第一章 氣體的pVT性質(zhì)

1、上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11第一章 氣體的PVT關(guān)系1.1 理想氣體的狀態(tài)方程1.2 理想氣體混合物1.3 氣體的液化及臨界參數(shù)上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.1 理想氣體的狀態(tài)方程 1.1.理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程111133KmolJ KmolmPaKmolmPaRpV=c （n, T一定一定)V/T=c （n, p一定一定)V/n=c （T, p一定一定)R:摩爾氣體常數(shù)，數(shù)值為摩爾氣體常數(shù)，數(shù)值為8.314上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.1 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程的其他表示理想氣體的狀態(tài)方程的其他表示

2、也可以寫為也可以寫為 pVm=RTRTMmpV 或=m/VVm=V/n用于用于p, V, T, n, m, M, 的計(jì)算的計(jì)算上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.1 理想氣體的狀態(tài)方程例：計(jì)算例：計(jì)算25，101325Pa時(shí)空氣的密度。時(shí)空氣的密度。（空氣的分子量為（空氣的分子量為29）解：解：33mmol 87.40 mmol 2515.273315. 8101325RTpVn33mkg 1.185mg 2987.40MVnd空氣一定是常數(shù)么？一定是常數(shù)么？上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11真實(shí)氣體：分子間有相互作用，分子本身有體積。真實(shí)氣體：分子間有相互作用，

3、分子本身有體積。1.1 理想氣體的狀態(tài)方程2.2.理想氣體的模型理想氣體的模型 不可無(wú)限壓縮不可無(wú)限壓縮分子勢(shì)能曲線分子勢(shì)能曲線0 00 0r rE E0 0126rA-rBEEE排斥吸引上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.1 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體：分子間無(wú)相互作用，分子本身無(wú)體積理想氣體：分子間無(wú)相互作用，分子本身無(wú)體積可無(wú)限壓縮在在任何任何溫度、壓溫度、壓力下均符合理想力下均符合理想氣體模型，或服氣體模型，或服從理想氣體狀態(tài)從理想氣體狀態(tài)方程的氣體為方程的氣體為理理想氣體想氣體上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.1 理想氣體的狀態(tài)方程 理想氣體的狀態(tài)方

4、程是理想氣體的宏理想氣體的狀態(tài)方程是理想氣體的宏觀外在表現(xiàn)觀外在表現(xiàn) 理想氣體的微觀模型反映了理想氣體理想氣體的微觀模型反映了理想氣體的微觀內(nèi)在本質(zhì)的微觀內(nèi)在本質(zhì) 理想氣體是真實(shí)氣體在理想氣體是真實(shí)氣體在 p 0 情況下的情況下的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.1 理想氣體的狀態(tài)方程 真實(shí)氣體并不嚴(yán)格符合理想氣體狀態(tài)方真實(shí)氣體并不嚴(yán)格符合理想氣體狀態(tài)方程，也就是說(shuō)程，也就是說(shuō)真實(shí)氣體真實(shí)氣體在方程在方程 pV=nRT 中的中的R不為常數(shù)不為常數(shù)。真實(shí)氣體只在溫度不太低、壓力不太高真實(shí)氣體只在溫度不太低、壓力不太高的情況下近似符合理想氣體狀態(tài)方程的情況下近

5、似符合理想氣體狀態(tài)方程。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111) T不變，求不同不變，求不同p下下Vm2) 做該做該T下下pVmp曲線曲線3) 外推至外推至p=0，可得，可得110)300/2 .2494(/)(limKmolJTpVRTmp11314. 8KmolJ上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.2 理想氣體混合物1.混合物組成表示：混合物組成表示： 用物質(zhì)的量的分?jǐn)?shù)表示用物質(zhì)的量的分?jǐn)?shù)表示: (x表示氣體，表示氣體，y表示液體表示液體）nnnnyxBAABBB 或?qū)τ谖镔|(zhì)對(duì)于物質(zhì)B B1BBx1 BBy顯然顯然量綱為量綱為1上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回20

6、22-2-111.2 理想氣體混合物量綱為量綱為1mmmmwBAABB1BBw 用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示: : 上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.2 理想氣體混合物 用體積分?jǐn)?shù)表示用體積分?jǐn)?shù)表示: : 和混合前各純組分體積總體積混合前純B量綱為量綱為1 1A* Am,A*B m,BBVxVx顯然顯然1BBA* Am,A*B m,BVnVn上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.2 理想氣體混合物2.理想氣狀態(tài)方程對(duì)理想氣體混合物的應(yīng)用理想氣狀態(tài)方程對(duì)理想氣體混合物的應(yīng)用nRTpV RTnBBBBBmixMyMRTMmpVmixMmix混合物的摩爾質(zhì)量混合物的摩

