八年級數(shù)學下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習題

1、八年級數(shù)學下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習題等腰三角形試題：一、選擇題1 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ） (A)5個 (B)4個 (C)3個 (D)2個ABCDP(第1題) 第 2題 第3題2如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（ ）A6 B5 C4 D33.如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能確定4下列性質(zhì)中，等腰三角形具

2、有而直角三角形不一定具有的是（ ）A兩邊之和大于第三邊 B有一個角的平分線垂直于這個角的對邊C有兩個銳角的和等于90° D內(nèi)角和等于180°5已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是( )A8 B7 C 4 D3第7題圖6、如圖，ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（ ）A.100° B.80° C.70° D.50° 第6題 第10題7如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，

3、則點的個數(shù)是（ ）A6 B7 C8D98如圖，點C是線段AB上的一個動點，ACD和BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是ACD和BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動(不與點A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE這個四邊形的面積變化情況為（ ）（A）逐漸增大 (B) 逐漸減小 (C) 始終不變 (D) 先增大后變小9已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A55°，55° B70°，40° C55°，55°或70°，40° D以上都不對10一等腰三角

4、形的兩邊長x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長為（ ）A5B4C3D5或411如下圖1，已知：ABC中，AB=AC=，BC=6，則腰長的取值范圍是（ ）A B C D13如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點A2，B2，C2，作出了第2個正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第8個正A8B8C8的面積是（ ）A B C D填空第1題二、填空題1如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30°，ACB=80°，則BC

5、E= 3等腰ABC的兩邊長分別為2和5，則第三邊長為 4如上圖4，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點，過點D作DEAC于點E，則DE的長是 。5如圖，將第一個圖（圖）所示的正三角形連結(jié)各邊中點進行分割，得到第二個圖（圖）；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，得到第三個圖（圖）；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割，則得到的第五個圖中，共有_個正三角形6 下面的方格圖案中的正方形頂點叫做格點，圖1中以格點為頂點的等腰直角三角形有4個，圖2中以格點為頂點的等腰直角三角形有個，圖3中以格點為頂點的等腰直角三角形第8題D1D5D2D3D4D0有個

6、，圖4中以格點為頂點的等腰直角三角形有 個.圖2圖1圖4圖38如圖，ABC是一個邊長為2的等邊三角形，AD0BC，垂足為點D0過點D0作D0D1AB，垂足為點D1；再過點D1作D1D2AD0，垂足為點D2；又過點D2作D2D3AB，垂足為點D3；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，則線段Dn-1Dn的長為_ _ （n為正整數(shù)） 直角三角形試題：一、選擇題 1、適合條件A =B =C的三角形一定是 （ ）A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形2、兩個直角三角形全等的條件是（ ）A、一銳角對應(yīng)相等 B、兩銳角對應(yīng)相等 C、一條邊對應(yīng)相等 D、

7、兩條邊對應(yīng)相等3、如下圖1，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則ABC的大小是（ ）A、40° B、45° C、50° D、60°4、等腰直角三角形的斜邊長為a，則其斜邊上的高為（ ） 填空第題)A. B. C. D.(填空第題)二、填空題、若等腰三角形的腰長為4，腰上的高為2，則此等腰三角形的頂角為 .若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為 .一輪船以每小時20海里的速度沿正東方向航行.上午8時，該船在處測得某燈塔位于它的北偏東30°的處(如上圖2)，上午9時行到處，測得燈塔恰好在

8、它的正北方向，此時它與燈塔的距離是 海里(結(jié)果保留根號).如上圖3是第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的和是 .、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則ADC的度數(shù)是 度、如下圖1，EF90°，BCAEAF，給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正確的結(jié)論是 （注：將你認為正確的結(jié)論都填上）7、如上圖2：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使AEHCEB。8、如圖，在等腰直角三

9、角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，則DEF是 三角形9、等腰直角三角形一條直角邊的長為1cm，那么它斜邊長上的高是cm.10、已知ABC中，A = ，角平分線BE、CF交于點O，則BOC = 11在ABC中，BAC90°，ADBC于D，AB3，AC4，則AD ；三、解答題1.已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為BC、AC上的點，且AECD，連結(jié)AD、BE交于點P，作BQAD，垂足為Q求證：BP2PQ.四、探究題1AF是ABC的角平分線，BDAF交AF的延長線于D，DEAC交AB于E，求證：AE=BE2如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角

10、形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=CH；判斷CFH的形狀并說明理由線段的垂直平分線：1、如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫孤，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB=7，則ABC的周長為（） A、7 B、14 C、17 D、202、如圖，在RtACB中，C=90°，BE平分ABC，ED垂直平分AB于D若AC=9，則AE的值是（）A、6 B、4 C、6 D、43、如圖，在RtABC中，B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E已知BAE=10°，

11、則C的度數(shù)為（）A、30° B、40° C、50° D、60°4、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=a，DC=b，DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E，且E為BC邊的中點，又DEAB，則梯形ABCD的周長等于（）A、2a+2b B、3a+b C、4a+b D、5a+b 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖 5、如下圖1，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm6、如下圖2，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm，

12、ADC的周長為9cm，則ABC的周長是（）A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7、如上圖3，在RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為 。8、如上圖4，在ABC中，AB=BC，B=120°，AB的垂直平分線交AC于點D若AC=6cm，則AD= cm9、如下圖1，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為 10、如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長為 11、已知如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則ADE的周長等于 第9題圖 第10題圖 第11題圖 12、如圖，在四邊形ABCD