初中數(shù)學(xué)德育滲透教學(xué)案例

1、 初中數(shù)學(xué)德育滲透教學(xué)案例一、學(xué)生起點(diǎn)分析： 通過前幾節(jié)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，但學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程。二、教學(xué)任務(wù)分析：本課以“希望工程”義演為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生借助列表的方法分析問題，體會(huì)用圖表語言分析復(fù)雜問題表達(dá)思維方法的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的符號變換應(yīng)用等活動(dòng)，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程

2、。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境提出問題分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系列出方程，解方程檢驗(yàn)解的合理性。三、教學(xué)目標(biāo)：（一）、知識與技能：借助表格學(xué)會(huì)分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實(shí)際問題。通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意。（二）、過程與方法：通過對實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對希望工程義演中的數(shù)學(xué)問題的探討，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，同時(shí)，從情感上認(rèn)識希望工程，懂得珍惜今天的良好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)

3、教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情景引入內(nèi)容：出示七幅圖片如下：引入“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)。出示教材情境：某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元.成人票與學(xué)生票各售出多少張?（圖如上）什么是“希望工程”？“希望工程”是一項(xiàng)扶貧工程，通過社會(huì)集資，幫助貧困地區(qū)的失學(xué)兒童繼續(xù)學(xué)業(yè)，改變貧困地區(qū)的辦學(xué)條件，促進(jìn)貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展。目的：1.培養(yǎng)學(xué)生的愛心；2.通過與貧困地區(qū)學(xué)生的對比，讓學(xué)生珍惜時(shí)間，努力學(xué)習(xí)，將來為國家多做貢獻(xiàn)。讓學(xué)生在一個(gè)比較熟悉的氛圍中接觸學(xué)習(xí)主題，有

4、利于他們啟動(dòng)思維。第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究內(nèi)容：教材中的問題情境。 請兩位同學(xué)就自己對教材中問題的理解，把這個(gè)場景表演一下，并分析題目中的每一句話所包含的含義、數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，以及在這個(gè)問題中，售出1000張票的意義是什么？怎樣理解票款6950元？根據(jù)題目中所給的條件，你能求出哪些量？目的：題目以短劇的形式出現(xiàn)，使學(xué)生更進(jìn)一步理解了題意。讓學(xué)生將應(yīng)用題中的場景，模擬到現(xiàn)實(shí)生活中來，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,了解用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題的必要性. 活動(dòng)注意事項(xiàng)：本節(jié)內(nèi)容通過一幅問題情境圖展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，需要學(xué)生把書中的文字?jǐn)⑹雠c卡通圖結(jié)合起來，才能組成一

5、道應(yīng)用題，在這里應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀圖、審題，學(xué)生在表演時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生是否真正理解了題意，題目中的已知條件的含義和數(shù)量關(guān)系等是否交待的清楚、明了，不要只流于熱鬧的形式。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在分析問題的過程中遇到困難時(shí)，可以建議他們采用表格的形式加以分析，從而達(dá)到列方程、解決問題的目的。由于，在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，一般采用直接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問題中的未知量只有一個(gè)時(shí)，求什么就設(shè)什么為x；而這里首次采用間接設(shè)未知數(shù)法，即當(dāng)問題中所求的未知數(shù)不止一個(gè)，而問題中的等量關(guān)系也不止一個(gè)，所以一些學(xué)生必然會(huì)遇到困難，這時(shí)，才使學(xué)生真正感到，列表分析法對于解題的重要性，從而接受這樣一種新的分析應(yīng)用題的方法，

6、在這個(gè)過程中，主要讓學(xué)生體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路，體會(huì)方程模型的作用。進(jìn)一步的問題：1.請大家回憶一下，在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，你是如何克服的？效果：學(xué)生的答案主要圍繞以下點(diǎn)：1).在前幾節(jié)課應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，求什么就設(shè)什么為x；而本題中所求的未知數(shù)不止一個(gè)，問題中的等量關(guān)系也不止一個(gè)，比前面的問題復(fù)雜，在分析問題時(shí)理不清楚數(shù)量關(guān)系時(shí)，是表格幫了忙。2).發(fā)現(xiàn)本題含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程 通過交流大家發(fā)現(xiàn)本題含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知

