基于自適應(yīng)模糊邏輯系統(tǒng)的砂土液化判別法

1、基于自適應(yīng)模糊邏輯系統(tǒng)的砂土液化判別法    摘要：將自適應(yīng)模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)合并將之優(yōu)化，利用模糊聚類法選取訓(xùn)練樣本，綜合考慮了多因子的影響，建立了液化預(yù)測(cè)的模糊模型，并對(duì)砂土液化作了客觀的預(yù)測(cè)；結(jié)果表明：當(dāng)選取的訓(xùn)練樣本合理時(shí)，自適應(yīng)模糊邏輯模型對(duì)砂土液化判別的精度很高，是砂土液化預(yù)測(cè)的有效手段之一，必將具有廣闊的應(yīng)用前景。 關(guān)鍵詞：自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模糊邏輯；液化；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化. 0前言 自1964年日本新瀉和美國阿拉斯加地震以來，液化問題得到了逐漸認(rèn)識(shí)和日益重視；飽和砂土地震液化是誘發(fā)破壞性極為嚴(yán)重的區(qū)域性地質(zhì)災(zāi)害的首要原因之一，它給人類造成不同

2、程度的經(jīng)濟(jì)損失和安全隱患，因此，準(zhǔn)確可靠地對(duì)砂土液化進(jìn)行預(yù)測(cè)意義非凡；其已成為巖土工程勘察和土動(dòng)力學(xué)研究的重要內(nèi)容，經(jīng)過長期的理論與試驗(yàn)研究，目前已有許多重要研究成果問世1。 當(dāng)前砂土液化的預(yù)測(cè)方法歸納起來主要有預(yù)測(cè)法和經(jīng)驗(yàn)分析法，但兩種方法都存在著自適性能力差、精度不高等缺陷，而砂土液化本身也受到地震和土體參數(shù)等眾多因素的影響，且各因素與液化勢(shì)間呈復(fù)雜的非線性關(guān)系，若用其建立方程，進(jìn)行液化可靠度分析顯然是不適宜的；因此，建立一個(gè)將定量與定性指標(biāo)融為一體，能真實(shí)反映影響因素與液化勢(shì)之間非線性關(guān)系的多參數(shù)綜合評(píng)判模型，是實(shí)現(xiàn)砂土液化判別準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。 文章基于文獻(xiàn)中地震液化的實(shí)測(cè)資料，利用模糊聚

3、類法選取訓(xùn)練樣本，綜合考慮了多因子的影響，并采用ANFIS優(yōu)化邏輯系統(tǒng)，對(duì)砂土液化預(yù)測(cè)作了客觀的分析。 1ANFIS的原理與組成 將模糊數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于砂土液化的資料分析主要包括：聚類分析法、似然推理法、綜合評(píng)判法，而這些方法在確定隸屬函數(shù)、樣本區(qū)間時(shí)都具有一定的主觀性3。 由于ANFIS的模糊系統(tǒng)是由一等價(jià)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示，其節(jié)點(diǎn)和參數(shù)都具有確定的意義，它可以通過自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)一個(gè)T-S規(guī)則。T-S的模糊推理系統(tǒng)采用下列規(guī)則：如果為且為，則。規(guī)則的條件部分是模糊的，而結(jié)論部分一般為定量的線性函數(shù)，即： （1） 模糊推理的輸出采用權(quán)重平均法，即： （2） 圖1給出了一個(gè)具有兩個(gè)輸入變量、一

4、個(gè)輸出變量的模糊推理系統(tǒng)： 圖1：模糊推理系統(tǒng) 2關(guān)于ANFIS最優(yōu)化 模糊推理機(jī)根據(jù)模糊推理規(guī)則庫中的模糊推理知識(shí)以及模糊產(chǎn)生器產(chǎn)生的模糊集合，依據(jù)模糊邏輯中蘊(yùn)含關(guān)系及推理規(guī)則，推理出模糊結(jié)論，并將其輸入到模糊消除器，模糊消除器將論域V上的模糊集合一一映射到V上確定的點(diǎn)。 本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊推理組成一個(gè)協(xié)作系統(tǒng)，該系統(tǒng)既可像模糊模型那樣為人接受，同時(shí)又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力和學(xué)習(xí)能力，其結(jié)構(gòu)與模糊模型相對(duì)應(yīng)；圖2給出了一個(gè)6層的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)9，10： 輸入層模糊化層釋放強(qiáng)度層歸一化層結(jié)果層解模糊層 圖2：ANFIS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第1層為輸入層，輸入變量；第2層為模糊化層；第3

5、層為規(guī)則的釋放強(qiáng)度層；其節(jié)點(diǎn)的輸出是兩個(gè)隸屬函數(shù)的乘積；第4層為所有的規(guī)則強(qiáng)度的歸一化，即；第5層表示一條規(guī)則對(duì)應(yīng)的結(jié)果部分，其輸出采用T-S規(guī)則，即： （3） 其中，為參數(shù)集；第6層為解模糊層，采用重心法解模糊，即： （4） 這樣，就構(gòu)成了自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在功能上等效于一個(gè)具有T-S規(guī)則的模糊推理系統(tǒng)；該網(wǎng)絡(luò)有兩種算法如下： 1)梯度下降學(xué)習(xí)算法：目標(biāo)函數(shù)為： （5） 式中，誤差函數(shù)，學(xué)習(xí)樣本數(shù)，實(shí)際輸出，期望輸出，參數(shù)的調(diào)整公式如下： （6） 2)采用最小二乘法調(diào)整輸出連接權(quán)系數(shù)：采用迭代最小二乘法，建立，再優(yōu)化值： （7） 式中，待調(diào)整的連接權(quán)參數(shù)的第k個(gè)行向量， 適用度歸一化向量

