第10節(jié) 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)

1、數(shù)學(xué)函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第10節(jié)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)1各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限：_；第二象限_；第三象限：_，第四象限_2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上的點(diǎn)_；y軸上的點(diǎn)_；原點(diǎn)的坐標(biāo)為_3在象限角平分線的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)_；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)_(，)(，)(，)(，)(x，0)(0，y)(0，0)相等互為相反數(shù)函數(shù)的概念及表示方法 唯一確定 自變量 解析法 列表法 圖象法 a0 a0 a0 實(shí)際 幾何 函數(shù)的圖象 6對(duì)于一個(gè)函數(shù)，把自變量x和函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的_與_在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，

2、組成這些點(diǎn)的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象. 橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 【例1】(1)在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是( )A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)(2)(2014菏澤)若點(diǎn)M(x，y)滿足(xy)2x2y22，則點(diǎn)M所在象限是( )A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第三象限D(zhuǎn)不能確定BB確定物體的位置 【例2】如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(1，2)，“馬”位于點(diǎn)(2，2)，則“兵”位于點(diǎn)( )CA(1，1)B(2，1)C(3，1)D(1，2)函數(shù)自變量的取值范圍及求函數(shù)值 B D 分析實(shí)際問題中函數(shù)圖象 【例4】(2015

3、巴中)小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間關(guān)系的大致圖象是( )B點(diǎn)撥：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒有移動(dòng)距離，則速度為0，故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動(dòng)距離，因此通過的路程為0，還要注意出去和回來時(shí)的方向不同1不能正確確定函數(shù)中自變量的范圍解：x3且x22不理解坐標(biāo)系的含義【例6】(2015綿陽)如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(2，1)和B(2，3)，那

4、么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_(2，1)B B 3(2015威海)若點(diǎn)A(a1，b2)在第二象限，則點(diǎn)B(a，b1)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A4(2015婁底)如圖，掛在彈簧秤上的長方體鐵塊浸泡在水中，提著彈簧秤勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計(jì)空氣的阻力)，彈簧秤的讀數(shù)F(N)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是( )A5(2014煙臺(tái))如圖，點(diǎn)P是ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCB的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A6(2015鐵嶺)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1

5、，1)，(1，1)，(1，1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 _(1，1)7(2014金華)小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上步行回家如圖是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行_米808圖象中所反映的過程是：小強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離圖象提供的信息，有以下四個(gè)說法：體育場離小強(qiáng)家2.5千米；在體育場鍛煉了15分鐘；體育場離早餐店4千米；小強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)其中正確的說法為_(填序號(hào))9星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩，如圖是他們離家的路程y(千米)與時(shí)間x(小

6、時(shí))的函數(shù)圖象從家出發(fā)一段時(shí)間后到達(dá)目的地，在目的地游玩后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4小時(shí)40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線去接小強(qiáng)已知小強(qiáng)騎車的速度為15千米/時(shí)，媽媽駕車的速度為60千米/時(shí)(1)小強(qiáng)家與游玩地的距離是多少？(2)媽媽出發(fā)多長時(shí)間與小強(qiáng)相遇？10(2015黃岡)貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是( )C11(2015黃石)如圖是

7、自行車騎行訓(xùn)練場地的一部分，半圓O的直徑AB100，在半圓弧上有一運(yùn)動(dòng)員C從B點(diǎn)沿半圓周勻速運(yùn)動(dòng)到M(最高點(diǎn))，此時(shí)由于自行車故障原地停留了一段時(shí)間，修理好后繼續(xù)以相同的速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)B到直線OC的距離為d，則下列圖象能大致刻畫d與t之間的關(guān)系是( ) C12某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變)該倉庫庫存物資m(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是( )A8.4小時(shí) B8.6小時(shí)C8.8小時(shí) D9小時(shí)CB 14如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸

8、上從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，表示，其中A1A2與x軸，底邊A1A2與A4A5，A4A5與A7A8，均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_，A92的坐標(biāo)是_(0，1)(31，31)B B D 4(2015菏澤)小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是( )D5(2015寧波)勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為

9、一折線)這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè)( )C6(2015重慶)今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是( )A小明中途休息用了20分鐘B小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度C7(2014崇左)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一條長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按AB

10、CDA的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(1，0) B(1，2)C(1，1) D(1，1)D8(2015黔西南州)如圖，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC6 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA以1 cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)沿CB以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過程中所構(gòu)成的CPQ的面積y(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象大致是( )C9(2015廣東)如圖，已知正ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AEBFCG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )Dx1且x0 6或4 12根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x2時(shí)，輸出的結(jié)果y_2x2且x2 14如圖的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為(7，4)，白棋的坐標(biāo)為(6，8)，那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_(3，7)15如圖，