【優(yōu)化探究】2014高考數(shù)學總復習 提素能高效題組訓練 2-7 文 新人教A版

1、優(yōu)化探究2014高考數(shù)學總復習（人教A文）提素能高效題組訓練：2-7命題報告·教師用書獨具考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難對數(shù)式的化簡與求值1、36對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)24、10、12對數(shù)函數(shù)的應用5、7、8、911一、選擇題1化簡： log2，得()A2B22log23C2 D2log232解析： |log232|2log23，而log2log23，則兩者相加即為B項答案：B2(2013年合肥模擬)函數(shù)y的大致圖象是()解析：由于，所以函數(shù)y是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱當x>0時，對函數(shù)求導可知函數(shù)圖象先增后減，結(jié)合選項可知選C.答案：C3(2013年溫州模擬)已知函數(shù)

2、f(x)，則f()A. BeC De解析：由題意得，fff(1)e1.答案：A4已知alog0.70.9，blog1.10.7，c1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aa<b<c Ba<c<bCb<a<c Dc<a<b解析：因為blog1.10.7<log1.110，0log0.71<log0.70.9<log0.70.71，所以0<a<1，c1.10.9>1.101.所以b<a<c.答案：C5設實數(shù)a，b是關(guān)于x的方程|lg x|c的兩個不同實數(shù)根，且a<b<10，則abc的取值

3、范圍是()A(0,1) B(1,10)C(10,100) D(1,100)解析：由圖象可知，0<a<1<b<10，又因為|lg a|c，|lg b|c，所以lg ac，lg bc，即lg alg b0，所以ab1，于是abcc.而c|lg x|lg b<1，所以0<abc<1，選A.答案：A二、填空題6(2013年建陽模擬)若a>0，a，則loga_.解析：a，logalog，logalog22，loga3.答案：37已知函數(shù)f(x)則使函數(shù)f(x)的圖象位于直線y1上方的x的取值范圍是_解析：當x0時，3x1>1x1>0，1<

4、x0；當x>0時，log2x>1x>2，x>2.綜上所述，x的取值范圍為1<x0或x>2.答案：x|1<x0或x>28(2013年平頂山模擬)定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當x(0，)時，f(x)log2x，則不等式f(x)<1的解集是_解析：由已知條件可知，當x(，0)時，f(x)log2(x)當x(0，)時，f(x)<1，即為log2x<1，解得0<x<；當x(，0)時，f(x)<1，即為log2(x)<1，解得x<2.所以f(x)<1的解集為(，2).答案：(，2)9(2013年蘇南四市聯(lián)

5、考)已知函數(shù)f(x)|log2x|，正實數(shù)m，n滿足m<n，且f(m)f(n)，若f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為2，則nm_.解析：由已知得m，0<m<1，n>1，m2，n，f2|log2n|2f(n)所以f(x)在區(qū)間m2，n上的最大值為f2f(n)2|log2n|2.n>1，n2，m.故nm.答案：三、解答題10已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x)，a>0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明解析：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，則解得1<x<1.故所求函數(shù)f(x)的定義域為x|

6、1<x<1(2)由(1)知f(x)的定義域為x|1<x<1，且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，故f(x)為奇函數(shù)11設x2,8時，函數(shù)f(x)loga(ax)·loga(a2x)(a>0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值解析：由題意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.當f(x)取最小值時，logax，又x2,8，a(0,1)f(x)是關(guān)于logax的二次函數(shù)，函數(shù)f(x)的最大值必在x2或x8時取得若21，則a2，此時f(x)取得最小值時，x(2)2,8，舍去若

7、21，則a，此時f(x)取得最小值時，x22,8，符合題意，a.12(能力提升)已知函數(shù)f(x)loga(x1)(a>1)，若函數(shù)yg(x)圖象上任意一點P關(guān)于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；(2)當x0,1)時總有f(x)g(x)m成立，求m的取值范圍解析：(1)設P(x，y)為g(x)圖象上任意一點，則Q(x，y)是點P關(guān)于原點的對稱點，Q(x，y)在f(x)的圖象上，yloga(x1)，即yg(x)loga(1x)(2)f(x)g(x)m，即logam.設F(x)loga，x0,1)，由題意知，只要F(x)minm即可F(x)在0,1)上

8、是增函數(shù)，F(xiàn)(x)minF(0)0.故m0即為所求因材施教·學生備選練習1(2013年合肥模擬)函數(shù)f(x)2ln的圖象可能是()解析：由>0得函數(shù)的定義域為(1,1)，因此排除選項A、B，又因為y1在(0,1)上單調(diào)遞增，所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，由此排除C選項，故選D.答案：D2(2013年淄博模擬)設方程log4xx0，logxx0的根分別為x1，x2則()A0<x1x2<1 Bx1x21C1<x1x2<2 Dx1x22解析：依題意得log4x1x10，logx2x20，即log4x1x1，logx2x2，由圖象可知0<x2<1<x1，所以log4x1x1，log4x2x2，于是log4x1log4x2x1x2，即log4(x1x2)x1x2，而x1<x2，所以log4(x1x2)<0，即0<x1x2<1.故選A.答案：A3已知函數(shù)f(x)log4(4x1)2kx(kR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)若方程f(x)m有解，求m的取值范圍解析：(1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，可知f(x)f(x)