7、量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程那么，看看剛才我們利用等量關(guān)系1設(shè)未知數(shù)，用等量關(guān)系2列方程，還有其他的解題方法嗎？ 2.比較兩種解題方法，你從中學(xué)到了什么？目的:雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學(xué)生通過親手計(jì)算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程是如何實(shí)施的；解法一的求解過程比較簡單；不論選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運(yùn)用列表法是一種比較有效的工具。注意事

8、項(xiàng)：學(xué)生也許會(huì)有這樣的認(rèn)識，解法一是直接設(shè)法，而解法二是間接設(shè)法，直接設(shè)法一定比間接設(shè)法簡單。其實(shí)不然，教師應(yīng)適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生，辯證的看待問題，如可以讓學(xué)生嘗試解上題中所得的學(xué)生票款和學(xué)生票款各多少元，學(xué)生通過比較得出，這里運(yùn)用直接設(shè)法，要比用間接設(shè)法求解的難度大。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)解方程的思路。3.在以上問題中，如果票價(jià)和票的總數(shù)不變，票款能不能是6930元或6932元？如果你認(rèn)為可能，請你分別求出學(xué)生票、成人票各售出多少張呢？如果你認(rèn)為不可能，請說明為什么？目的：加強(qiáng)學(xué)生在用一元一次方程解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固內(nèi)容：提供補(bǔ)充問

9、題:1.一個(gè)辦公室有五盞燈，其中有40瓦和60瓦兩種，總的瓦數(shù)是260瓦, 則 40瓦和60瓦的燈泡各有多少個(gè)？2.將蘋果分給若干個(gè)小朋友，每人8個(gè)余14個(gè)，每人9個(gè)，則最有一個(gè)小朋友得6個(gè)，問小朋友有幾個(gè)人？3.地板磚廠的原料是有白土、沙土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制攪拌而成，現(xiàn)已將前三種料稱好，共5600千克，應(yīng)加多少千克的水?dāng)嚢?？前三種料各稱了多少千克？目的：給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機(jī)會(huì)。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1.通過對“希望工程”的了解，我們要更加珍惜自己的學(xué)習(xí)時(shí)光，并盡力去幫助那些貧困地區(qū)的失學(xué)兒童2.遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí),我們可以借

10、助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進(jìn)行方程解的檢驗(yàn)3. 同樣的一個(gè)問題,設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇.目的：讓學(xué)生通過自我反思性活動(dòng)增強(qiáng)對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數(shù)學(xué)的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)五、教學(xué)反思：本節(jié)課中的設(shè)計(jì)中，通過豐富多彩的活動(dòng),有梯度的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，使不同層面的同學(xué)有不同程度的收獲.首先以短劇表演的形式讓學(xué)生切身去體驗(yàn)問題情景，從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解題意，再把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。然后，指導(dǎo)學(xué)生借助表格去表達(dá)問題的信息，這里表格的引入非常自然，使學(xué)生真正感受到表格對分析問題所起的重要性。最后，引導(dǎo)學(xué)生一題多

11、解，用不同的方式設(shè)未知數(shù)，用不同的等量關(guān)系列方程，并加以比較研究，對提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助。2014年初一數(shù)學(xué)教案：整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點(diǎn)1.理解：整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng).2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.3.運(yùn)用：能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.(三)德育滲透點(diǎn)滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn).(四)美育滲透點(diǎn)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號，合并同類項(xiàng)

12、，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)總結(jié)步驟練習(xí)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法整式加減運(yùn)算.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運(yùn)算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.七、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入(出示投影1)化簡下列各式(1) ;(2) ;(3) .學(xué)生活動(dòng)：同桌兩位同學(xué)出一個(gè)學(xué)生在膠片上化簡，另一個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個(gè)學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來給打分.不對的，由學(xué)生找出錯(cuò)在哪里

13、，錯(cuò)誤的原因是什么.師提出問題：上述三個(gè)數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢?(把每個(gè)括號看作一個(gè)整體)學(xué)生活動(dòng)：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時(shí)，教師用彩筆把運(yùn)算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.)【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項(xiàng)的內(nèi)容，其實(shí)就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.師提出問題：上述式子中，每個(gè)括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書.板書【教法說明】以合并同類項(xiàng)、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是

