一元二次方程講義——絕對經(jīng)典實(shí)用

1、一元二次方程板塊一 一元二次方程的定義夯實(shí)基礎(chǔ)例1 已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍_例2 若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為零，則的值為_能力提升1、已知方程是關(guān)于的一元二次方程，求=_、=_2、若方程（m-1）x2+ x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1 Bm0 Cm0且m1 Dm為任何實(shí)數(shù)培優(yōu)訓(xùn)練例3 為何值時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程例4已知方程是關(guān)于的一元二次方程，求、的值練習(xí)1、為何值時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程2、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍3、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，求的取值范圍4、若是關(guān)于的一元二次方程，求、的值5、若一元二次方程的常數(shù)

2、項(xiàng)為零，則的值為_板塊二 一元二次方程的解與解法夯實(shí)基礎(chǔ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)能力提升例7（2011烏魯木齊）關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為（ ） A-1 B0 C1 D-1或1例8關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a值為（） A1 B0 C-1 D±1例10已知a、是方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a3+8+6的值為（ ） A-1 B2 C22 D30 例12解方程：培優(yōu)訓(xùn)練例16（新思維）設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值 例18已知關(guān)于x的方

3、程的一個(gè)解與方程的解相同（1） 求k的值；（2）求方程的另一個(gè)解例19（新思維）已知x、y、z為實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為_ 六、（新思維）ABC中，三邊試判定ABC的形狀7、 （新思維）設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值板塊二 一元二次方程根的判別式 例5求證：當(dāng)a和c的符號相反時(shí)，一元二次方程一定有兩個(gè)不等實(shí)根。 例6已知、是的三邊的長，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷這個(gè)三角形的形狀能力提高例7關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是 例8為給定的有理數(shù)，為何值時(shí)，方程的根為有理數(shù)？例9為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根 例10已知關(guān)于x的方程在下列情況下，分別求m的非負(fù)整數(shù)值。 （1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

4、（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（3）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根例11 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則k的最大整數(shù)值為_例12 （新思維）如果一直角三角形的三邊長分別為a、b、c，B=90°，那么，關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D無法確定培優(yōu)訓(xùn)練例13（新思維）已知關(guān)于x的方程（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另兩邊長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長9、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求的取值范圍；若為整數(shù)，且，是上述方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值10、在等腰中，、

5、的對邊分別為、，已知，和是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的周長 板塊二 一元二次方程的應(yīng)用 夯實(shí)基礎(chǔ)例1 解方程  例2 一個(gè)車間加工300個(gè)零件，加工完80個(gè)以后，改進(jìn)了操作方法，每天能多加工15個(gè)，一共用了6天完成了任務(wù)，求改進(jìn)操作方法后每天加工的零件的個(gè)數(shù)。   例3 某商場運(yùn)進(jìn)120臺(tái)空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動(dòng)，每天比原計(jì)劃多售出4臺(tái)，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)，原計(jì)劃每天銷售多少臺(tái)？  例4 甲、乙兩隊(duì)學(xué)生綠化校園，如果兩隊(duì)合作，6天可以完成，如果單獨(dú)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，問兩隊(duì)單獨(dú)工作各需多少天完成？例5如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長 例6某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同(1)該公司2006年盈利多少萬元?(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬元?板塊二 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系夯實(shí)基礎(chǔ)例