信號與系統(tǒng)(鄭君里第二版)講義第二章 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析_第1頁
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文檔簡介

1、 即 f (t = f (t f (t = 1 G (t 1 G (t 例 2.5.9 已知某線性時不變系統(tǒng)，激勵為 e1 (t = tu (t 時，零狀態(tài)響應(yīng) r1 (t 如下圖 所示。若激勵為如下圖所示 e(t 時，試計算零狀態(tài)響應(yīng) r (t 。 r1 (t 2 2 1 2 3 4 e(t 1 0 t 1 0 1 2 3 4 t 解：設(shè)單位沖激響應(yīng)為 h(t 則 r1 (t = e1 (t h(t r1' (t = e1' (t h(t 如下圖所示 r1' (t 2 1 0 1 2 t 2 又 e1' (t = tu (t = u (t ' e(t

2、= u (t u (t 2 = e1' (t e1' (t 2 所以 ' (t 2 h(t r (t = e(t h(t = e1' (t e2 = e1' (t h(t e1' (t 2 h(t = e1' (t h(t e1' (t h(t (t 2 = r1' (t r1' (t 2 36 r (t 波形如下圖所示。 r (t 2 1 0 1 2 34 t 2 即 例 2.5.10 r (t = 2u (t 4u (t 1 + 4u (t 3 2u (t 4 已知某線性時不變系統(tǒng)零狀態(tài)時的一對激勵和響應(yīng)的波形

3、如下圖所 示，求該系統(tǒng)對于激勵 e1 (t = sin t u (t u (t 1 的零狀態(tài)響應(yīng) r1 (t 的波形。 e(t r (t 1 0 解： 1 2 t 0 1 2 3 t Q e (t = (t (t 2 ' r ' (t = G1 (t 0.5 G1 (t 2.5 = (t (t 2 G1 (t 0.5 = e ' (t G1 (t 0.5 r (t = e(t G1 (t 0.5 = e(t h(t r ' (t 1 2 0 3 1 t 該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為 h(t = G (t 0.5 1 37 h(t = G1 (t 0.5 1 0 1 t 故 r1 (t = e1 (t G1 (t 0.5 r1' (t = e1 (t G1' (t 0.5 = e1 (t (t (t 1 = e1 (t e1 (t 1 = sin t u (t u (t 2 e1 (t 1 0 1 t r1' (t 1 2 0 1 t 故 r1 (t = r1' ( d = sin u ( u (

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