全等三角形練習(xí)題綜合拔高題

1、全等三角形拔高題1. 如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。2. 已知等邊三角形中，與相交于點(diǎn)，求的大小。3. 已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關(guān)系4. 如圖所示，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，PCOA于C，OAP+OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值5. 如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿A

2、C方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由6. 如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)， DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1) 求證：BG=CF;(2) 請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。7. 已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC。(1) 求證：ABE=C；(2) 若BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長(zhǎng)。8. 如圖，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M（1） 求證：ABCDCB ；（2）過(guò)點(diǎn)C作CNBD，過(guò)

3、點(diǎn)B作BNAC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判 斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論B CA DMN9. 已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1） 求證：AEDEBC（2） 觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：10. 如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1） 求證：MB=MD，ME=MF（2） 當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由11. 如圖，已知在ABC中，

4、BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CEBD于E（1） 若BD平分ABC，求證CE=BD；（2） 若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說(shuō)明理由。12. 在ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF .13. 如圖ABCA，ACB=90°，A=25°，點(diǎn)B在A上，求ACA的度數(shù)。14. 如圖，取一張長(zhǎng)方形紙片，用A 、B 、C 、D表示其四個(gè)頂點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。圖中有沒(méi)有全等的三角形，如果有，請(qǐng)先用“”表示出來(lái)，再說(shuō)明理由。15

5、. 如圖：四邊形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點(diǎn)，求證：AEBE 。16. 如圖所示,ABC中,ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過(guò)C作CFAE, 垂足為F,過(guò)B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于D.（1） 求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長(zhǎng).2317. 在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE。（1） 求證：CE=CF。（2） 在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且GCE=45° ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？18. 如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過(guò)A的

6、一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BDAE于D, CEAE于E(1) 試說(shuō)明: BD=DE+CE.(2) 若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 為 什么？(3) 若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何? 請(qǐng) 直接寫出結(jié)果, 不需說(shuō)明.19. 如圖所示,已知D是等腰ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CMAB,垂足為M,請(qǐng)你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系, 并給予證明. 20. 在RtABC中，AB=AC，BAC=90&