14、自然順暢，學(xué)生不會(huì)感到整式加減法陌生.(二)探求新知，講授新課(出示投影2)例1 求單項(xiàng)式 ， ， ， 的和.學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本(或投影膠片)上用數(shù)學(xué)式子表示出來，然后用投影儀顯示出部分膠片來，正確的師生給予掌聲，不對的則由自己或他人找出錯(cuò)在何處，并及時(shí)改正.師做相應(yīng)的板書：板書學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上接著計(jì)算(或在投影膠片上計(jì)算)，一個(gè)學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程.把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，師生給予肯定或糾正.師提問題：在這幾個(gè)單項(xiàng)式相加時(shí)，為什么 ， 要加上括號(學(xué)生討論后回答，師做必要的強(qiáng)調(diào))練習(xí)：(出示投影3)l.說出下列單項(xiàng)式的和(口答)(1) ， ， ， ;(2) ，

15、， .2.寫出下列第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子的差(1) ， ;(2) ， ;(3) ， .學(xué)生活動(dòng)：1題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答.2題直接觀察回答(先答所列式子，再回答結(jié)果).【教法說明】上述兩個(gè)題目學(xué)生完成應(yīng)該沒有什么困難，教師給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)實(shí)踐，然后叫不同層次的學(xué)生回答，特別是要調(diào)動(dòng)差生的參與積極性.師：如果求幾個(gè)多項(xiàng)式的和與差又該怎么辦呢?(出示投影4)例2 求 與 的和.學(xué)生活動(dòng)：教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本(或膠片)上完成.說明：在學(xué)生完成過程中，教師巡回檢查，然后把出現(xiàn)問題的膠片顯示在投影上，學(xué)生一起改，這樣可使學(xué)生印象更深一些，在列代數(shù)式時(shí)可能每個(gè)多項(xiàng)式有的學(xué)生不加括號，教師要

16、引導(dǎo)學(xué)生分析為什么把每個(gè)多項(xiàng)式加括號，利用復(fù)合投影膠片把例2中的“和”變?yōu)椤安睢?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生都在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換打分，并讓一名學(xué)生把完整的解題格式板演到黑板上.【教法說明】變式訓(xùn)練也是課堂上的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，上題求“和”時(shí)，每個(gè)多項(xiàng)式加與不加括號不影響其結(jié)果，學(xué)生對括號的重要性就沒有足夠的認(rèn)識，而變?yōu)椤安睢?，括號的重要性就顯而易見了.師提出問題：通過例l、例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算一般分幾步?學(xué)生活動(dòng)：小組討論，互相敘述，教師深入某一小組，同學(xué)共同討論，待討論結(jié)果認(rèn)為合理后，讓學(xué)生舉手回答.教師做簡要?dú)w納后，板書以下內(nèi)容.板書【教法說明】通過例題的解答，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)

17、多項(xiàng)式加減法的一般解題步驟，有利于培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題格式.(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影5)1.單項(xiàng)式： ， ， 的和為_.2.計(jì)算：(1) ;(2) ;(3) .學(xué)生活動(dòng)：1題學(xué)生回答，2題部分學(xué)生板演，其余在練習(xí)本上獨(dú)立完成，看誰做的又準(zhǔn)又快，鼓勵(lì)差生的進(jìn)步與參與.【教法說明】注意不同層次學(xué)生的積極性的調(diào)動(dòng)，使每個(gè)學(xué)生都參與到訓(xùn)練中來，積極動(dòng)腦、動(dòng)手，同時(shí)教師對差生進(jìn)行指導(dǎo)和鼓勵(lì).(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力(出示投影6)1.已知 ; ;計(jì)算(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;2.一個(gè)多項(xiàng)式加上 得 ，求這個(gè)多項(xiàng)式.3.三角形的第一邊是 ，第二過比第一邊大 ，第三邊比第二邊小5，

