簡(jiǎn)章要求，對(duì)專業(yè)知識(shí)、講課、答辯三項(xiàng)賦權(quán)5：4：1請(qǐng)計(jì)算三名應(yīng)聘者的平均成績(jī)，從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？（2）我市舉行了某學(xué)科實(shí)驗(yàn)操作考試，有A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考試，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考試實(shí)驗(yàn)小王，小張，小厲都參加了本次考試小厲參加實(shí)驗(yàn)D考試的概率是；用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)分別計(jì)算三人的

27、平均成績(jī)，比較大小即可得；（2）根據(jù)概率公式即可得；列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩位同學(xué)抽到同一實(shí)驗(yàn)的情況數(shù)，即可求出所求概率【解答】解：（1）=77（分），=86.5（分），=84.5（分），因?yàn)橐业钠骄煽?jī)最高，所以應(yīng)該錄取乙；（2）小厲參加實(shí)驗(yàn)D考試的概率是，故答案為：；解：列表如下：ABCDAAABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD所有等可能的情況有16種，其中兩位同學(xué)抽到同一實(shí)驗(yàn)的情況有AA，BB，CC，DD，4種情況，所以小王、小張抽到同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率為=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能

28、的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（12分）如圖所示，O的半徑為4，點(diǎn)A是O上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)A；P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PBl于點(diǎn)B，交O于點(diǎn)E，直徑PD延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)（1）求證：直線l是O的切線；（2）若PA=6，求PB的長(zhǎng)【分析】（1）連接DE，OA想辦法證明OABF即可；（2）作OHPA于H，只要證明AOHPAB，可得=，即可解決問題【解答】（1）證明：連接DE，OAPD是直徑，DEP=90°，PBFB，DEP=FBP，DEBF，=，OADE，OAB

29、F，直線l是O的切線（2）解：作OHPA于HOA=OP，OHPA，AH=PH=3，OAPB，OAH=APB，AHO=ABP=90°，AOHPAB，=，=，PB=【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、切線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型21（13分）如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上（1）求拋物線解析式；（2）在直線BC上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使PBC面積為1；（3）在x軸下方且在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使BQC=BAC？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由【分

30、析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），將C（0，1）代入求得a的值即可；（2）過點(diǎn)P作PDx，交BC與點(diǎn)D，先求得直線BC的解析式為y=x+1，設(shè)點(diǎn)P（x，x2+x+1），則D（x，x+1），然后可得到PD與x之間的關(guān)系式，接下來，依據(jù)PBC的面積為1列方程求解即可；（3）首先依據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)可得到BQC=BAC=45°，設(shè)ABC外接圓圓心為M，則CMB=90°，設(shè)M的半徑為x，則RtCMB中，依據(jù)勾股定理可求得M的半徑，然后依據(jù)外心的性質(zhì)可得到點(diǎn)M為直線y=x與x=1的交點(diǎn)，從而可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后由點(diǎn)M的坐標(biāo)以及M的半徑可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)【解答】解：

31、（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x3），將C（0，1）代入得3a=1，解得：a=，拋物線的解析式為y=x2+x+1（2）過點(diǎn)P作PDx，交BC與點(diǎn)D設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，則，解得：k=，直線BC的解析式為y=x+1設(shè)點(diǎn)P（x，x2+x+1），則D（x，x+1）PD=（x2+x+1）（x+1）=x2+x，SPBC=OBDP=×3×（x2+x）=x2+x又SPBC=1，x2+x=1，整理得：x23x+2=0，解得：x=1或x=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）或（2，1）（3）存在A（1，0），C（0，1），OC=OA=1BAC=45°BQC=BAC=45°，點(diǎn)Q為ABC外接圓與拋物線對(duì)稱軸在x軸下方的交點(diǎn)設(shè)ABC外接圓圓心為M，則CMB=90°設(shè)M的半徑為x，則RtCMB中，由勾股定理可知CM2+BM2=BC2，即2x2=10，解得：x=（負(fù)值已舍去），AC的垂直平分線的為直線y=x，AB的垂直平分線為直線x=1，點(diǎn)M為直線y=x與x=1的交點(diǎn)，即M（1，1），Q的坐標(biāo)為（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、三角形的外心的性質(zhì)，求得