6、A的第k個(gè)行向量，協(xié)方差矩陣，訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)向量y的第k個(gè)行向量，學(xué)習(xí)樣本數(shù)，。 該模糊邏輯系統(tǒng)可以在任意精度上一致逼近任何定義在一個(gè)致密集上的非線性函數(shù)，從而可以將其作為一種萬能逼近器。 3基于ANFIS預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比 MATLAB的模糊控制工具箱提供了ANFIS模糊推理工具的主要函數(shù)ANFIS和Genfis1，其實(shí)質(zhì)就是借用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中比較成熟的參數(shù)學(xué)習(xí)算法反向傳播算法或是最小二乘的反向傳播算法，此函數(shù)通過一個(gè)可選的參數(shù)可以用來進(jìn)行模型的有效性確認(rèn)，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南鄬?duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)是否匹配，可選參數(shù)就是用來核對(duì)數(shù)據(jù)集的8。 影響砂土液化發(fā)生、發(fā)展的因素很多，從參考文獻(xiàn)7的表2、表3數(shù)據(jù)中選取具有代

7、表性的參數(shù)作為液化判別指標(biāo)，對(duì)砂土液化進(jìn)行預(yù)測(cè)；因網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6，代表6個(gè)實(shí)測(cè)變量；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)取為1，并用“1”表示液化，“0”表示非；為了使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更加有效，在訓(xùn)練前可對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。即將輸入輸出數(shù)據(jù)映射到-1,1范圍內(nèi)。設(shè)X為總體，從XA中取容量為n的樣本;則有下列標(biāo)準(zhǔn)化處理公式5-9： （8） 歸一化處理公式： （9） 上式中為樣本均值；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；X為標(biāo)準(zhǔn)處理后的變量；Xw為歸一化處理后的變量。 利用MATLAB程序或工具箱進(jìn)行預(yù)測(cè)，其結(jié)果輸出見圖（34）。 圖3：訓(xùn)練數(shù)據(jù)與檢查數(shù)據(jù)輸出 圖4僅描述了樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果，不難看出：每個(gè)預(yù)測(cè)計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差很小

8、，通過取整，能大大理想的預(yù)測(cè)效果；將整個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)也僅有55號(hào)液化（1）被判斷為未液化（0）174號(hào)未液化（0）被判斷為液化（1），預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率高達(dá)，表明模型的建立是成功的，預(yù)測(cè)的效果顯著。 圖4：液化實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比 4結(jié)語 基于自適應(yīng)模糊邏輯系統(tǒng)優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避開了復(fù)雜的理論分析，變量之間的非線性關(guān)系不必事先規(guī)定，而只需向網(wǎng)絡(luò)輸入一些實(shí)例，即可快速、準(zhǔn)確地揭示數(shù)據(jù)樣本所蘊(yùn)涵的非線性關(guān)系，具有高度的分類、識(shí)別能力，適合于砂土液化預(yù)測(cè)這一類非線性模式識(shí)別問題；本文提取液化的代表性6個(gè)實(shí)測(cè)指標(biāo)作為液化判別指標(biāo)，通過對(duì)合理樣本的學(xué)習(xí)，尋找各因子與液化之間的復(fù)雜關(guān)系，

9、建立了砂土液化預(yù)測(cè)模型，其判別成功率高達(dá)，并且將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證分析了此模型的科學(xué)性和合理性，它比傳統(tǒng)方法的精度更高，表明基于ANFIS邏輯系統(tǒng)優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決非線性問題的有效方法之一，有必要將之在巖土工程各即可快速、準(zhǔn)確地揭示數(shù)據(jù)樣本所蘊(yùn)涵的非線性關(guān)系，具有高度的分類、識(shí)別能力，適合于砂土液化預(yù)測(cè)這一類非線性模式識(shí)別問題；本文提取液化的代表性6個(gè)實(shí)測(cè)指標(biāo)作為液化判別指標(biāo)，通過對(duì)合理樣本的學(xué)習(xí)，尋找各因子與液化之間的復(fù)雜關(guān)系，建立了砂土液化預(yù)測(cè)模型，其判別成功率高達(dá)，并且將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證分析了此模型的科學(xué)性和合理性，它比傳統(tǒng)方法的精度更高，表明基于ANFIS邏輯系統(tǒng)優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決非線性問題的有效方法之一，有必要將之在巖土工程各個(gè)領(lǐng)域中推廣。 參考文獻(xiàn): 1翁煥學(xué).砂土地震液化模糊綜合評(píng)價(jià)實(shí)用方法J.巖土工程學(xué)報(bào),1993,15(2):7479. 2陳新民,羅國煜.地震砂土液化可能