7、爾質(zhì)量上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111.2 理想氣體混合物BBmmBBBMynBBBmix MynmMBBBMnmixnM上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-113. 道爾頓定律道爾頓定律1) 分壓力分壓力 (分壓分壓) 混合氣體中，組分混合氣體中，組分B單獨(dú)存在單獨(dú)存在，并且，并且處于與混處于與混合氣體相同的溫度和體積合氣體相同的溫度和體積時(shí)，所產(chǎn)生的壓力稱組分時(shí)，所產(chǎn)生的壓力稱組分B的分壓。的分壓。pypBB上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11分壓定律是理想氣體的必然規(guī)律分壓定律是理想氣體的必然規(guī)律VRTnpBB/混合氣體的總壓力等于各組分單獨(dú)存在于混

8、合氣體混合氣體的總壓力等于各組分單獨(dú)存在于混合氣體的溫度、體積條件下所產(chǎn)生壓力的總和。的溫度、體積條件下所產(chǎn)生壓力的總和。BBppVRTnpAA/ABABnnpp上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-113. 道爾頓定律道爾頓定律PpyBB壓力分?jǐn)?shù)：混合氣體中某組分壓力分?jǐn)?shù)：混合氣體中某組分B的分壓與總壓之的分壓與總壓之比稱該組分比稱該組分B的壓力分?jǐn)?shù)。的壓力分?jǐn)?shù)。nnVnRTVRTnBB/壓力分?jǐn)?shù)等于該組分壓力分?jǐn)?shù)等于該組分B的摩爾分?jǐn)?shù)的摩爾分?jǐn)?shù) 此規(guī)律只近似應(yīng)用于低壓下的實(shí)際混合氣體此規(guī)律只近似應(yīng)用于低壓下的實(shí)際混合氣體上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111) 分體積分體

9、積 混合氣體中，組分混合氣體中，組分B單獨(dú)存在單獨(dú)存在，并且處于與，并且處于與混混合氣體相同的溫度和壓力合氣體相同的溫度和壓力時(shí)，所產(chǎn)生的體積稱組時(shí)，所產(chǎn)生的體積稱組分分B的分體積。的分體積。pRTnVBB上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11 混合氣體的總體積混合氣體的總體積V等于各組分等于各組分B在相同溫度在相同溫度T及總壓及總壓p條件下占有的體積條件下占有的體積VB*的總和。的總和。BBVV*分體積定律是理想氣體的必然規(guī)律分體積定律是理想氣體的必然規(guī)律上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11體積分?jǐn)?shù)等于壓力分?jǐn)?shù)體積分?jǐn)?shù)等于壓力分?jǐn)?shù)等于該組分等于該組分B的摩爾分?jǐn)?shù)的摩爾分

10、數(shù)對(duì)于理想氣體對(duì)于理想氣體nnVnRTVRTnPpyBBBB/nnPnRTPRTnVVyBBBB/*上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11lgglnn氣氣液平衡液平衡凝結(jié)蒸發(fā)vv微觀微觀宏觀宏觀飽和蒸汽飽和蒸汽飽和液體飽和液體上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11 在溫度為在溫度為T，物質(zhì)氣液兩相達(dá)平衡時(shí)的氣相壓物質(zhì)氣液兩相達(dá)平衡時(shí)的氣相壓力為力為 p*1) 純物質(zhì)在指定溫度下有確定的飽和蒸氣壓。純物質(zhì)在指定溫度下有確定的飽和蒸氣壓。 2) 隨著溫度升高，飽和蒸氣壓增大。隨著溫度升高，飽和蒸氣壓增大。 Why?3) p*=pamb時(shí)，此時(shí)的溫度為時(shí)，此時(shí)的溫度為沸點(diǎn)沸點(diǎn)上一

11、內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11 當(dāng)氣相壓力當(dāng)氣相壓力超過(guò)超過(guò)物質(zhì)所在溫度下的物質(zhì)所在溫度下的飽和蒸氣壓時(shí)，飽和蒸氣壓時(shí)，凝結(jié)速度大于蒸發(fā)速度，總的凝結(jié)速度大于蒸發(fā)速度，總的宏觀效果是氣體凝結(jié)宏觀效果是氣體凝結(jié)。直到氣相壓力等于直到氣相壓力等于所在溫度下的所在溫度下的飽和蒸氣壓為止，飽和蒸氣壓為止，達(dá)達(dá)到平衡到平衡。 若氣相壓力若氣相壓力小于小于物質(zhì)所在溫度下的飽和蒸氣壓物質(zhì)所在溫度下的飽和蒸氣壓時(shí)，凝結(jié)速度小于蒸發(fā)速度，總的宏觀效果是時(shí)，凝結(jié)速度小于蒸發(fā)速度，總的宏觀效果是氣體氣體蒸發(fā)蒸發(fā)。直到氣相壓力等于所在溫度下的飽和蒸氣壓。直到氣相壓力等于所在溫度下的飽和蒸氣壓為止，達(dá)到平

