2012年中考數(shù)學試題分類大全29_尺規(guī)作圖

1、一、選擇題1（2010臺灣） 如圖(十二)，直線CP是的中垂線且交于P，其中 =2。甲、乙兩人想在上取兩點D、E，使得= =，其作法如下： (甲) 作ÐACP、ÐBCP之角平分線，分別交于D、E， 則D、E即為所求 (乙) 作、之中垂線，分別交于D、E，則D、 E即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？ (A) 兩人都正確 (B) 兩人都錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確。ABCP圖(十二)【答案】D 2（2010浙江紹興）如圖,已知ABC,分別以A,C為圓心,BC,AB長為半徑畫弧,兩弧在直線BC上方交于點D,連結(jié)AD,CD.則有( )第8題圖B

2、ACA.ADC與BAD相等B.ADC與BAD互補C.ADC與ABC互補D.ADC與ABC互余【答案】B 3（2010廣東佛山）尺規(guī)作圖是指A用直尺規(guī)范作圖 B用刻度尺和尺規(guī)作圖C用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 D直尺和圓規(guī)是作圖工具【答案】C 二、填空題1（2010四川涼山）已知：，求作的平分線；根據(jù)第16題圖所示，填寫作法： 。 。 。【答案】2（2010江蘇宿遷）數(shù)學活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形這樣的三角形最多能畫 個【答案】3三、解答題1（2010山東青島）如圖，有一塊三角形材料

3、（ABC），請你畫出一個圓，使其與ABC的各邊都相切.ABC【答案】正確畫出兩條角平分線，確定圓心； 2分確定半徑； 3分正確畫出圓并寫出結(jié)論 4分2（2010浙江杭州） (本小題滿分6分) .(第18題) 如圖, 在平面直角坐標系中, 點(0,8), 點(6 , 8 ).(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個點，使點同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)： 1）點P到，兩點的距離相等；2）點P到的兩邊的距離相等. (2) 在(1)作出點后, 寫出點的坐標.【答案】(1) 作圖如右, 點即為所求作的點; - 圖形2分, 痕跡2分(2) 設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸

4、于F，由作圖可得, , 軸, 且OF =3, OP是坐標軸的角平分線，(3，3). - 2分3（2010 重慶）尺規(guī)作圖：請在原圖上作一個，使其是已知的倍（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母，不寫作法和結(jié)論)已知：BOA19題圖 求作：【答案】已知：求作：，使19題答圖作圖如下：4（2010重慶市潼南縣）（6分）畫一個等腰ABC，使底邊長BC=a，底邊上的高為h（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出已知，求作，不寫作法和證明）.已知： 求作：【答案】已知：線段a、h 求作：一個等腰ABC使底邊BC=a，底邊BC上的高為h -1分畫圖（保留作圖痕跡圖略）-6分5（201

5、0江蘇泰州）已知ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：(1)作ABC的平分線BD交AC于點D；(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F由、可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為 【答案】、題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分 全品中考網(wǎng)6（2010重慶綦江縣）尺規(guī)作圖：如圖，已知ABC求作A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC（作圖要求：寫已知、求作，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）已知：求作：【答案】已知：如圖，ABC求作：A1B1C1，使A1B1AB，B1B，B1C1BC7（2010 珠海）如圖

6、，在梯形ABCD中，ABCD（1）用尺規(guī)作圖方法，作DAB的角平分線AF（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）若AF交CD邊于點E，判斷ADE的形狀（只寫結(jié)果）【答案】解：(1)所以射線AF即為所求(2)ADE是等腰三角形8（2010 廣西玉林、防城港）如圖7，RtABC中，C90，AC4，BC =，（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D；（不寫作法，只保留作圖痕跡。玉林市的考生再用水性筆將作圖痕跡加黑）（2）求CD的長【答案】（1）略（2）AB5，根據(jù)相等有，ABCDACBC 所以CD9（2010 重慶江津）如圖，有分別過A、B兩個加油站的公路、相交于點O，現(xiàn)準備在AO

7、B內(nèi)建一個油庫，要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等，而且P到兩條公路、的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點P（不寫作法，保留作圖痕跡）【答案】10（2010青海西寧）如圖，在中，ADBC,垂足為D. (1) 尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作的外接圓O，作直徑AE，連接BE.(2) 若AB=8,AC=6,AD=5,求直徑AE的長.(證明.) 【答案】解：（1）正確作出的外接圓O（圖略） 正確作出直徑AE（圖略） （2）證明：由作圖可知AE為O的直徑 ABE=90°（直徑所對的圓周角是直角） ADBC ADC=90° ABE=ADC = E=C ABEADC

8、11（2010年山西）山西民間建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學藝術(shù)之美，圖1是其中一個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的，圖3是圖2放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖。 （1）根據(jù)圖2將圖3將補充完整； （2）在圖4的正方形中，用圓弧和線段設(shè)計一個美觀的軸對稱或中心對稱圖形?！敬鸢浮拷猓海?）略 （2）圖略，答案不唯一，12（2010湖北宜昌）如圖，已知RtABC和RtEBC，°。以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的O與EC相切，D為切點，AD/BC。（1）用尺規(guī)確定并標出圓心O；（不寫做法和證明，保留作圖痕跡）（2）求證：來源:Zxxk.Com（3）若AD=1，求BC的長。（8分）【答案】（1）（提示：O即為AD中垂線與AC的交點或過D點作EC的垂線與AC的交點等）.能見作圖痕跡，作圖基本準確即可,漏標O可不扣分2分（2）證明:連結(jié)ODADBC ， B=90°，EAD=90°E+EDA=90°，即E=90°EDA又圓O與EC相切于D點，ODECEDA+ODA=90°，即ODA=90