18、求三角形的周長.學(xué)生活動(dòng)：1題同桌同學(xué)分別做，左邊位置的完成(2)(4)，右邊位置的完成(1)(3).再讓四個(gè)學(xué)生分別在黑板上完成，座位上的學(xué)生完成后互相交換檢查;2、3題也讓學(xué)生大膽嘗試，然后教師規(guī)范解題格式.【教法說明】1題四個(gè)小題方法一樣，所以可以每人做兩個(gè)，可節(jié)省時(shí)間，l題完成后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：(1)(2)小題計(jì)算結(jié)果是不是相同?并讓學(xué)生說出為什么;(3)(4)小題如何.2題是在前面求多項(xiàng)式和、差的基礎(chǔ)上的簡單變式，學(xué)生會(huì)計(jì)算，但可能解題格式不會(huì)寫，教師應(yīng)重點(diǎn)規(guī)范學(xué)生的解題格式，3題是用代數(shù)方法解決幾何問題，然后教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況把3題再做一些變式.如：已知長方形一邊長為 ，另一邊

19、長比它小 ，則長方形的周長為多少?(五)歸納小結(jié)師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了整式的加減，為把本節(jié)課內(nèi)容有一個(gè)完整的了解，請看以下問題：(出示投影7)1.整式的加減實(shí)際上就是_.2.整式的加減的步驟，一般分為_.3.整式加減的結(jié)果是_或_(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式).學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察后回答.教師做適當(dāng)強(qiáng)調(diào)：在整式加減中實(shí)際就是去括號，合并同類項(xiàng)，在去括號時(shí)一定注意括號前是“+”還是“-”.【教法說明】歸納小結(jié)有時(shí)也不用教師包辦代替，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)內(nèi)容，以完成填空題的形式出現(xiàn)，可能比教師簡單歸納效果要好. 標(biāo)簽：2014年初一數(shù)學(xué)教案：整式的加減初一數(shù)學(xué)教案 相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1了解相反數(shù)的意義，會(huì)求有理數(shù)

20、的相反數(shù)；2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力3初步認(rèn)識對立統(tǒng)一的規(guī)律。教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是了解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性難點(diǎn)是多重符號的化簡“只有符號不同的兩個(gè)數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù)。另外，“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是a”，應(yīng)該明確的是a不一定是正數(shù)，a不一定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，如果一個(gè)正數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“”號，可以把“”號一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“”號，則化簡符號后只剩一個(gè)“”號。二、

21、知識結(jié)構(gòu)相反數(shù)的定義 相反數(shù)的性質(zhì)及其判定 相反數(shù)的應(yīng)用三、教法建議這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為相反數(shù)的概念。 由于教材先講相反數(shù)，后講絕對值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要通過相反數(shù)的幾何意義理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中建議，直接給出相反數(shù)的幾何定義，通過實(shí)例了解求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸相反數(shù)絕對值的順序教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。四、相反數(shù)的相關(guān)知識1相反數(shù)的意義（1）只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，如1999與1999互為相反數(shù)。 （2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與5是互為相反數(shù)。（3）0的相反數(shù)是0。

22、也只有0的相反數(shù)是它的本身。（4）相反數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。2相反數(shù)的表示在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若 表示一個(gè)有理數(shù)，則 的相反數(shù)表示為 。在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，7=7，特別地，0=0，0=0。3相反數(shù)的特性若 互為相反數(shù)，則 ，反之若 ，則 互為相反數(shù)。4多重符號化簡（1）相反數(shù)的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如 是1的相反數(shù)，而1的相反數(shù)為+1，所以 。（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“”號的個(gè)數(shù)決定的。如果“”號是奇數(shù)個(gè)，則果為負(fù)；如果是偶然數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正?？珊唽憺椤捌尕?fù)偶正”。例如， 。由此可見，化簡一個(gè)數(shù)就是把多重符號化成單

23、一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。相反數(shù)（一）一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點(diǎn)1了解：互為相反數(shù)的幾何意義2掌握：給出一個(gè)數(shù)能求出它的相反數(shù)（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1訓(xùn)練學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題2培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力（三）德育滲透點(diǎn)1通過解釋相反數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想2通過求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律（四）美育滲透點(diǎn)1通過求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)知道任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步領(lǐng)略到數(shù)的完整美2通過簡化一個(gè)數(shù)的符號，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美二、學(xué)法引導(dǎo) 1教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，教師注意過渡導(dǎo)語的設(shè)置，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位2