12、衡。為止，達(dá)到平衡。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11相對(duì)濕度相對(duì)濕度 (RH)同溫下水的飽和蒸汽壓大氣中水蒸氣的分壓相對(duì)濕度100%0 相對(duì)濕度1) 為什么海拔越高水的沸點(diǎn)越低？為什么海拔越高水的沸點(diǎn)越低？2) 為什么春雨貴如油？為什么春雨貴如油？3) 為什么夏天更容易下暴雨？為什么夏天更容易下暴雨？上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11水水t/P*/kPa202.338407.7366019.9168047.343100101.325120198.54上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11總結(jié)總結(jié)RTpVmRTMmpV p, V, T, n, m, M,

13、的計(jì)算的計(jì)算RTMmRTnpVmixBBBBBmixMyM分壓分壓定律和定律和分體積分體積定律定律(適用范圍適用范圍)VVnnppBBBABABABVVnnppBBppBBVV(定定T, V)(定定T, p)單組分理想氣體單組分理想氣體多組分理想氣體多組分理想氣體上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-111. 在溫度、容積恒定的容器中含有在溫度、容積恒定的容器中含有A和和B兩種理想氣體，這時(shí)兩種理想氣體，這時(shí)A的分壓和分體積分別為的分壓和分體積分別為pA和和VA。若在容器中在加入一定量的理。若在容器中在加入一定量的理想氣體想氣體C，則，則pA和和VA的變化為的變化為_pA不變，不變，VA

14、變小變小2. 在某體積恒定的容器中裝有一定量溫度為在某體積恒定的容器中裝有一定量溫度為300K的氣體，現(xiàn)在的氣體，現(xiàn)在保持壓力不變，要將氣體趕走保持壓力不變，要將氣體趕走1/6，需要將容器加熱到的溫度為，需要將容器加熱到的溫度為_360K上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-113.在兩個(gè)容積均為在兩個(gè)容積均為V的燒瓶中裝有氮?dú)猓瑹恐g的燒瓶中裝有氮?dú)?，燒瓶之間有細(xì)管相通，細(xì)管的體積可以忽略不計(jì)。若將兩個(gè)有細(xì)管相通，細(xì)管的體積可以忽略不計(jì)。若將兩個(gè)燒瓶中均浸入燒瓶中均浸入373K的開水中，測(cè)得氣體壓力為的開水中，測(cè)得氣體壓力為60KPa。若一個(gè)燒瓶浸在。若一個(gè)燒瓶浸在273K的冰水中，

15、另一個(gè)的冰水中，另一個(gè)仍浸在仍浸在373K的開水中，達(dá)到平衡后，求這時(shí)氣體的開水中，達(dá)到平衡后，求這時(shí)氣體的壓力。設(shè)氣體可以視為理想氣體。的壓力。設(shè)氣體可以視為理想氣體。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-1121nnn2212112RTVpRTVpRTVp)11(221211TTpTpkPaKKKkPaTTTpp7 .50373273273602)(221212上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-114. 有氮?dú)夂图淄椋ň鶠闅怏w）的氣體混合物有氮?dú)夂图淄椋ň鶠闅怏w）的氣體混合物100g，已知氮?dú)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為已知氮?dú)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.31。在。在420K的一定壓力下的一定壓力下，

16、混合氣體的體積為，混合氣體的體積為9.95dm3。求混合氣體的總壓力。求混合氣體的總壓力和各組分的分壓。假設(shè)混合氣體遵守道爾頓分壓定和各組分的分壓。假設(shè)混合氣體遵守道爾頓分壓定律。已知氮?dú)夂图淄榈哪栙|(zhì)量分別為律。已知氮?dú)夂图淄榈哪栙|(zhì)量分別為28gmol-1和和16gmol-1。上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11molmolggMmnN11. 12810031. 012molmolggnCH31. 416100)31. 01 (14kPamKKmolJmolVnRTp19021095. 9420314. 8)31. 411. 1 (3311kPakPapnnnpxpCHNNNN

17、5 .389190231. 411. 111. 142222kPakPapCH5 .1512)5 .3891902(4上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11對(duì)真實(shí)氣體對(duì)真實(shí)氣體 Z=？1.4 真實(shí)氣體狀態(tài)方程（不要求掌握）真實(shí)氣體狀態(tài)方程（不要求掌握）令

18、令 Z = pV / (nRT) = pVm / (RT)對(duì)理想氣體對(duì)理想氣體Z 1Z ：壓縮因子：壓縮因子Z = 1Z 1難壓縮難壓縮易壓縮易壓縮臨界壓縮因子臨界壓縮因子Zc：0.375Z 的求法的求法查表查表p30上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11理想氣體理想氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程真實(shí)氣體真實(shí)氣體狀態(tài)方程狀態(tài)方程RTbVVapmm)(2RTpVm)64/(2722ccpTRa )8/(ccpRTb 范德華范德華方程方程維里維里方程方程.)1 (32DpCpBpRTpVm.)1 (32mmmmVDVCVBRTpV1.4 真實(shí)氣體狀態(tài)方程（不要求掌握）真實(shí)氣體狀態(tài)方程（不要求掌握）上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄O返回2022-2-11 )(2Vap