24、學(xué)生學(xué)法：感性認(rèn)識理性認(rèn)識練習(xí)反饋總結(jié)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)2難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號四、課時(shí)安排 1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生演示，教師點(diǎn)撥，師生共同得出相反數(shù)的概念，教師出示投影，學(xué)生以多種形式練習(xí)反饋七、教學(xué)步驟（一）探索新知，導(dǎo)入新課1互為相反數(shù)的概念的引出演示活動(dòng)：要一個(gè)學(xué)生向前走5步，向后走5步提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生口答，即向前走5步記作5；向后走5步記作5步板書5，5師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個(gè)數(shù)的符號不同，

25、像這樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)板書2.3 相反數(shù)【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行以上演示，學(xué)生們非常容易地得出5，5兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會(huì)出這兩個(gè)數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動(dòng)中獲得了知識，認(rèn)識了互為相反數(shù)師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自練）師：這樣的兩個(gè)數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為相反數(shù)？（學(xué)生討論后舉手回答）板書只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)叫另一個(gè)的相反數(shù)【教法說明】在演示活動(dòng)后，已出現(xiàn)了5，5這兩個(gè)數(shù)，教師及時(shí)闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù)，這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的

26、機(jī)利用數(shù)軸任找一組互為相反數(shù)的兩數(shù)，先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn)更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出相反數(shù)的概念2理解概念（出示投影1）判斷：（1）5是5的相反數(shù)（ ） （2）5是5的相反數(shù)（ ） （3）與互為相反數(shù)（ ） （4）5是相反數(shù)（ ）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論【教法說明】對概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào)，根據(jù)學(xué)生判斷的結(jié)果加深對相反數(shù)“互為”的理解，提高學(xué)生全面分析問題的能力師：0的相反數(shù)是0（出示投影2）1在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個(gè)數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)2分別說出9，7，0，0.2的相反數(shù)3指出2.4，1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4的相反數(shù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：1題

27、同桌互相訂正，2、3題搶答【教法說明】1題注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓學(xué)生深知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)相等距離的兩個(gè)點(diǎn)，所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)2、3、4題是對相反數(shù)的概念的直接運(yùn)用，由特殊的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為相反數(shù)”這一概念，又得出一個(gè)非常代數(shù)性的結(jié)論“的相反數(shù)是”板書a的相反數(shù)是a 師：的相反數(shù)是，可表示任意數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就可以在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“”號提出問題：若把分別換成5，7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？提出問題：前面加“”號表示的相反數(shù)，（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？學(xué)生

28、活動(dòng)：討論、分析、回答【教法說明】利用相反數(shù)的概念化簡符號是這節(jié)課的難點(diǎn)這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住學(xué)生的心理及時(shí)提問：“既然的相反數(shù)是，那么5，7，0的相反數(shù)怎樣表示呢？”學(xué)生的思維由一般再引到特殊能答出（5），（7），0的結(jié)果，讓學(xué)生自己嘗試得出結(jié)果，突破難點(diǎn)鞏固練習(xí) （出示投影3） 1是_的相反數(shù)，2是_的相反數(shù)，3是_的相反數(shù)，4是_的相反數(shù)，學(xué)生活動(dòng)：思考后口答學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個(gè)數(shù)前面加上“”號表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“”號呢？板書 如：學(xué)生回答：在一個(gè)數(shù)前面加上“”仍表示這個(gè)數(shù)，“”號可省略并答出以上式子的結(jié)果【教法說明】根據(jù)以上題目學(xué)生對一數(shù)前面加“”號表示這數(shù)的

29、相反數(shù)和一數(shù)前面加“”號表示這數(shù)本身都已非常熟悉，這時(shí)可根據(jù)做題情況要學(xué)生及時(shí)分析觀察規(guī)律的存在，這樣可以從學(xué)生思維的不同角度，指引學(xué)生解決問題，并同時(shí)也暗示學(xué)生在做題時(shí)不是單純地演練，一定要注意規(guī)律的總結(jié)鞏固練習(xí)：1例題2 簡化（3）（4）的符號2簡化下列各數(shù)的符號 3自己編題學(xué)生活動(dòng)：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練1、2題一定要讓學(xué)生說明每個(gè)式子表示的含義，有助于對相反數(shù)概念的理解3題活躍課堂氣氛，同時(shí)考查了學(xué)生對這一知識的理解掌握程度（三）歸納小結(jié)師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)，歸納如下：1_的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)2表示求的_，表示_學(xué)生活動(dòng)：空中內(nèi)容由學(xué)生填出【教法說明】通過

30、問題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn)（四）回顧反饋11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.32下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）A和B與C與35的相反數(shù)是_；的相反數(shù)是_；的相反數(shù)是_4若，則；若，則5若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是_數(shù)學(xué)生活動(dòng)：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個(gè)同學(xué)口答【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點(diǎn)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)3、4、5題是從不同角度考查學(xué)生對相反數(shù)概念的理解情況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個(gè)提高八、隨堂練習(xí)1填表原數(shù)0 相反數(shù) 3 7 倒數(shù) 12選擇題（1）下列說法中，正確的是（ ）A一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B兩個(gè)符號不同的數(shù)一定是相反數(shù)C相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零D的相

31、反數(shù)是2（2）下列各組九中，是互為相反數(shù)的組數(shù)有（ ）和（1）和（1）（2）和（2）和A4組B3組C2組D1組（3）下列語句中敘述正確的是（ ）A是正數(shù)B如果，那么C如果，那么D如果是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)九、布置作業(yè)（一）必做題：課本第61頁A組2、3（二）選做題：課本第62頁B組1、2十、板書設(shè)計(jì)2.3 相反數(shù)1只有符號不同的兩個(gè)數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)20的相反數(shù)是03的相反數(shù)是 例，相反數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解相反數(shù)的意義；2使學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性難點(diǎn)：多重符號的化簡

32、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題二、師生共同研究相反數(shù)的定義特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同像這樣，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)，如+5與應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上又稱它為相反數(shù)的幾何意義30的相反數(shù)是0這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 (1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；例1由學(xué)生完成在學(xué)習(xí)有理

33、數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號即是它的相反數(shù)1當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；2當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=53當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-(+4)表示+4的相反數(shù)；例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡

34、化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù)課堂練習(xí)1填空：(1)+1.3的相反數(shù)是_； (2)-3的相反數(shù)是_；(5)-(+4)是_的相反數(shù)； (6)-(-7)是_的相反數(shù)2簡化下列各數(shù)的符號：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)3下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)四、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解相反數(shù)的定義代數(shù)定義與幾何定義；二是求a的相反數(shù)；三是簡化多重符號的問題五、作業(yè)1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：2在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)3填空：(1)-1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是-0.24化

35、簡下列各數(shù)：5填空：(1)如果a=-13，那么-a=_；(2)如果a=-5.4，那么-a=_；(3)如果-x=-6，那么x=_； (4)如果-x=9，那么x=_課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明教學(xué)過程是以教學(xué)大綱中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過程由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程探究活動(dòng)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：將a，-a，b，-b，1

36、，-1用“”號排列出來分析：由圖看出，a1，-1b0，|b|1|a|-a，-b分別是a和b的相反數(shù)，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點(diǎn)都關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們到原點(diǎn)的距離分別相等，用這個(gè)性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點(diǎn)，它們的大小也就排列出來了解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn)：由圖看出：-a-1b-b1a點(diǎn)評：通過數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個(gè)以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準(zhǔn)確的方法有理數(shù)的乘方一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點(diǎn)1.理解有理數(shù)乘方的意義.2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.2.滲透轉(zhuǎn)化思想.(三)德育滲透點(diǎn)：培

37、養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.(四)美育滲透點(diǎn)把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)練習(xí)鞏固三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號法則.3.疑點(diǎn)：乘方和冪的區(qū)別.與的區(qū)別.四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.七、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方(或的二次方);

38、記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?生：可以記作，讀作的四次方.師：呢?生：可以記作，讀作的五次方.師：(為正整數(shù))呢?生：可以記作，讀作的次方.師：很好!把個(gè)相乘，記作，既簡單又明確.【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，是學(xué)生通過類推得到的.師：在小學(xué)對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請舉例說明.生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作.非常好!對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書).【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正